機械設計課件2第一頁，共53頁?！?-1運動副及其分類

三、運動副的類型：低副高副1、按運動副元素接觸形式兩構件通過面接觸組成的運動副兩構件通過點或線接觸組成的運動副2、按運動副能產生相對運動形式分低副空間運動副轉動副移動副螺旋副球面副第二頁，共53頁?！?-2平面機構運動簡圖動畫第三頁，共53頁?！?-2平面機構運動簡圖一、機構運動簡圖

按一定的比例尺，用規定的運動副及構件符號來表示機構各運動副及構件之間的位置關系、各構件間的相對運動關系的簡化圖形。從定義可以看出：繪制機構運動簡圖的關鍵是正確表示各運動副和構件之間的位置關系和運動關系。第四頁，共53頁。二、繪制機構運動簡圖的目的：機構運動簡圖與真實機構具有完全相同的運動特性，主要用于簡明地表達機構的傳動原理，主要用于設計初期的方案對比，對機構上有關點的位移、速度和加速度分析求解，以對所要設計的機構有清晰的認識，做到心中有數、胸有成竹。

三、運動副的表示方法機構運動簡圖中運動副的表示方法如下圖所示。§1-2平面機構運動簡圖第五頁，共53頁。需要注意的是：移動副的導路必須與相對移動方向一致。表示機架的構件需畫上陰影線。用簡圖表示高副時，應將兩構件接觸處的幾何形狀繪出。§1-2平面機構運動簡圖第六頁，共53頁。四、構件的表示方法§1-2平面機構運動簡圖其它常用構件的表示方法可以查閱國家標準GB4460-84中“機構運動簡圖符號”。第七頁，共53頁。⑴機架(固定構件)：是用來支承活動構件的構件。

⑵主動件(原動件)，又稱為輸入構件：是運動規律已知的活動構件。它的運動是由外界輸入的。⑶從動件：是機構中隨著原動件的運動而運動的其余活動構件。相對于機架有確定的相對運動?！?-2平面機構運動簡圖構件的分類第八頁，共53頁。五、繪制機構運動簡圖的方法及步驟選定比例尺，要恰當；選定投影面，投影面要易于表達機構各運動副和構件之間的位置關系。根據機構結構，確定各運動副位置及類型，用規定的符號表示，并用字母標記。分清機架、主動件和從動件，按規定符號表示，機架添加陰影線。§1-2平面機構運動簡圖第九頁，共53頁。例繪制如圖所示的顎式破碎機主體機構的運動簡圖?！?-2平面機構運動簡圖第十頁，共53頁。例繪制如圖所示游梁抽油機主體機構的運動簡圖?！?-2平面機構運動簡圖ABCD1234第十一頁，共53頁。§1-2平面機構運動簡圖動畫第十二頁，共53頁?！?-2平面機構運動簡圖動畫第十三頁，共53頁。一、基本概念自由度：相對于參考坐標系，構件所具有的獨立運動數目稱為構件的自由度?；蛘哒f：自由度指的是描述運動的獨立參數。約束：對構件的獨立運動所加的限制稱為約束。約束是由運動副提供的。機構的自由度：在指定的參考坐標系內機構所具有的獨立運動數目。我們重點討論平面機構的自由度問題?！?-3平面機構的自由度（重點）第十四頁，共53頁?？臻g的運動：在三維空間內自由運動的構件具有六個自由度，即沿三個坐標軸的移動和繞三個坐標軸的轉動.二、平面機構自由度計算公式xzy§1-3平面機構的自由度（重點）第十五頁，共53頁?！?-3平面機構的自由度（重點）平面運動：作平面運動的構件則只有三個自由度，即沿x軸和y軸的移動及在xOy平面內的轉動。這三個自由度可以用三個獨立的參數x、y和角度θ表示。下面，只就作平面運動的構件進行分析。動畫第十六頁，共53頁。§1-3平面機構的自由度（重點）運動副的作用：是約束構件間的某些運動，而保留另外一些運動。一個運動副至少引入一個約束，也至少保留一個自由度。轉動副：沿軸向和垂直于軸向的移動均受到約束，它只能繞其軸線作轉動。所以，平面運動的一個轉動副引入兩個約束，保留一個自由度。第十七頁，共53頁?！?-3平面機構的自由度（重點）移動副：限制了構件一個移動和繞平面的軸轉動，保留了沿移動副方向的相對移動，所以平面運動的一個移動副也引入兩個約束，保留一個自由度。第十八頁，共53頁?！?-3平面機構的自由度（重點）一個平面高副引入一個約束，保留兩個自由度。動畫第十九頁，共53頁。綜上所述，平面機構中，每個低副引入兩個約束，使構件失去兩個自由度；每個高副引入一個約束，使構件失去一個自由度?！?-3平面機構的自由度（重點）第二十頁，共53頁。4、平面機構自由度計算公式由前面的分析可知，在機構中，若共有K個構件，除去機架外，其活動構件數為n=K-1。顯然，這些活動構件在未組成運動副之前，其自由度總數為3n，當它們用PL個低副和PH個高副連接組成機構后，因為每個低副引入兩個約束，每個高副引入一個約束，所以，總共引入(2PL+PH)個約束。故整個機構的自由度應為活動構件的自由度總數與全部運動副引入的約束總數之差，用F表示，即

