二次根式的加減教學目標一、基本目標1．理解同類二次根式的概念，掌握二次根式的加、減法運算法則．2．運用二次根式的加、減法運算法則進行計算，并會進行簡單的二次根式四則運算．二、重難點目標【教學重點】同類二次根式的概念，二次根式的加、減法運算法則．【教學難點】二次根式的四則運算的方法．教學過程環節1自學提綱，生成問題【5min閱讀】閱讀教材P10～P11的內容，完成下面練習．【3min反饋】1．與整式中同類項相類似，我們把像3eq\r(a)、－2eq\r(a)與4eq\r(a)這樣的幾個二次根式，稱為__同類二次根式__.2．二次根式的加減，與整式的加減相類似，關鍵是將__同類二次根式__合并，即二次根式相加減，先把各個二次根式__化簡__，再將同類二次根式合并．3．二次根式的混合運算順序與整式的混合運算順序一樣，即先__乘方__，再__乘除__，最后__加減__，有括號的先算括號__里面__的．多項式乘法法則和乘法公式對二次根式的運算同樣適用．4．下列二次根式中，與eq\r(2)是同類二次根式的有哪些？3eq\r(2)eq\r(8)eq\r(\f(2,3))－eq\r(2)eq\r(24)解：與eq\r(2)是同類二次根式的有3eq\r(2)，eq\r(8)，－eq\r(2).環節2合作探究，解決問題活動1小組討論(師生互學)【例1】計算：(1)eq\r(27)＋eq\r(\f(1,3))＋eq\r(12)；(2)3eq\r(2)＋eq\r(48)－eq\r(8)＋eq\r(3)；(3)eq\r(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\r(2)－\f(\r(6),3)))＋eq\r－eq\f(2\r(2),3)；(4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(6)－2\r(2)))2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\r(3)－1))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\r(3)＋1)).【互動探索】(引發學生思考)運用二次根式的加減法法則及乘法公式進行計算，在計算時要注意哪些問題？【解答】(1)eq\r(27)＋eq\r(\f(1,3))＋eq\r(12)＝3eq\r(3)＋eq\f(\r(3),3)＋2eq\r(3)＝eq\f(16,3)eq\r(3).(2)3eq\r(2)＋eq\r(48)－eq\r(8)＋eq\r(3)＝3eq\r(2)＋4eq\r(3)－2eq\r(2)＋eq\r(3)＝eq\r(2)＋5eq\r(3).(3)eq\r(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\r(2)－\f(\r(6),3)))＋eq\r－eq\f(2\r(2),3)＝2eq\r(6)－eq\r(2)＋eq\f(\r(6),2)－eq\f(2\r(2),3)＝eq\f(5,2)eq\r(6)－eq\f(5,3)eq\r(2).(4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(6)－2\r(2)))2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\r(3)－1))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\r(3)＋1))＝6－4eq\r(12)＋8＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(12－1))＝25－8eq\r(3).【互動總結】(學生總結，老師點評)計算二次根式的加減法時，先把二次根式化為最簡二次根式，再合并同類二次根式，計算二次根式的混合運算時，注意運算順序．活動2鞏固練習(學生獨學)1．下列根式中，與eq\r(18)是同類二次根式的是(B)\r(2) B．eq\r(3)C．eq\r(5) D．eq\r(6)2．下列計算正確的是(B)A．2eq\r(3)＋3eq\r(2)＝5 B．eq\r(8)÷eq\r(2)＝2C．5eq\r(3)＋5eq\r(2)＝5eq\r(6) D．eq\r(4\f(1,2))＝2eq\r(\f(1,2))3．計算：(1)eq\r(27)＋eq\r(12)＋eq\r(\f(4,3))；(2)2eq\r(3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,\r(6))＋\r(\f(3,2))))；(3)(eq\r(3)＋1)2－eq\r(\f(1,3))＋eq\r(2)(1－eq\r(2))．解：(1)eq\f(17,3)eq\r(3).(2)4eq\r(2).(3)2＋eq\f(5,3)eq\r(3)＋eq\r(2).活動3拓展延伸(學生對學)【例2】先化簡，再求值：eq\f(1,x＋y)＋eq\f(1,y)＋eq\f(y,xx＋y)，其中x＝eq\f(\r(5)＋1,2)，y＝eq\f(\r(5)－1,2).【互動探索】化簡式子→代入x、y的值計算．【解答】eq\f(1,x＋y)＋eq\f(1,y)＋eq\f(y,xx＋y)＝eq\f(xy,xyx＋y)＋eq\f(xx＋y,xyx＋y)＋eq\f(y2,xyx＋y)＝eq\f(xy＋xx＋y＋y2,xyx＋y)＝eq\f(x＋y2,xyx＋y)＝eq\f(x＋y,xy).當x＝eq\f(\r(5)＋1,2)，y＝eq\f(\r(5)－1,2)時，x＋