鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第1頁/共112頁受彎構(gòu)件(BendingMember)：以彎曲變形為主的構(gòu)件

M:純彎曲(Purebending)M，V:剪力彎曲或橫力彎曲(Transverse-loadedbending)作用形式PPMPl/3VPl/3l/3l/3第2頁/共112頁工程實(shí)例梁板結(jié)構(gòu)擋土墻板鋼筋混凝土T梁橋中的受彎構(gòu)件示意圖第3頁/共112頁破壞形式受彎破壞:M作用,沿某個(gè)正截面（與梁的縱軸線或板的中面正交的面）發(fā)生破壞受剪破壞：M，V作用,沿剪壓區(qū)段內(nèi)的某個(gè)斜截面（與梁的縱軸線或板的中面斜交的面）發(fā)生破壞受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)包括正截面承載能力計(jì)算和斜截面承載能力計(jì)算。

正截面破壞斜截面破壞本章主要討論鋼筋混凝土梁和板的正截面承載力計(jì)算，目的是根據(jù)彎矩組合設(shè)計(jì)值Md來確定鋼筋混凝土梁和板截面上縱向受力鋼筋的所需面積并進(jìn)行鋼筋的布置。第4頁/共112頁受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造受彎構(gòu)件正截面受力全過程及破壞形態(tài)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本假定單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算雙筋矩形截面正截面承載力計(jì)算T形截面受彎構(gòu)件 目錄第5頁/共112頁1.受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造1.1截面形式1.2截面尺寸1.3鋼筋的構(gòu)造第6頁/共112頁梁和板的區(qū)別梁的截面高度一般大于其寬度，而板的截面高度則遠(yuǎn)小于其寬度。

鋼筋混凝土梁（板）：整體現(xiàn)澆梁（板）、預(yù)制梁（板）1.1截面形式第7頁/共112頁板：矩形（實(shí)心、空心）

圖a)整體式板圖b)裝配式實(shí)心板圖c)裝配式空心板

第8頁/共112頁梁：矩形、T形、I形、箱形（矩形、T形中小跨徑時(shí)采用，

I形、箱形跨徑較大時(shí)采用）第9頁/共112頁1.2截面尺寸受彎構(gòu)件的截面尺寸應(yīng)滿足承載力的要求，由經(jīng)驗(yàn)確定空心板的頂板和底板厚度≥80mm。(行車道板≥100mm)現(xiàn)澆板：取單位寬度的矩形截面預(yù)制板一般控制在b=(1-1.5)m板(Slab)1.板寬2.板厚:由其控制截面上最大的彎矩和板的剛度要求決定，并滿足構(gòu)造要求。

為保證施工質(zhì)量及耐久,《公路橋規(guī)》規(guī)定了各種最小板厚人行道板第10頁/共112頁梁(Beam)1.2截面尺寸根據(jù)使用條件和施工條件采用現(xiàn)澆。為便于施工和模板的定型矩形截面梁預(yù)制T形，T形翼緣厚度≥100mm，梁肋翼緣厚度≥h/10。第11頁/共112頁1.3鋼筋的構(gòu)造As—截面縱向受拉鋼筋的全部截面面積；b—矩形截面寬度或T形截面梁肋寬度；as

—

為縱向受拉鋼筋的重心至受拉邊緣的距離；h0—截面的有效高度h0=h-

as

；h

—截面高度。配筋率(Reinforcementratio)截面的有效高度：系指梁截面受壓的外邊緣至受拉鋼筋合力重心的距離。當(dāng)受拉鋼筋布置成一排時(shí)，可取h0＝h－35mm當(dāng)受拉鋼筋布置成二排時(shí)，可取h0＝h－60mm

第12頁/共112頁混凝土保護(hù)層c(Concretecover)1.3鋼筋的構(gòu)造定義:鋼筋邊緣到構(gòu)件截面的最短距離作用:1.保證鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)

2.避免鋼筋的過早銹蝕規(guī)范給出了各種環(huán)境條件下的最小混凝土保護(hù)層厚度c(P496,附表1-8)。第13頁/共112頁板按支承條件分：簡支、懸臂、連續(xù)按受力特點(diǎn)和構(gòu)造分：懸臂板、周邊支承板（單向板、雙向板）板的配筋：由于受力性能不同，現(xiàn)澆和預(yù)制的配筋不同。1.3鋼筋的構(gòu)造第14頁/共112頁單向板

