普通高中人教版新課標(物理必修2第六章萬有引力與航天)第二節太陽與行星間的引力

錢學森

中國載人航天奠基人中國兩彈一星功勛獎章獲得者“中國航天之父”“中國導彈之父”

開普勒在1609和1619年發表了行星運動的三個定律，從運動學角度描述八大行星運動的問題。

一問題提出

開普勒發現行星運動規律后，人們開始更深入地思考：

為什么行星圍繞太陽運動？

是什么力量支配著行星繞著太陽做如此和諧而有規律的運動呢？

太陽與行星之間沒有鏈子以及繩子之類的東西，那么，是什么原因使行星繞太陽進行著完美和諧的運動呢？實例：在運動會的鏈球比賽中，要有一條鏈子的作用才能使球旋轉起來。二猜測與假設請大家結合實例猜測一下

是什么力量支配著行星繞著太陽做如此和諧而有規律的運動呢？伽利略一切物體都有合并的趨勢，這種趨勢導致物體做圓周運動。追尋科學足跡開普勒行星的運動是受到了來自太陽的類似于磁力的作用，與距離成反比。笛卡爾在行星的周圍有旋轉的物質作用在行星上，使得行星繞太陽運動。胡克追尋科學足跡行星的運動是太陽吸引的緣故，并且力的大小與到太陽距離的平方成反比。牛頓太陽和行星間的引力與距離的二次方成反比，并且闡述了普遍意義下的萬有引力定律。

然而，只有牛頓才給出了正確的解釋-------

牛頓在前人的基礎上，證明了太陽和行星的引力與距離的二次方成反比，并且闡述了普遍意義下的萬有引力定律。

這一節和下一節，我們將追尋牛頓的足跡，用自己的手和腦，重新“發現”萬有引力定律。太陽行星r太陽行星a簡化追尋牛頓足跡簡化模型F太陽Ｍ行星ｍｒＶ追尋牛頓足跡建立模型探究(一)太陽對行星的引力

太陽對行星的引力提供了行星做勻速圓周運動的向心力。

請大家回顧：向心力大小與那些因素有關?向心力大小的計算公式有哪些?追尋牛頓足跡三演繹與推理探究(一)太陽對行星的引力

請大家按投影要求完成下列思考（先獨立思考，后交流探討）

思考1：如果設行星的質量為m，速度為v，運行周期為T，行星到太陽的距離為r，則行星繞太陽做勻速圓周運動的向心力可以怎樣表示？

思考2：在天文觀測中我們應該用哪個方程來探究向心力比較容易呢？追尋牛頓足跡思考3：能不能根據得到的結論？思考4：要尋找F跟r的關系，那么表達式中就不應該出現周期T，所以要設法消去上式中的T，應該怎么消呢？

追尋牛頓足跡探究(一)太陽對行星的引力思考5：表達式的物理意義是什么？思路點撥：剛才我們選擇行星為研究對象，下面我們不妨嘗試以太陽為研究對象，看看行星對太陽的引力有什么特征？

探究（二）行星對太陽的引力請大家按投影要求完成下列思考（先獨立思考，后交流探討）思考6：太陽對行星的引力和行星對太陽的引力有什么關系？思考7：那么行星對太陽的引力又可以表示成什么呢？思考8：表達式的物理意義是什么？探究(三)太陽與行星間的引力式中，G是比例系數，與太陽、行星都沒有關系。太陽與行星間的引力方向沿著二者的連線。四得出結論

我們沿著牛頓的足跡，一直是在已有的觀測結果（開普勒行星運動定律）和理論引導（牛頓運動定律）下進行推測和分析的，我們用自己的手和腦，找到了太陽和行星間的引力公式。說一說太陽與行星之間引力的規律是否適用于行星與它的衛星?如果要驗證太陽與行星之間引力的規律是否適用于行星與它的衛星，我們需要觀測這些衛星運動的哪些數據？要求：先獨立思考，后交流探討。下面關于行星對太陽引力的說法中正確的是()A．行星對太陽的引力與太陽對行星的引力是同一性質的力B．行星對太陽的引力只與太陽的質量成正比，與行星的質量無關C．太陽對行星的引力大于行星對太陽的引力D．太陽對行星的引力等于行星對太陽的引力學以致用地球繞太陽公轉的周期和半徑分別為T和R，月球繞地球公轉的周期和半徑分別為t和r．試求太陽質量和地球質