第2章--電阻式傳感器第一頁，共45頁。第2章電阻式傳感器2.1彈性敏感元件

物體在外力作用下改變原來尺寸或形狀的現象稱為變形。若外力去掉后物體又能完全恢復其原來的尺寸和形狀，這種變形稱為彈性變形。具有彈性變形特性的物體稱為彈性元件。

彈性元件在傳感器技術中占有極其重要的地位。它首先把力、力矩或壓力轉換成相應的應變或位移，然后配合各種形式的傳感元件，將被測力、力矩或壓力變換成電量。根據彈性元件在傳感器中的作用，它基本上可以分為兩種類型：彈性敏感元件和彈性支承。前者感受力、力矩、壓力等被測參數，并通過它將被測量變換為應變、位移等，也就是通過它把被測參數由一種物理狀態轉換為另一種所需要的相應物理狀態。它直接起到測量的作用，故稱為彈性敏感元件。第二頁，共45頁。第2章電阻式傳感器2.1彈性敏感元件

2.1.1彈性敏感材料的彈性特性

作用在彈性敏感元件上的外力與由該外力所引起的相應變形（應變、位移或轉角）之間的關系稱為彈性元件的彈性特性。

1.剛度

剛度是彈性敏感元件在外力作用下抵抗變形的能力。

2.靈敏度

靈敏度是剛度的倒數。與剛度相似，如果元件彈性特性是線性的，則靈敏度為常數；若彈性特性是非線性的，則靈敏度為變數。

第三頁，共45頁。第2章電阻式傳感器

3.彈性滯后彈性元件在彈性變形范圍內，彈性特性的加載曲線與卸載曲線不重合的現象稱為彈性滯后現象。

4.彈性后效

彈性敏感元件所加載荷改變后，不是立即完成相應的變形，而是在一定時間間隔中逐漸完成變形的現象稱為彈性后效現象。由于彈性后效存在，彈性敏感元件的變形不能迅速地隨作用力的改變而改變，引起測量誤差。圖2.1彈性特性

圖2.2彈性滯后現象

第四頁，共45頁。第2章電阻式傳感器2.1.2彈性敏感元件的材料及其基本要求①具有良好的機械特性（強度高、抗沖擊、韌性好、疲勞強度高等）和良好的機械加工及熱處理性能；②良好的彈性特性（彈性極限高、彈性滯后和彈性后效小等）；③彈性模量的溫度系數小且穩定，材料的線膨脹系數小且穩定；④抗氧化性和抗腐蝕性等化學性能良好。2.1.3彈性敏感元件的變換原理

1．彈性圓柱

柱式彈性元件具有結構簡單的特點，可承受很大的載荷，根據截面形狀可分為圓筒形與圓柱形兩種，如圖2.3所示。軸向應力的應變量橫向應力的應變量圖2.3彈性圓柱

第五頁，共45頁。第2章電阻式傳感器2.懸臂梁

（1）等截面梁。一端固定，另一端自由，且截面為矩形的梁稱為等截面懸臂梁。等截面懸臂梁所受作用力F與某一位置處的應變關系可按下式計算：

（2）等強度梁。等截面梁的不同部位所產生的應變是不相等的，當作用力F加在梁的兩斜邊的交匯點處時，等強度梁各點的應變值為：圖2.4等截面懸臂梁

圖2.5等強度懸臂梁第六頁，共45頁。第2章電阻式傳感器3．薄壁圓筒

薄壁圓筒與彈簧管等彈性元件可將氣體壓力轉換為應變。筒壁的每一單元將在軸線方向和圓周方向產生拉伸應力，軸向應力sx與周向應力st相互垂直，應用虎克定律，可求得這種彈性敏感元件壓力-應變關系式：

它的應變與圓筒的長度無關，而僅取決于圓筒的半徑r0、厚度h和彈性模量E，而且軸線方向應變與圓周方向應變不相等。

圖2.6薄壁圓筒受力分忻

第七頁，共45頁。第2章電阻式傳感器4．彈簧管

彈簧管的截面形狀為橢圓形、卵形或更復雜的形狀。它主要在流體壓力測量中作為壓力敏感元件，將壓力轉換為彈簧管端部的位移。

圖2.7C形彈簧管的結構與截面示意圖圖2.8螺旋形彈簧管

圖2.9特性曲線

對于橢圓形截面的薄壁彈簧管，管壁厚與短半軸之比應不超過0.7～0.8。在一定范圍內，其自由端位移d和所受壓力p之間的關系呈線性特性，如圖2.9所示。當壓力超過某一壓力值p時，特性曲線將偏離直線而上翹。第八頁，共45頁。第2章電阻式傳感器5．膜片