當(dāng)板僅為兩邊支承，或者四邊支承，但其長邊與短邊的比值不小于2時(shí)，稱單向板。板基本上沿一個(gè)方向（短邊方向）傳遞彎矩，受力鋼筋應(yīng)沿短邊方向布置，長邊方向彎矩較小，需設(shè)分布鋼筋，以使板受力均勻。雙向板

當(dāng)板為四邊支承，且長邊與短邊的比值小于2，則稱其雙向板，兩個(gè)方向同時(shí)承受彎矩，兩個(gè)方向都設(shè)受力鋼筋。第15頁/共112頁板中鋼筋種類及作用

(1)主鋼筋:鋼筋數(shù)量由計(jì)算決定，并滿足構(gòu)造要求。主筋可沿板高中心縱軸線的(1/4-1/6)計(jì)算跨徑處(30-45)彎起，但通過支撐而不彎起的主筋，每米板寬不應(yīng)小于3根，并不少于主筋截面積的1/4；間距：S

200mm（因?yàn)檫^稀板內(nèi)鋼筋受力不均，過密混凝土澆筑不密實(shí)）；直徑：行車道板d≥10mm，人行道板d≥8mm最小混凝土保護(hù)層厚度c：應(yīng)不小于鋼筋的公稱直徑且同時(shí)滿足規(guī)范規(guī)定的最小厚度要求。

第16頁/共112頁板中鋼筋種類及作用

(2)分布鋼筋：屬于構(gòu)造配置鋼筋，其數(shù)量不通過計(jì)算作用：將力均勻地傳遞給受力鋼筋、固定主鋼筋、抵抗溫度應(yīng)力和收縮應(yīng)力。布置：垂直于受力鋼筋，布置在受力筋的內(nèi)側(cè),在彎起位置需設(shè)置數(shù)量：分布鋼筋的截面面積不小于板截面面積的0.1%間距：S200mm直徑：行車道板d≥8mm，人行道板d≥6mm順板跨方向垂直于順板跨方向第17頁/共112頁單向板：受力鋼筋應(yīng)沿短邊方向布置，長邊方向需設(shè)分布鋼筋雙向板：兩個(gè)方向均應(yīng)設(shè)置主鋼筋懸臂板：單邊固接的板，主鋼筋應(yīng)布置在截面上部預(yù)制板：板橋的行車道板是由數(shù)塊預(yù)制板利用各板間企口縫填入混凝土拼連而成的，是一系列單向受力的窄板式的梁，預(yù)制板的鋼筋布置要求與矩形截面梁相似。

板中鋼筋種類及作用

(3)各類板中鋼筋第18頁/共112頁縱向受力鋼筋(主鋼筋)、彎起鋼筋或斜鋼筋、箍筋、架立筋、水平縱向鋼筋梁的配筋第19頁/共112頁焊接鋼筋骨架示意圖綁扎鋼筋骨架1）鋼筋骨架的形式

第20頁/共112頁(1)主鋼筋：承受彎矩引起的拉力，置于梁的受拉區(qū)。有時(shí)在受壓區(qū)也配置一定數(shù)量的縱向受力鋼筋，協(xié)助混凝土承擔(dān)壓應(yīng)力。

直徑：

d12～d32mm,≤d40mm排列總原則：由下至上，下粗上細(xì)，對稱布置2）鋼筋種類數(shù)量由正截面承載力計(jì)算確定，并滿足構(gòu)造要求作用：協(xié)助混凝土抗拉和抗壓，提高梁的抗彎能力。

第21頁/共112頁最小混凝土保護(hù)層厚度：應(yīng)不小于鋼筋的公稱直徑，且應(yīng)符合規(guī)范要求

鋼筋凈距：≥40mm>1.25dcc≥40mm≥15mm≥20mm≥20mmSnccSn≥30mm>d≥40mm>1.25da)綁扎鋼筋b)焊接鋼筋Sn第22頁/共112頁

(2)斜筋（彎起鋼筋）:由縱向受力鋼筋彎起而成。水平段承受由彎矩引起的拉力，傾斜段與混凝土和箍筋共同承受該梁段斜截面的剪力

設(shè)置及數(shù)量均由斜截面承載力計(jì)算確定，并滿足構(gòu)造要求。

彎起鋼筋：由受拉主鋼筋彎起而成

斜鋼筋：專門設(shè)置的斜向鋼筋。彎起角：45。或

60。

第23頁/共112頁（3）箍筋:沿縱向布置并有一定間距箍住縱筋的橫向鋼筋由斜截面承載力計(jì)算確定，并滿足構(gòu)造要求在梁內(nèi)是必須設(shè)置的。作用：提高梁的抗剪能力與縱筋、架立筋等形成鋼筋骨架固定主鋼筋的位置直徑：d≥8mm，