F=3n-2PL-PH

由上式可知：機構自由度F取決于活動構件的件數與運動副的性質（高副或低副）和個數?！?-3平面機構的自由度（重點）第二十一頁，共53頁?！?-3平面機構的自由度（重點）5、例1：計算如下機構的自由度分析：這是一對心尖頂凸輪機構，可動件數目為2，低副2個，高副1個，所以其自由度為：

F=3n-2PL-2PH=3×2-2×2-1＝1機構圖機構簡圖第二十二頁，共53頁?！?-3平面機構的自由度（重點）例2：計算如下機構的自由度分析：這是一個五桿機構，可動件4個，低副5個，沒有高副，其自由度為：

F=3n-2PL-2PH=3×4-2×5-0＝2第二十三頁，共53頁。三、機構具有確定運動的條件如圖所示為五構件運動鏈。若給定一個原動件(構件1)的角位移規律為φ1=φ1(t)，此時構件2、3、4的運動并不能確定。§1-3平面機構的自由度（重點）說明:當原動件數少于機構的自由度時，其運動是不確定的。只有給出兩個原動件，使構件1、4都處于給定位置，才能使從動件獲得確定運動。第二十四頁，共53頁。§1-3平面機構的自由度（重點）又如圖所示四構件機構，其自由度為：F=3n－2PL－PH=3×3－2×4－0=1設構件1為原動件，φ1為其獨立轉動的參變量，那么每給定一個的值φ1，構件2、3便隨之有一個確定的相對位置。說明該機構具有確定的相對運動。若在該機構中同時給定構件1和構件3作為原動件(下圖)，這時構件2勢必既要處于由原動件1的參變量φ1所決定的位置，又要隨構件3的獨立運動規律而運動，顯然是不可能的。說明：當原動件數多于機構的自由度時，機構的運動關系將發生矛盾，其中最薄弱的構件將會損壞。第二十五頁，共53頁。再如右圖所示靜定桁架(上)和超靜定桁架(下)，他們能動嗎？各自自由度是多少？注意：一般情況下，桁架在機構分析中作為一個構件(結構體)來對待。

1234§1-3平面機構的自由度（重點）不難看出，機構具有確定運動的條件與機構的自由度和原動件的數目有關第二十六頁，共53頁。F≤0，構件間無相對運動，不成為機構。綜上所述可知，機構具有確定運動的條件是：機構的自由度F>0且等于原動件數。F>0,原動件數=F，運動確定原動件數<F，運動不確定原動件數>F，機構破壞由以上分析可知：§1-3平面機構的自由度（重點）第二十七頁，共53頁。四、計算平面機構自由度時應注意的事項§1-3平面機構的自由度（重點）F=3n－2PL－PH=3×8－2×11－1=1或F=3n－2PL－PH=3×8－2×10－1=3先看例子：按照之前的算法下圖機構的自由度為為什么？第二十八頁，共53頁。復合鉸鏈：兩個以上構件在同一處用轉動副相連接，該處則構成復合鉸鏈。復合鉸鏈處的運動副數目為：K－1（K為構成復合鉸鏈的構件數目）?！?-3平面機構的自由度（重點）復合鉸鏈第二十九頁，共53頁?！?-3平面機構的自由度（重點）局部自由度：機構中與輸出構件的運動無關的自由度稱為局部自由度（或稱多余自由度），計算自由度時應減去。一般在高副接觸處，若有滾子存在，則滾子繞自身軸線轉動的自由度屬于局部自由度，采用滾子結構的目的在于將高副間的滑動摩擦轉換為滾動摩擦，以減輕摩擦和磨損。局部自由度第三十頁，共53頁。§1-3平面機構的自由度（重點）虛約束：對機構起重復約束作用的約束稱為虛約束或消極約束，計算自由度時應去掉構成虛約束的構件及運動副。出現虛約束的幾種情況（補充）：兩構件間形成多個軸線重合的轉動副，軸與軸承在同一軸線上形成兩個轉動副；兩構件形成多個導路平行的移動副。第三十一頁，共53頁。§1-3平面機構的自由度（重點）機構中兩構件未聯接前的聯接點軌跡重合,則該聯接引入1個虛約束。第三十二頁，共53頁?！?-3平面機構的自由度（重點）若兩構件在多處相接觸構成平面高副，且各接觸點處的公法線重合,則只能算一個平面高副。若公法線方向不重合，將提供各2個約束。有兩處處為虛約束此兩種情況沒有虛約束虛約束虛約束第三十三頁，共53頁?！?-3平面機構的自由度（重點）對機構運動不起作用的對稱部分引入虛約束。機構中的虛約束都是在某些特定的幾何條件下產生的。如果不滿足這些幾何條件，虛約束將變成實際的有效約束，從而使機構的自由度減少。從保證機構的運動和便于加工裝配等方面考慮，應盡量減少機構中的虛約束。但為了改善受力情況、增加機構剛度或保證機械運動的順利進行，虛約束往往又是不可缺少的。第三十四頁，共53頁?！?-3平面機構的自由度（重點）現在看剛才的例子：復合鉸鏈局部自由度虛約束F=3n－2PL－PH