（1）圓形平膜片在壓力均勻分布的情況下，圓形平膜片各點對應的縱向應力和橫向應力（切向應力）。

①在圓膜的中心處，r=0，具有最大的正應力（拉應力），且sr=st；②在圓膜的邊緣處，r=r0，縱向應力sr為最大的負應力（壓應力）；③當r<0.635r0時，縱向應力sr>0，為正應力（拉應力）；④當r=0.635r0時，縱向應力sr=0；⑤當r>0.635r0時，縱向應力sr<0，為負應力（壓應力）；⑥當r=0.812r0時，橫向應力st=0，但縱向應力sr<0。圖2.10圓形平膜片應力分布

第九頁，共45頁。第2章電阻式傳感器

（2）波紋膜片波紋膜片的形狀可以做成多種形式，通常采用正弦形、梯形、鋸齒形波形。在一定的壓力作用下，正弦形波紋膜片給出最大的撓度；鋸齒形波紋膜片給出最小的撓度，但它的特性比較接近于直線；梯形波紋膜片的特性介于上述二者之間。

6．波紋管

金屬波紋管的軸向容易變形，即靈敏度非常好，在變形量允許的情況下，壓力或軸向力的變化與伸縮量是成比例的，所以利用它可把壓力或軸向力轉換為位移。圖2.13波紋管外形

圖2.11膜片的軸向截面圖2.12波紋形狀與膜片特性的關系第十頁，共45頁。第2章電阻式傳感器

電位式傳感器可以測量位移、壓力、加速度、容量、高度等多種物理量。2.2.1線性電位器線性電位器由繞于骨架上的電阻絲線圈和沿電位器滑動的滑臂，以及安裝在滑臂上的電刷組成。線繞電位器傳感元件有直線式、旋轉式或兩者相結合的形式。線性線繞電位器骨架的截面處處相等，由材料和截面均勻的電阻絲等節距繞制而成。

2.2電位式傳感器

圖2.14直線位移電位式傳感器示意圖

圖2.15電位器式角度傳感器第十一頁，共45頁。第2章電阻式傳感器

線繞電位器的階梯特性如圖2.16所示。

對理想階梯特性的線繞電位器，在電刷行程內，電位器輸出電壓階梯的最大值與最大輸出電壓之比的百分數，稱為電位器的電壓分辨率，其公式為線性電位器誤差的大小可由下式計算：由圖2.18可見，無論m為何值，X=0和X=1，即電刷分別在起始位置和最終位置時，負載誤差都為0；當X=1/2時，負載誤差最大，且增大負載系數時，負載誤差也隨之增加。

圖2.16線繞電位器的理想階梯特性圖2.17帶負載的電位器電路圖2.18線性電位器誤差df與m、X的曲線關系第十二頁，共45頁。第2章電阻式傳感器

2.2.2非線性電位器

非線性電位器是指在空載時其輸出電壓（或電阻）與電刷行程之間具有非線性函數關系的一種電位器，也稱函數電位器。它可以實現指數函數、對數函數、三角函數及其他任意函數，因此可滿足控制系統的特殊要求，也可滿足傳感、檢測系統最終獲得線性輸出的要求。常用的非線性線繞電位器有變骨架式、變節距式、分路電阻式及電位給定式四種。

圖2.19變骨架高度式非線性電位器圖2.20對稱變骨架高度式非線性電位器第十三頁，共45頁。第2章電阻式傳感器2.2.3電位器式傳感器應用

1．位移傳感器

電位器式位移傳感器常用于測量幾毫米到幾十米的位移和幾度到360°的角度。電位器傳感器結構簡單，價格低廉，性能穩定，能承受惡劣環境條件，輸出功率大，一般不需要對輸出信號放大就可以直接驅動伺服元件和顯示儀表。

2．電位器式壓力傳感器

電位器式壓力傳感器由彈簧管和電位器組成。電位器被固定在殼體上，電刷與彈簧管的傳動機構相連。當被測壓力p變化時，彈簧管的自由端產生位移，帶動指針偏轉，同時帶動電刷在線繞電位器上滑動，就能輸出與被測壓力成正比的電壓信號。圖2.21

推桿式位移傳感器

圖2.22

電位器式壓力傳感器

第十四頁，共45頁。第2章電阻式傳感器第十五頁，共45頁。第2章電阻式傳感器2.3電阻應變式傳感器電阻應變式傳感器可測量位移、加速度、力、力矩、壓力等各種參數，是目前應用最廣泛的傳感器之一。2.3.1電阻應變片的種類與結構