d≥主鋼筋直徑的1/4

箍筋的端部錨固應(yīng)采用135彎鉤而不宜采用90彎鉤，彎鉤端頭直線部分的長度不應(yīng)小于50mm或5d。第24頁/共112頁第25頁/共112頁（4）架立鋼筋:平行于縱向受力鋼筋配置在梁的受壓區(qū)，用以固定箍筋的位置，并承受因溫度變化和混凝土收縮所產(chǎn)生的拉應(yīng)力。其直徑依梁截面尺寸而定。構(gòu)造鋼筋，按構(gòu)造要求布置

作用：固定箍筋并使主鋼筋和箍筋能綁扎成骨架

直徑：10~14mm

架立鋼筋主鋼筋梁上部無受壓鋼筋時(shí)，需配置架立鋼筋bh第26頁/共112頁（5）縱向水平鋼筋:用以增強(qiáng)鋼筋骨架的剛性，提高梁的抗扭能力，并承受因溫度變化和混凝土收縮所產(chǎn)生的拉應(yīng)力，抑制梁側(cè)裂縫開展。抵抗溫度應(yīng)力與混凝土收縮應(yīng)力，防止因混凝土受縮及溫度變化而產(chǎn)生裂縫作用：6～8mm，當(dāng)梁高時(shí)，沿梁肋高度的兩側(cè)，并在箍筋外側(cè)水平方向設(shè)置直徑：面積：（0.001～0.002）bh（其中b梁肋寬度，h為梁高）

間距：在受拉區(qū)不應(yīng)大于腹板寬度b，且不應(yīng)大于200mm，在受壓區(qū)不應(yīng)大于300mm?！?0mm>1.25dcc≥40mm≥15mm第27頁/共112頁受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造受彎構(gòu)件正截面受力全過程及破壞形態(tài)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本假定單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算雙筋矩形截面正截面承載力計(jì)算T形截面受彎構(gòu)件 目錄第28頁/共112頁2.1適筋梁的受彎性能2.2受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài)2.受彎構(gòu)件正截面受力全過程及破壞形態(tài)第29頁/共112頁試驗(yàn)情況簡支梁三等分加載示意圖觀察了解適筋梁受力和變形過程的三個(gè)工作階段第30頁/共112頁試驗(yàn)情況量測參數(shù)荷載F：傳感器,實(shí)驗(yàn)時(shí)荷載逐級加載，直至正截面受彎破壞。跨中撓度：百分表或位移計(jì)截面應(yīng)變：沿梁高布置測點(diǎn)，不同位置的縱向應(yīng)變有明顯流幅百分表應(yīng)變測點(diǎn)第31頁/共112頁根據(jù)破壞過程中梁截面的應(yīng)力和變形特點(diǎn)分為三個(gè)階段I:彈性階段，截面受拉區(qū)未出現(xiàn)裂縫；II:帶裂縫工作階段III:破壞階段，縱向受拉鋼筋屈服至截面破壞撓彎曲線:0.40.60.81.0ⅠaⅡaⅢa第Ⅰ階段第Ⅱ階段第Ⅲ階段Mcr/MuMy/Muu0

fM/Muffyu第32頁/共112頁第33頁/共112頁帶裂縫工作階段（第Ⅱ階段）ye＜Ⅱ階段：使用階段裂縫寬度、撓度計(jì)算的依據(jù)

