PAGE14人教版高二數學選修(2-3)綜合測試題高二數學選修2-3綜合測試題（一）一、選擇題1．已知隨機變量X的分布列為，則為（）A．316 B．14 C．116 D．5162．從0，1，2，…，9這10個數字中，任取兩個不同數字作為平面直角坐標系中點的坐標，能夠確定不在x軸上的點的個數是（）A．100 B．90 C．81 D．3．A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必須站在A的右邊，（A，B可以不相鄰）那么不同的排法有（）A．24種 B．60種 C．90種 D．120種4．男女學生共有8人，從男生中選取2人，從女生中選取1人，共有30種不同的選法，其中女生有（）A．2人或3人 B．3人或4人 C．3人 D．4人5．工人工資（元）依勞動生產率（千元）變化的回歸方程為y=50+80x，下列判斷中正確的是（）A．勞動生產率為1000元時，工資為130元B．勞動生產率平均提高1000元時，工資平均提高80元C．勞動生產率平均提高1000元時，工資平均提高130元D．當工資為250元時，勞動生產率為2000元6．設的展開式的各項系數的和為P，所有二項式系數的和為S，若P+S=272，則n為（）A．4 B．5 C．6 D．7．兩位同學一起去一家單位應聘，面試前單位負責人對他們說：“我們要從面試的人中招聘3人，你們倆同時被招聘進來的概率是170”A．21 B．35 C．42 D．8．有外形相同的球分裝三個盒子，每盒10個．其中，第一個盒子中7個球標有字母A、3個球標有字母B；第二個盒子中有紅球和白球各5個；第三個盒子中則有紅球8個，白球2個．試驗按如下規則進行：先在第一號盒子中任取一球，若取得標有字母A的球，則在第二號盒子中任取一個球；若第一次取得標有字母B的球，則在第三號盒子中任取一個球．如果第二次取出的是紅球，則稱試驗成功，那么試驗成功的概率為（）A．0.59 B．0.54 C．0.8 D．9．設一隨機試驗的結果只有A和，，令隨機變量，則X的方差為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．10．的展開式中，的系數是（）Ａ． Ｂ． Ｃ．297 Ｄ．20711．某廠生產的零件外直徑ξ~N（10，0.04），今從該廠上、下午生產的零件中各隨機取出一個，測得其外直徑分別為9.9cm和9.3cm，則可認為（）A．上午生產情況正常，下午生產情況異常B．上午生產情況異常,下午生產情況正常C．上、下午生產情況均正常D．上、下午生產情況均異常12．甲乙兩隊進行排球比賽，已知在一局比賽中甲隊獲勝的概率是23，沒有平局．若采用三局兩勝制比賽，即先勝兩局者獲勝且比賽結束，則甲隊獲勝的概率等于（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．二、填空題13．有6名學生，其中有3名會唱歌，2名會跳舞，1名既會唱歌也會跳舞．現從中選出2名會唱歌的，1名會跳舞的去參加文藝演出，則共有選法種．14．設隨機變量ξ的概率分布列為，，則．15．已知隨機變量X服從正態分布且則．16．已知100件產品中有10件次品，從中任取3件，則任意取出的3件產品中次品數的數學期望為，方差為．三、解答題17．在調查學生數學成績與物理成績之間的關系時，得到如下數據（人數）：物理成績好物理成績不好合計數學成績好622385數學成績不好282250合計90456135試判斷數學成績與物理成績之間是否線性相關，判斷出錯的概率有多大？18．假設關于某設備使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下統計資料：若由資料知，y對x呈線性相關關系，試求：234562.23.85.56.57.0（1）回歸直線方程；（2）估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？19．用0，1，2，3，4，5這六個數字：（1）能組成多少個無重復數字的四位偶數？（2）能組成多少個無重復數字且為5的倍數的五位數？（3）能組成多少個無重復數字且比1325大的四位數？20．已知的展開式中x的系數為19，求的展開式中的系數的最小值．21．某廠工人在2006年里有1個季度完成生產任務，則得獎金300元；如果有2個季度完成生產任務，則可得獎金750元；如果有3個季度完成生產任務，則可得獎金1260元；如果有4個季度完成生產任務，可得獎金1800元；如果工人四個季度都未完成任務，則沒有獎金，假設某工人每季度完成任務與否是等可能的，求他在2006年一年里所得獎金的分布列．22．獎器有個小球，其中個小球上標有數字，個小球上標有數字，現搖出個小球，規定所得獎金（元）為這個小球上記號之和，求此次搖獎獲得獎金數額的數學期望1-6答案：ＣＢＡＢＡＡ7-12答案：ＡＡＤＤＡＡ13.1514.15答案：0.116答案：0.3，0.264517解：．12345234562.23.85.56.57.04.411.422.032.542.0因為，所以有95%的把握，認為數學成績與物理成績有關，判斷出錯的概率只有5%．18解：（1）依題列表如下：．．回歸直線方程為．（2）當時，萬元．即估計用10年時,維修費約為12.38萬元．19.解：(1)符合要求的四位偶數可分為三類：第一類：0在個位時有個；第二類：2在個位時，首位從1，3，4，5中選定1個（有種）,十位和百位從余下的數字中選（有種），于是有個；第三類：4在個位時，與第二類同理，也有個．由分類加法計數原理知，共有四位偶數：個．（2）符合要求的五位數中5的倍數的數可分為兩類：個位數上的數字是0的五位數有個；個位數上的數字是5的五位數有個．故滿足條件的五位數的個數共有個．（3）符合要求的比1325大的四位數可分為三類：第一類：形如2□□□，3□□□，4□□□，5□□□，共個；第二類：形如14□□，15□□，共有個；第三類：形如134□，135□，共有個；由分類加法計數原理知，無重復數字且比1325大的四位數共有：個．20解：．由題意，．項的系數為．，根據二次函數知識，當或10時，上式有最小值，也就是當，或，時，項的系數取得最小值，最小值為81．21解：設該工人在2006年一年里所得獎金為X，則X是一個離散型隨機變量．由于該工人每季度完成任務與否是等可能的，所以他每季度完成任務的概率等于，所