1．絲式應變片

2．箔式應變片

3．薄膜應變片

4．半導體應變片

1—基底；2—電阻絲；3—覆蓋層；4—引線圖2.23電阻絲應變片的基本結構圖2.24箔式應變片第十六頁，共45頁。第2章電阻式傳感器

2.3.2電阻的應變效應

金屬的電阻應變效應：金屬絲的電阻隨著它所受的機械變形（拉伸或壓縮）的大小而發生相應變化。當金屬絲受拉時，其長度伸長dl，橫截面將相應減小dS，電阻率也將改變dr，這些量的變化，必然引起金屬絲電阻改變dR，即令——金屬絲的軸向應變量；——金屬絲的徑向應變量。根據材料力學原理，金屬絲受拉時，沿軸向伸長，而沿徑向縮短，二者之間應變的關系為第十七頁，共45頁。第2章電阻式傳感器

令

K稱為金屬絲的靈敏系數，表示金屬絲產生單位變形時，電阻相對變化的大小。顯然，越大，單位變形引起的電阻相對變化越大，故靈敏度越高。金屬絲的靈敏系數K

受兩個因素影響：第一項（1+2m），它是由于金屬絲受拉伸后，材料的幾何尺寸發生變化而引起的；第二項，它是由于材料發生變形時，其自由電子的活動能力和數量均發生變化的緣故，這項可能是正值，也可能為負值，但作為應變片材料都選為正值，否則會降低靈敏度。金屬絲電阻的變化主要由材料的幾何形變引起。

實驗證明，在金屬絲變形的彈性范圍內，電阻的相對變化dR/R與應變ex是成正比。

第十八頁，共45頁。第2章電阻式傳感器應變片的粘貼

1.檢查通斷。

第十九頁，共45頁。第2章電阻式傳感器2.在選定貼應變片的位置劃出十字線。

第二十頁，共45頁。第2章電阻式傳感器3.再用細砂紙精磨（45度交叉紋）。

第二十一頁，共45頁。第2章電阻式傳感器4.用棉紗或脫脂棉花沾丙酮清潔結構表面，

擦幾遍后，不可再用手接觸表面。

第二十二頁，共45頁。第2章電阻式傳感器5.用透明膠帶將應變片與構件在引腳處臨時固定，移動膠帶位置使應變片達到正確定位。

第二十三頁，共45頁。第2章電阻式傳感器6.在應變片的反面涂上一滴快干膠水，視應變片面積而定，膠水量不宜過多。

第二十四頁，共45頁。第2章電阻式傳感器7.將塑料薄膜蓋在應變片上，用母指按壓擠出多余膠水,按壓時間一般1分鐘，室溫低時適當延長。

第二十五頁，共45頁。第2章電阻式傳感器8.為了使膠水可靠固化，可用電吹風微加熱處理（注意距離和均勻）,用萬用表測量應變片絕緣電阻值，應大于20MΩ第二十六頁，共45頁。第2章電阻式傳感器9.將應變片引線焊接在接線片上，焊點要光滑牢固。引線不能繃緊，需形成弧線與接線片相連。

第二十七頁，共45頁。第2章電阻式傳感器10.將連接應變儀的導線焊接在接線片上（焊接時間盡量短）,把導線用絕緣膠帶固定在構件上，再一次檢查應變片質量

第二十八頁，共45頁。第2章電阻式傳感器11.在應變片周圍涂上軟硅膠(防潮、防損傷）。

第二十九頁，共45頁。第2章電阻式傳感器12.硅膠固化后,應變片粘貼工作完畢。但要再次檢查應變片的阻值和絕緣情況。

第三十頁，共45頁。第2章電阻式傳感器13.固定：粘貼、焊接后，用膠布將引線和被測對象固定在一起，防止拉動引線和應變片。第三十一頁，共45頁。第2章電阻式傳感器材料受拉應變的測量將應變片粘貼在受力的斜拉橋上的斜拉繩端部的圓柱上，測量每一根斜拉繩的應變，從而計算出所受的拉力，檢驗拉力是否超過設計值。第三十二頁，共45頁。第2章電阻式傳感器管樁材料的受壓應變測量預應力管樁的受力預測：工作人員正在貼應變片