Ⅱa狀態(tài)：計(jì)算My的依據(jù)MesⅡ階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布Myes=Ⅱa階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布fyye第II階段出現(xiàn)裂縫，受拉區(qū)砼退出工作，拉力主要由鋼筋承擔(dān)，中和軸以下裂縫未延伸到的砼仍承受一部分拉力。裂縫有一定的寬度，延伸到一定的高度，中和軸繼續(xù)上升。受壓區(qū)應(yīng)力圖形逐漸成為曲線。應(yīng)變測量在大標(biāo)距較大時(shí)符合平截面假定。鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)蕴幱诰€彈性第II階段末IIa彎距繼續(xù)增加，裂縫加寬，數(shù)量增加縱向受力鋼筋剛剛達(dá)到屈服強(qiáng)度，此時(shí)對應(yīng)的彎距為My。II階段是受拉區(qū)砼出現(xiàn)裂縫和開展的階段，其特征：裂縫截面處受拉區(qū)砼退出工作，主要由縱向受拉鋼筋承受；受壓區(qū)砼已有塑性變形，不充分，壓應(yīng)力圖形為曲線。第34頁/共112頁破壞階段（第Ⅲ階段）eMu>eyⅢa階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布fyecusesⅢa狀態(tài)：正截面承載力計(jì)算的依據(jù)(計(jì)算Mu的依據(jù))第III階段末IIIa受壓區(qū)邊緣砼達(dá)到極限應(yīng)變cu(0.0033),砼被壓壞向外鼓出，有壓裂縫隙。對應(yīng)的彎距為極限彎距Mu，隨可繼續(xù)變形，但彎距降低。III階段特征：鋼筋屈服后受力不變；受拉區(qū)砼大部分退出工作，受壓區(qū)砼壓應(yīng)力曲線豐滿，有上升段和下降段；受壓區(qū)邊緣砼達(dá)到極限應(yīng)變；極限彎距大于屈服彎距。如果受拉鋼筋無流幅段，鋼筋可能進(jìn)入強(qiáng)化階段。第III階段屈服后，荷載-撓度關(guān)系平緩，裂縫寬度隨之?dāng)U展延伸，中和軸上升。受壓區(qū)高度減小，邊緣砼應(yīng)變迅速增長，塑性明顯，壓應(yīng)力圖形豐滿。第35頁/共112頁適筋梁正截面的受力特點(diǎn)1）與勻質(zhì)彈性體梁比較勻質(zhì)彈性體梁：應(yīng)力與M成正比，中性軸位置、應(yīng)力圖形狀不變（直線分布），只有量的變化。鋼筋混凝土梁：隨M增加，應(yīng)力的大小改變（量的變化），中性軸位置、應(yīng)力圖形狀改變；大部分階段帶裂縫工作，應(yīng)力與M不成正比（質(zhì)的變化）。2）彎曲后仍維持平面變形（即符合平截面假定）3）延性破壞特征破壞前：鋼筋經(jīng)歷較大的塑性伸長，裂縫充分發(fā)展，撓度急劇增加，有明顯的破壞特征。

第36頁/共112頁鋼筋混凝土受彎構(gòu)件有兩種破壞性質(zhì)：延性破壞：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在破壞前有明顯變形或其他征兆；

脆性破壞：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在破壞前無明顯變形或其他征兆。第37頁/共112頁試驗(yàn)表明，當(dāng)混凝土和鋼筋的強(qiáng)度等級確定后，ρ對梁的破壞形態(tài)有很大影響,受彎構(gòu)件正截面受彎破壞可分為以下三種:(Failuremodes)少筋梁適筋梁超筋梁IIIIIIfOF適筋超筋少筋平衡最小配筋率第38頁/共112頁適筋梁Under-Reinforcedbeam發(fā)生條件：配筋率適中時(shí)特點(diǎn)：經(jīng)歷三個(gè)明顯的受力階段，縱筋先屈服，受壓區(qū)混凝土隨后被壓碎性質(zhì)：鋼筋的塑性變形，撓度和裂縫寬度較大，明顯的破壞預(yù)兆，截面承載力沒有明顯變化的情況下有較好地變形能力，屬于延性破壞承載力：取決于配筋率ρ

、鋼筋的強(qiáng)度等級和混凝土的強(qiáng)度等級。適筋破壞第39頁/共112頁超筋梁Over-Reinforcedbeam超筋破壞發(fā)生條件：配筋率較大時(shí)特點(diǎn)：經(jīng)歷I和II受力階段，受壓區(qū)混凝土先被壓碎而縱筋不屈服。鋼筋處于彈性狀態(tài)，撓度和裂縫寬度較小，不能形成主裂縫。性質(zhì)：破壞過程短暫，無明顯的破壞預(yù)兆,脆性破壞承載能力：取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度

