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#（2）當％為何值時，丫（%）取得最大值?（3）當丫（%）取得最大值時，求異面直線AC與PF所成角的余弦值30.解：（1）已知￡尸1AB,那么翻折后，顯然有PE130.解：（1）已知￡尸1AB,那么翻折后，顯然有PE1EF,又PE1AE,從而PE1面ABC,即PE為四棱錐的高。四棱錐的底面積5=SAABC-而^BEF與4BDC相似，那么（%）2SABEF(%)2SABEF=貝屏ABCBC-' ABDC=%2SAABC—AABC%'AABC

2 , 108108=(1-10813=96'(1-108)%2(1-108(1-108)x?*6%(1-108)(0<x<3"6)故四棱錐的體積V(x)=3SH=3x9V’(x)=3x6-12x2(0<x<3資)令丫’(乂)=0得x=6當x￡(0，6)時，V’(x)>0,V(x單調遞增；x￡(6,3七6)時V’(x)><0,V(x)單調遞減；因此x=6時，V(x)取得最大值V(x)max=V(6)=1262731.（2007北京文）（本小題共14分）已知函數y=k%與y=%2+2（%三0）的圖象相交于A（%，y）B（%，y），l，l分別是y=%2+2（%三0）的圖象在A，B兩點的切線，M，N分別是l,1l與%軸的交點.（I）求k的取值范圍；（II）設t為點M的橫坐標，當%<%時，寫出t以%為自變量的函數式，并求其定義域和值域;fy=k%，31.解：（I）由方程fy=k%，31.解：（I）由方程《消y得%2—k%+2=0. ①y=%+2依題意，該方程有兩個正實根，IA=k2—8>0，故〈 解得k>2V2.[%+%=k>0，(II)由f(%)=2%，求得切線l的萬程為y=2%(%—%)+y,1%1得t二」—2由y=%2+2，并令y=0，1 1%1，%2是方程①的兩實根，且%1<%2，%1故%=1k+J：k2—8%1是關于k的減函數，所以%的取值范圍是（0，2）.1t是關于X的增函數，定義域為（。，心），所以值域為（t是關于X的增函數，定義域為（。，心），所以值域為（一如類似可得ON=x2j-L.OM2x1X+XXX0),1(III)當X<X時，由(II)可知OM『［1—1 22 12由①可知X1X2=2. 從而O

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