=3×7－2×9－1=2第三十五頁，共53頁?！?-3平面機構的自由度（重點）總結自由度的計算及其注意事項25字口訣：標出復局虛，注意要加減，數清可動件，弄清高低副，列出計算式。第三十六頁，共53頁。F=3n－2PL－PH=3×9－2×12－2=1§1-3平面機構的自由度（重點）解：幾種特殊情況如圖上所示，可動件個數為9，低副12個，高副2個例1：復合鉸鏈局部自由度兩者之一為虛約束五、典型例題解析：第三十七頁，共53頁。F=3n－2PL－PH=3×7－2×10－0=1§1-3平面機構的自由度（重點）分析：例2：動畫第三十八頁，共53頁。F=3n－2PL－PH=3×3－2×4－0=1§1-3平面機構的自由度（重點）分析：例3：動畫第三十九頁，共53頁?！?-4速度瞬心及其在機構速度分析上的應用

一、速度瞬心及其求法1.速度瞬心(瞬心)的概念速度瞬心(瞬心)——在每一瞬時,在平面上運動的剛體都唯一存在速度為零的點，此點稱為瞬時速度中心，簡稱瞬心

。第四十頁，共53頁。實際上瞬心是這兩個剛體瞬時相對速度為零的重合點，即絕對速度相等的重合點。如果兩構件都是運動的，其瞬心稱為相對瞬心。如果兩構件中有一個是靜止的，其瞬心稱為絕對瞬心。

2.機構瞬心的數目由于作相對運動的任意兩個構件都有一個瞬心，如果一個機構中含有K個構件，則其瞬心數目N為§1-4速度瞬心及其在機構速度分析上的應用第四十一頁，共53頁。3.瞬心的求法直接接觸構件的速度瞬心（P15上面一段話及圖1-19）§1-4速度瞬心及其在機構速度分析上的應用第四十二頁，共53頁。不直接接觸的構件的速度瞬心：三心定理——作平面相對運動的三個構件共有三個瞬心，它們位于同一直線上。（證明見書P15，反證法）§1-4速度瞬心及其在機構速度分析上的應用2143P12P14P34P23P24P13第四十三頁，共53頁?！?-4速度瞬心及其在機構速度分析上的應用再看例子：標出下圖所示機構所有的瞬心。MVm1234P12P14P23P13P34∞P24第四十四頁，共53頁。§1-4速度瞬心及其在機構速度分析上的應用二、瞬心在速度分析上的應用

利用瞬心進行速度分析，可求出兩構件的角速度之比，構件的角速度及構件上某點的線速度。1.鉸鏈四桿機構如圖所示，P24為構件4和構件2的等速重合點，而構件4和構件2分別繞絕對瞬心P14和P12轉動，因此有2143P12P14P34P23P24第四十五頁，共53頁。上式表明：作平面相對運動的兩構件，在已知兩構件絕對瞬心的情況下，只要定出相對瞬心位置，就可求出二者的角速度比。即角速度比等于二構件的相對瞬心至其絕對瞬心之距離的反比。如果P24在P14和P12的同一側，則ω2和ω4方向相同。如果P24在P14和P12之間，則ω2和ω4方向相反。如再知一構件的角速度，可求出另一構件的角速度大小和方向?！?-4速度瞬心及其在機構速度分析上的應用第四十六頁，共53頁。2.齒輪或擺動從動件凸輪機構如圖所示為相嚙合的兩齒輪，可以利用相對瞬