沒有充分利用鋼筋，破壞突然，不安全也不經(jīng)濟(jì),實(shí)際工程設(shè)計(jì)中應(yīng)避免。第40頁/共112頁少筋梁Light-Reinforcedbeam少筋破壞發(fā)生條件：配筋率較小時(shí)特點(diǎn)：僅經(jīng)歷I階段，受拉區(qū)混凝土一裂就壞，受拉鋼筋應(yīng)力迅速增長，超過屈服甚至強(qiáng)化段被拉斷,受壓區(qū)混凝土未壓壞，只有一條裂縫，寬度大延伸長，性質(zhì)：脆性破壞承載力：主要取決于混凝土抗拉強(qiáng)度，鋼筋進(jìn)入強(qiáng)化被拉斷。首先出現(xiàn)裂縫的截面通常就是破壞截面。少筋梁的這種受拉脆性破壞比超筋梁受壓脆性破壞更為突然，很不安全，因此在橋梁結(jié)構(gòu)中不容許采用。第41頁/共112頁填空練習(xí)第42頁/共112頁受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造受彎構(gòu)件正截面受力全過程及破壞形態(tài)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本假定單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算雙筋矩形截面正截面承載力計(jì)算T形截面受彎構(gòu)件 目錄第43頁/共112頁3.受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本假定建立基本公式的方法材料力學(xué)：通過幾何條件、物理?xiàng)l件和平衡關(guān)系建立為什么鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)不能直接使用材料力學(xué)公式？鋼筋混凝土：非勻質(zhì)、非彈性和非連續(xù)的材料鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)怎樣建立基本公式？考慮鋼筋混凝土材料的性能特點(diǎn)，通過幾何條件、物理?xiàng)l件和平衡關(guān)系建立。半經(jīng)驗(yàn)半理論公式第44頁/共112頁以IIIa階段作為承載力極限狀態(tài)的計(jì)算依據(jù)IIIa時(shí)的截面應(yīng)力圖

∑MT=0

Mu=Cz－C1z1

由平衡關(guān)系：

∑X=0

T+C1=C充滿未知數(shù)，要在試驗(yàn)研究和分析的基礎(chǔ)上予以解決

∑MC=0

Mu=fsAsz＋C1（z－z1）第45頁/共112頁3.1基本假定3.2等效應(yīng)力圖形3.3相對界限受壓區(qū)高度3.4最小配筋率基本假定在前述試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上正截面承載力計(jì)算圖式正截面承載力基本公式基本公式適用條件正截面承載力基本公式建立的方法3.受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本假定第46頁/共112頁

理論上的精確性，工程應(yīng)用的近似性基本公式要便于工程技術(shù)人員的應(yīng)用：簡化的形式不影響工程應(yīng)用精度為什么引入基本假定？基本假定建立在試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上第47頁/共112頁1.平截面假定LPL/3L/3asAsctbhAs’as’ydytbss’cnh0(1-n)h0h0平截面假定為受彎構(gòu)件承載力計(jì)算提供了變形協(xié)調(diào)的幾何條件，計(jì)算公式具有明確的物理意義，因此世界上許多國家的計(jì)算規(guī)范都采用了這一假定。在各級荷載作用下，截面上的應(yīng)變保持為直線分布，即截面上的任意點(diǎn)的應(yīng)變與該點(diǎn)到中和軸的距離成正比—近似性第48頁/共112頁2.不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度裂縫截面處，受拉區(qū)混凝土已大部分退出工作。在靠近中和軸附近，雖然混凝土承擔(dān)部分拉應(yīng)力，但其數(shù)值不大，且內(nèi)力偶臂也不大，因此，承擔(dān)的內(nèi)力矩是不大，在計(jì)算過程中可忽略不計(jì)。截面受拉區(qū)的拉力全部由鋼筋承擔(dān)第49頁/共112頁3.鋼筋、混凝土的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系為理想簡化模型鋼筋(受拉)：理想彈塑性sss=Essyk

y《公路橋規(guī)》k=0.01第50頁/共112頁鋼筋、混凝土的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系為理想簡化模型混凝土(受壓)：拋物線+直線u0ocfcc《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50010-2002第51頁/共112頁鋼筋、混凝土的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系為理想簡化模型CEB-FIP的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范采用的典型化混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線fck:圓柱體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值第52頁/共112頁第53頁/共112頁簡化方法：用等效矩形應(yīng)力圖代替混凝土實(shí)際應(yīng)力圖。xcy0ycx=xcfc——受壓區(qū)等效矩形換算高度系數(shù)，

=x/xc

——矩形壓應(yīng)力圖應(yīng)力與受壓區(qū)混凝土最大應(yīng)力fc的比值

引入無量綱參數(shù)和第54頁/共112頁x=xcfc等效原則：（1）保持合力C的作用點(diǎn)位置不變。（等效矩形應(yīng)力圖形與實(shí)際拋物線應(yīng)力圖形的形心位置相同）（2）保持合力C的大小不變。（等效矩形應(yīng)力圖形與實(shí)際拋物線應(yīng)力圖形的面積相等）砼強(qiáng)度等級<C50C55C60C65C70C75C80cu0.00330.003250.00320.003150.00310.003050.0030.80.790.780.770.760.750.74混凝土極限壓應(yīng)變cu和系數(shù)第55頁/共112頁《公路橋規(guī)》規(guī)定

