3/32022年甘肅省第一次高考診斷試卷數學文科考生注意：本試卷分第1卷（選擇題）和第二卷（非選擇題）兩局部，總分值為150分，考試時間120分鐘，所有試題均在答題卡上作答．其中，選擇題用28鉛筆填涂，其余題用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答，參考公式：如果事件A、B互斥，那么如果事件A、B相互獨立，那么，如果事件.A在一次試驗中發生的概率是P，那么它在n次獨立重復試驗中恰好發生A次的概率為．球的外表積公式：，其中R表示球的半徑，球的體積公式：，其中R表示球的半徑，第1卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．1．已知集合．那么=(A)(B)(C)(D)2．函數的反函數為（A）（B）（C）（D）3．在△ABC中，假設，那么△ABC的形狀為(A)直角三角形(B)等邊三角形(c)等腰三角形(D)等腰直角三角形4．以下四個數中，最大的一個是(A)(B)(C)(D)5．某籃球運發動在三分線投籃的命準率為，他投籃5次，恰好投準3次的概率為(A)(B)(C)(D)6.在等差數列中，假設.那么的前IO項和(A)70(B)80(C)90(D)IOO7．將函數的圖像按向量平移，那么平移后的函數圖像的解析式為(A)(B)(C)(D)8．已知正三棱錐S-ABC的各棱長均相等，D為SC的中點，那么SA與BD所成角的余弦值為(A)(B)(c)(D)9．從4名男生和3名女生中選出3人，分別參加三項不同的工作，假設這三人中至少有1名女生，那么選派方案共有(A)270種(B)216種(C)186種(D)108種lO．過半徑為2的球O外表上一點A，作球O的截面，假設OA與該截面所成的角為30°，那么該截面的面積為(A)4π(B)3π(C)2π(D)π11．設a=(3．4)，a在b上的投影為，b在j=(o，1)上的投影為1，且，那么b=(A)(O,1)(B)(1,2)(C)(1,1)(D)(2,1)12．已知函數在區間上的最小值為一2，那么的最小值為(A)5(B)4(C)3(D)2第二卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分把答案填在答題卡中對應題號后的橫線上．13．的展開式中x項的系數為________________.14．雙曲線上的點到左焦點的距離與到左準線的距離的比為2，那么m=_________15．從編號為1，2，3……10的10個大小相同的球中任取4個，那么所取4個球的最大號碼為6的概率為_____________.16．以下命題中：①假設a.b.m都是正數，那么，那么b>a；②已知a、b都是實數，假設，那么ab<O;③假設a、b、c為△ABC的三條邊，那么a2+b2+C2>2（ab+bc+ca）④假設a>b>c,那么．其中，正確的命題為____（將正確的序號填在橫線上）．三、解答題：本大題共6小題，共70分．解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．本小題總分值10分設函數．(1)求f(x)的最大值及最小正周期；(2)假設銳角△ABC中，角A滿足，求的值．18．本小題總分值12分如圖(1)，AABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，E、F分別為AC、AB的中點，將AABC沿EF折起，使A’在平面BCEF上的射影O恰為EC的中點，得到圖(2)．(1)求證：EF⊥A'C；(2)求二面角A’-BC-E的大?。?3)求三棱錐F-A'BC的體積，圖(1)圖(2)19．（本小題總分值12分）加工某種零件需要經過三道工序，設第一、二、三道工序的合格率分別為、且各道工序互不影響．(1)求該種零件的合格率；(2)從該種零件中任取3件，求恰好取到一件合格品的概率．20．本小題總分值12分在公差不為零的等差數列中，已知，且成等比數列，求數列的前30項的和．21．本小題總分值12分拋物線的焦點為F，M為其準線上一