應變片粘貼在管樁上，四片應變片可組成全橋第三十三頁，共45頁。第2章電阻式傳感器2.3.3應變片測試原理用應變片測量應變或應力時，是將應變片粘貼于被測對象上的。在外力作用下，被測對象表面產生微小機械變形，粘貼在其表面上的應變片亦隨其發生相同的變化，因此應變片的電阻也發生相應的變化。根據應力-應變關系可以得到應力值s。

通過彈性敏感元件轉換作用，將位移、力、力矩、加速度、壓力等參數轉換為應變，因此可以將應變片由測量應變擴展到測量上述參數，從而形成各種電阻應變式傳感器。

P34例2.12.3.4測量電路

1．直流電橋工作原理輸出端電壓Uo為

電橋的平衡條件

圖2.25電阻電橋

第三十四頁，共45頁。第2章電阻式傳感器2．電阻應變片測量電橋（1）應變片單臂工作直流電橋（2）應變片雙臂直流電橋（半橋）3．應變片直流全橋電路

全橋工作時，輸出電壓最大，檢測的靈敏度最高。

圖2.26單臂工作直流電橋

圖2.27雙臂直流電橋圖2.28直流全橋電路第三十五頁，共45頁。第2章電阻式傳感器4．應變片的溫度誤差及其補償（1）溫度誤差:因環境溫度改變而引起電阻變化的兩個主要因素是：一、應變片的電阻絲具有一定的溫度系數；二、電阻絲材料與測試材料的線膨脹系數不同。由溫度變化形成的總電阻變化為電阻的相對變化量為（2）溫度補償①單絲自補償應變片

②雙絲組合式自補償應變片③橋式電路補償法④熱敏電阻補償

圖2.29橋式電路補償電路

圖2.30熱敏電阻補償電路

第三十六頁，共45頁。第2章電阻式傳感器2.4電阻應變式傳感器的應用

1．測力傳感器電阻應變式傳感器的最大用武之地是在稱重和測力領域。這種測力傳感器由應變計、彈性元件、測量電路等組成。根據彈性元件結構形式（柱形、筒形、環形、梁式、輪輻式等）和受載性質（拉、壓、彎曲、剪切等）的不同，它們可分為許多種類。（1）柱式力傳感器。圓柱式傳感器的彈性元件如圖2.31所示。圖2.31應變片粘貼在柱形彈性元件上

第三十七頁，共45頁。第2章電阻式傳感器用柱式力傳感器可制成稱重式料位計。如圖2.32所示。

（2）梁式力傳感器：可制成稱重電子秤、加速度傳感器等。如圖2.33所示。P39例2.3

圖2.32稱重式料位計1—等強度懸臂梁；2—應變片；3—質量塊圖2.33應變式加速度傳感器第三十八頁，共45頁。第2章電阻式傳感器2．壓力傳感器

壓力傳感器主要用于測量流體的壓力。根據其彈性體的結構形式可分為單一式和組合式兩種。1—插座；2—基體；3—溫度補償應變計；4—工作應變計；5—應變筒圖2.34筒式應變壓力傳感器

第三十九頁，共45頁。第2章電阻式傳感器

3．位移傳感器應變式位移傳感器是把被測位移量轉變成彈性元件的變形和應變，然后通過應變計和應變電橋，輸出正比于被測位移的電量。它可用于近測或遠測靜態或動態的位移量。如圖2.35（a）所示為國產YW系列應變式位移傳感器結構。這種傳感器由于采用了懸臂梁-螺旋彈簧串聯的組合結構，因此它適用于10～100mm位移的測量。其工作原理如圖2.35（b）所示。1—測量頭；2—彈性元件；3—彈簧；4—外殼；5—測量桿；6—調整螺母；7—應變計圖2.35YW型應變式位移傳感器第四十頁，共45頁。第2章電阻式傳感器2.5壓阻式傳感器

2.5.1壓阻效應與壓阻系數

半導體材料受到應力作用時，其電阻率會發生變化，這種現象稱為壓阻效應。常見的半導體應變片采用鍺和硅等半導體材料作為敏感柵。根據壓阻效應，半導體和金屬絲同樣可以把應變轉換成電阻的變化。由于半導體材料的各向異性，當硅膜片承受外應力時，同時產生縱向（擴散電阻長度方向）壓阻效應和橫向（擴散電阻寬度方向）壓阻效應。則有半導體應變片的靈敏系數為2.5.2測量原理只要位置合適，可滿足

圖2.36膜片上電阻布置圖

就可以形成差動效果，通過測量電路，獲得最大的電壓輸出靈敏度。第四十一頁，共45頁。