構(gòu)件正截面承載力應(yīng)按下列基本假定進(jìn)行計(jì)算：構(gòu)件彎曲后，其截面仍保持為平面。截面受壓混凝土的應(yīng)力圖形簡化為矩形，其壓力強(qiáng)度取混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fcd；截面受拉混凝土的抗拉強(qiáng)度不予考慮。極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，受拉區(qū)鋼筋應(yīng)力取其抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fsd或fpd(小偏壓構(gòu)件除外)；受壓區(qū)或受壓區(qū)較大邊鋼筋應(yīng)力取其抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fsd’或fpd

‘。鋼筋應(yīng)力等于鋼筋應(yīng)變與其彈性模量的乘積，但不大于其強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。第56頁/共112頁界限破壞的定義：處在適筋梁和超筋梁之間的破壞狀態(tài)，即當(dāng)受拉區(qū)鋼筋應(yīng)變達(dá)到屈服應(yīng)變時(shí)y，受壓區(qū)混凝土邊緣也同時(shí)達(dá)到其極限壓應(yīng)變cu

。相對界限受壓區(qū)高度fsd為受拉鋼筋強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值xc<xb，適筋破壞xc=xb，界限破壞xc>xb，超筋破壞？？無明顯屈服點(diǎn)的鋼筋cuacbdh0xc>xbxbxc<xbs<

ys=ys>y第57頁/共112頁相對界限受壓區(qū)高度僅與材料性能有關(guān)，而與截面尺寸無關(guān)！第58頁/共112頁3.4最小配筋率《公路橋規(guī)》對受彎構(gòu)件：？？推導(dǎo)

確定原則僅從承載力考慮:Mu=Mcr

考慮到混凝土抗拉強(qiáng)度的離散性以及溫度變化和混凝土收縮對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的不利影響等，最小配筋率min的確定還需受到裂縫寬度限值等條件的控制。因此，min的確定是一個(gè)涉及因素較多的復(fù)雜問題。第59頁/共112頁經(jīng)濟(jì)配筋率鋼筋混凝土構(gòu)件材料和施工費(fèi)用達(dá)到最少的縱向配筋率稱為經(jīng)濟(jì)配筋率。給定M時(shí)●截面尺寸b、h(h0)越大，所需的As就越少，越小，但混凝土用量和模板費(fèi)用增加，并影響使用凈空高度；

●反之，b、h(h0)越小，所需的As就越大，

增大。第60頁/共112頁經(jīng)濟(jì)配筋率板:(0.3~0.8)%;矩形截面梁:(0.6~1.5)%;T形截面梁:(0.9~1.8)%。第61頁/共112頁受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造受彎構(gòu)件正截面受力全過程及破壞形態(tài)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本假定單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算雙筋矩形截面正截面承載力計(jì)算T形截面受彎構(gòu)件 目錄第62頁/共112頁4.單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算單筋矩形截面—在截面的受拉區(qū)配有縱向受力鋼筋的矩形截面雙筋矩形截面—在截面的受拉區(qū)和受壓區(qū)同時(shí)配有縱向受力鋼筋的矩形截面第63頁/共112頁承載力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的基本原則：計(jì)算截面上的最不利荷載基本組合效應(yīng)0Md計(jì)算值不應(yīng)超過截面的承載能力(抗力)Mu。0Md≤Mu

基本原則第64頁/共112頁 Md—計(jì)算截面上的彎矩組合設(shè)計(jì)值； 0—結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)；

