2222222222222222222222222222222222專項訓練

二次函數一、選擇題1．下列函數解析式中，一定為次函數的)A－1BC＋1D＝x＋

1x2．二次函數＝x－5的圖的對稱軸()AB＝－4C＝2＝－23．將拋物線＝物線解析式()

＋1向平移單位長度，再上平移1個位度得拋A＝B＋2C＝＋2D＝4．某種正方形合金板材的成本元它面成比設長當時y＝18，么當成本為72元，長()A．6cmBCD．36cm5州中，y，y，y在函數＝－x112233的圖象上，則y，y，y的系()123

＋2x＋cA．y＞y．y＝yC．y＞y＞yD．y＝y3213121231236節中次數與函數＝ax在平面直角坐標系中的圖象可能()7州中次數＝ax的象如圖所示，對稱軸是直線＝－1有以下結論：＞0；②4ac＜b；；－b其確的結論的個數是()A．1個B個C個D8．已知拋物線＝－x＋3與x軸于A、B兩，將這條拋物線的頂點記為連接AC、BC則∠CAB為)1525A.B.C.D25二、填空題9南中知A是物＝－x上點，該拋物線的頂點坐標________10二數＝x

＋m的圖x軸有公共m的值圍．連中圖物＝ax＋bx與x軸交點與1

22222222y相交于點C點D該拋物上，坐標，點A的是．第題第14條12臺考上拋的球離地高度是它運動時間的二次函數，小軍相隔1秒依次豎直向上拋出兩個小球，設兩個小球離手時離地高度相同，在各自拋出1.1秒到達相同的最大離地高度，第一小球拋出后t在空中與第二個小球的離地高度相同，則．13知拋線＝axm≥時≤1成立，則的取圍_．14．中考圖線＝－xy軸點C，D，P是線上的動點是CD為底的等腰三角形P的坐標_．三、解答題15．已知二次函數＋3.用法求其圖象的頂點C的標并述函的數隨量的增減而變化的情況；求圖象與x軸的A，B的標ABC的．16都果棵橙子樹均樹結個子準種一些橙子樹以提高果園產量是多種樹么之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少．根據經驗估計，每多種棵樹，平均每棵樹就會少結橙子，假設果園多種了棵橙子樹．直出平均每棵樹結的橙子數個x之的關系；果種多少棵橙子樹時，可橙子的總產量最大？最大為多少個？517連中，拋物＝x＋與交于、B兩，與y相交42

于點點D直線BC下方拋線上一點，過點D作y軸平，與直線相點E求BC的解析式；當DE的最大時，求D的標18．★棗莊中，知拋物線對稱軸為直線＝－1，拋物線經過A兩，x軸交于點若經過兩，直和線的解析式；在線的對稱軸－1上找點M，點M到的與到點的距離之和最小，求出點M的坐標；設為拋物線的對稱軸＝上一個動點BPC直角三角形時點P的坐標．3

222222222222222222222222222222參答與析1．C2.D3.C4.A5.D6.C7

b解析拋物線開口向下∵物的稱為線＝＝－1∴b2a＝2a拋物線與y的交點軸，＞0，＞0以①正確；∵拋物線與x軸2個，＞0以②正確；＝2a∴2a＝0所以③錯誤；∵拋物線開口向下＝－1對稱，所以＝對應的最大值，∴a－b，以④正確．8．D析：令，x＋3，解得＝－3或妨設A，

＋3＝＋1)

C的坐⊥ABDeq\o\ac(△,Rt)ACDCD4中，＝＝AD9m＞1m－2，0)解由，D，函數圖象的對稱軸是＝點標2m＋m＋2m為，A關于對稱軸稱，得，解得＝即坐標2222．12．1.6解設各自拋出后秒到達相同的最大離地高度為h，則小球的高度y，題意－1＋h，得故一個小球拋出后1.6秒在空中與第二個小球的地高度相同．113．－＜02

解析：根已知條，畫出數圖象，如圖所示．由已知得a＜0，1－1解≤a＜0.－≤，2a14＋2(2，2)解：△PCD是為的等腰三角形，∴點在線段CD垂直平分線上．過作PE軸點，則E為段的．∵拋物線＝－x

與軸點C，∴C點(．又∵點坐為(，∴E點為，∴P點坐＝＋2x＋3中＝2得x＋3＝2，得x＝1±，∴P點(2或215．解：＝x－4－1以頂點的坐標(－，時，x的而小；當時，yx的大而增大；解x＝0得x＝3＝1點的標(點的(1211圖，過點C作CD⊥AB于＝2，CD，＝AB×CD＝×2×1＝1.216棵樹結的橙子數之的為＝6004

222254242442244162222222222222222222222254242442244162222222222222222222設多種x橙子樹時子的總產量為＝－5x＋60000＝果園多種10棵子樹時使橙子的總產量最大，最大為60500．517．解∵線＝x＋與x軸交于A兩與y相交于點，令415155＝0得＝或＝，點坐，0點坐，0；令，則＝，22451＋b＝0，＝，22點坐標為，直BC的析為＋b，有解∴直線55b＝，b＝，41BC的式為－＋；255設D的橫坐標為m則坐為m，m＋，∴E點坐m－m.15設的度為∵D是直BC下拋線一d－m＋－m24

2

5＋＝5b－b25m＝＜0當＝＝時d有最值d＝＝∴m24最大4a165525515515＝－3×＋＝∴點D的坐，.44416ba，－＝－12a

2

＋18解b，拋物線解析式為－xa＋b＝0＝3，

＝3，對稱軸為直線＝－1且拋物經過A，點B坐標．BC分入直線＋n＋3；

＋n＝0m＝1解得∴線BC解析為＝xn＝3，n設BC與軸－1的交點為M則此時MA的最小．把－1代入＋3得，∴點的為，當M到A距離與到點C距離之和最小時點M的；設的坐標為又的，C的(，

2＝18，PB＝4，PC