Mu—計(jì)算截面的抗彎承載力；

fcd—混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

fsd—縱向受拉鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

As—縱向受拉鋼筋的截面面積；

x—按等效矩形應(yīng)力圖的計(jì)算受壓區(qū)高度；

b—截面寬度；

h0—截面有效高度。基本公式兩個(gè)獨(dú)立方程第65頁/共112頁適用條件防止超筋破壞配筋特征值當(dāng)=b時(shí)，最大配筋率ρ≤ρmax顯然，適筋梁的配筋率ρ應(yīng)滿足：鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)：兩種性能不同的材料組成的構(gòu)件，受力和變形存在相互協(xié)調(diào)、相互制約的問題，強(qiáng)度和數(shù)量上的比例超過一定界限，就會(huì)引起構(gòu)件受力性能的改變，這是單一材料所沒有的。防止少筋破壞min0.45max0.2tdssdfAfbh0rì?>í??第66頁/共112頁控制截面：在等截面構(gòu)件是指彎矩組合設(shè)計(jì)值最大的截面；在變截面受彎構(gòu)件中，控制截面是指彎矩組合設(shè)計(jì)值最大的截面、截面尺寸較小而彎矩組合設(shè)計(jì)值又較大的截面。受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算類型截面設(shè)計(jì)已知控制截面上的彎矩計(jì)算值，材料和截面尺寸，要求確定鋼筋數(shù)量、選擇規(guī)格及進(jìn)行鋼筋布置。截面復(fù)核已知截面尺寸、材料筋在截面上的分布，要求計(jì)算截面的承載力Mu或復(fù)核控制截面承受某個(gè)彎矩計(jì)算值M是否安全。第67頁/共112頁截面設(shè)計(jì)1已知：M、fcd、fsd、b、h，求As。計(jì)算過程如下：假定鋼筋重心到構(gòu)件受拉邊緣的距離as。在I類環(huán)境條件下，對于綁扎骨架混凝土梁，可設(shè)as≈40mm(一層鋼筋時(shí))或as≈65mm(兩層鋼筋時(shí))。對于板，一般可根據(jù)板厚設(shè)as≈25mm或as≈35mm。然后求得截面有效高度h0=h-as。根據(jù)給定的M、fcd和截面尺寸b求得受壓區(qū)高度x，注意避免超筋梁破壞。根據(jù)鋼筋的強(qiáng)度fsd以及上兩部解出的有效高度h0和受壓區(qū)高度x，直接由公式求得鋼筋面積。選擇鋼筋直徑進(jìn)行截面布置，得到實(shí)際的鋼筋面積As、as

及h0。實(shí)際的配筋率應(yīng)大于min。P56例3-1M=Mu

第68頁/共112頁截面設(shè)計(jì)2第69頁/共112頁截面復(fù)核P57例2目的：對已經(jīng)設(shè)計(jì)好的截面檢查其承載力是否滿足要求。同時(shí)檢查是否滿足構(gòu)造要求第70頁/共112頁截面抵抗矩系數(shù)，和有關(guān)內(nèi)力臂系數(shù)[zeta]函數(shù)關(guān)系P488間接算法(查表計(jì)算)第71頁/共112頁截面設(shè)計(jì)(間接算法)相對受壓區(qū)高度內(nèi)力臂系數(shù)0查表得Or截面復(fù)核(間接算法)As，b，h查表得截面抵抗矩系數(shù)A0內(nèi)力臂系數(shù)0P60例3-5第72頁/共112頁受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造受彎構(gòu)件正截面受力全過程及破壞形態(tài)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本假定單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算雙筋矩形截面正截面承載力計(jì)算T形截面受彎構(gòu)件 目錄第73頁/共112頁 5.1概述

5.2基本公式及適用條件

5.3雙筋正截面承載力計(jì)算5.雙筋矩形截面正截面承載力計(jì)算第74頁/共112頁第75頁/共112頁？單筋矩形截面最大承載力設(shè)計(jì)值1.截面承受的彎矩組合設(shè)計(jì)值Md較大，且截面的高度受到限制或混凝土強(qiáng)度又不宜提高的情況下。2.同一截面在不同組合荷載組合下出現(xiàn)正、負(fù)號彎矩。3.受壓區(qū)配置鋼筋增加截面的延性，并可減少長期荷載作用下的變形，因此抗震結(jié)構(gòu)中要求框架梁須配置一定比例的受壓鋼筋，為此也可采用雙筋梁。4.當(dāng)因某種原因，截面受壓區(qū)已存在面積較大的鋼筋時(shí)，則宜考慮其受壓作用。 第76頁/共112頁受力特點(diǎn)和破壞特征：與單筋截面相似只要滿足≤b

，雙筋截面仍具有適筋破壞特征受壓區(qū)混凝土仍可采用等效矩形應(yīng)力圖形和混凝土fcd

受壓鋼筋的應(yīng)力尚待確定

雙筋截面受力特點(diǎn)第77頁/共112頁當(dāng)x≥時(shí)，普通鋼筋均能達(dá)到受壓屈服強(qiáng)度

雙筋截面受壓鋼筋應(yīng)變計(jì)算分析圖

即時(shí),可得到:

第78頁/共112頁《公路橋規(guī)》取受壓鋼筋應(yīng)變

對R235級鋼筋

對HRB335、HRB400和KL400級鋼筋

時(shí)，普通鋼筋均能達(dá)到屈服強(qiáng)度

受壓鋼筋可用高強(qiáng)鋼筋？為了充分發(fā)揮受壓鋼筋的作用并確保其達(dá)到屈服強(qiáng)度，規(guī)范規(guī)定取時(shí)必須滿足：

x≥第79頁/共112頁平截面假定受壓區(qū)混凝土仍可采用等效矩形應(yīng)力圖形，混凝土抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度fcd，不考慮抗拉強(qiáng)度受拉區(qū)鋼筋為屈服強(qiáng)度fsd，受壓區(qū)鋼筋達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fsd’基本假定第80頁/共112頁fcdfsdAsfcdbxfsdAsxAsr0MdAsa'shoas雙筋矩形截面梁正截面強(qiáng)度計(jì)算圖式基本公式第81頁/共112頁適用條件防止超筋破壞受壓區(qū)鋼筋屈服防止少筋破壞一般均能滿足對不滿足，《公路橋規(guī)》規(guī)定可取，即假定混凝土壓應(yīng)力合作用點(diǎn)與受壓鋼筋作用點(diǎn)重合，則受彎構(gòu)件承載力為第82頁/共112頁截面設(shè)計(jì)已知控制截面上的彎矩計(jì)算值，材料和截面尺寸，要求確定鋼筋數(shù)量、選擇規(guī)格及進(jìn)行鋼筋布置。截面復(fù)核已知截面尺寸、材料筋在截面上的分布，要求計(jì)算截面的承載力Mu或復(fù)核控制截面承受某個(gè)彎矩計(jì)算值M是否安全。已知：M、fcd、fsd、、b、h、求：As已知：M、fcd、fsd、、b、h求：As、。第83頁/共112頁已知：M、fcd、fsd、、b、h求：As、。截面設(shè)計(jì)1第84頁/共112頁理解一：在實(shí)際計(jì)算中，應(yīng)使截面的總鋼筋截面積為最小

將上式對求導(dǎo)數(shù)，并令可得到簡化2個(gè)基本方程，3個(gè)未知數(shù)，補(bǔ)充條件減少未知數(shù)：

補(bǔ)充條件第85頁/共112頁第86頁/共112頁截面設(shè)計(jì)2已知：M、fcd、fsd、、b、h、As‘求：As解：①已知，假設(shè)as

，求得h0=h-as②由基本公式可得校核，如不滿足，修改設(shè)計(jì)或按為未知計(jì)算；校核x≥2③若，則由基本公式

選擇鋼筋直徑、根數(shù)并布置，校核as

第87頁/共112頁④若，再與不計(jì)（取=0）的單筋矩形截面進(jìn)行比較：比較后取小值，第88頁/共112頁截面復(fù)核解：①檢查構(gòu)造要求②計(jì)算受壓區(qū)高度③若第89頁/共112頁④若，則再與不計(jì)（取=0）的單筋矩形截面進(jìn)行比較：⑤若修改設(shè)計(jì)或求此種情況下的最大承載力，即取，帶入基本公式。

P64例3-6第90頁/共112頁第91頁/共112頁第92頁/共112頁第93頁/共112頁受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造受彎構(gòu)件正截面受力全過程及破壞形態(tài)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本假定單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算雙筋矩形截面正截面承載力計(jì)算T形截面受彎構(gòu)件

目錄第94頁/共112頁6.1概述6.2翼緣計(jì)算寬度的取值6.3基本公式及適用條件6.4T形截面正截面承載力計(jì)算6.T形截面受彎構(gòu)件第95頁/共112頁第96頁/共112頁判斷一個(gè)截面在計(jì)算時(shí)是否屬于T形截面，不是看截面本身形狀，而是要看其翼緣板是否能參加抗壓作用。

T形梁截面

翼緣板（簡稱翼板）：截面伸出部分梁肋或梁腹：其寬度為b的部分bhf’hbAsxxAsa)b)T截面?第97頁/共112頁第98頁/共112頁《公路橋規(guī)》規(guī)定按三種情況的最小值取用簡支梁計(jì)算跨徑的1/3。對連續(xù)梁各中間跨正彎距區(qū)段，取該跨計(jì)算跨徑的0.2倍；邊跨正彎距區(qū)段，取該跨計(jì)算跨徑的0.27倍；各中間支點(diǎn)負(fù)彎距區(qū)段，則取該支點(diǎn)相鄰兩跨計(jì)算跨徑之和的0.07倍。相鄰兩梁的平均間距。。當(dāng)時(shí)，取。第99頁/共112頁T形截面的分類：按受壓區(qū)高度第100頁/共112頁第一類T形截面(假T形)：計(jì)算公式與寬度等于bf