初二數學預科班課件第1頁，共17頁，2023年，2月20日，星期日什么是等腰三角形？有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。那三條邊相等的三角形叫什么？等邊三角形。等邊三角形是等腰三角形嗎？是。因為生兩個是超生，三個也是超生。因為等邊三角形也有兩條邊相等。是特殊的等腰三角形第2頁，共17頁，2023年，2月20日，星期日動手畫一個等腰三角形注意：只有等腰三角形，才有頂角，底角，腰和底邊。第3頁，共17頁，2023年，2月20日，星期日如圖，點D在AC上，AB=AC，AD=BD，你能在圖中找到幾個等腰三角形，說出每個等腰三角形的腰，底邊和頂角。第4頁，共17頁，2023年，2月20日，星期日我們能得到哪些結論？(1)等腰三角形是軸對稱圖形（軸對稱說明什么？）(2)∠B＝∠C(3)BD＝CD，AD為底邊上的中線。(4)∠ADB＝∠ADC＝90°，AD為底邊上的高線。……第5頁，共17頁，2023年，2月20日，星期日例1：如圖，在△ABC中，AB＝AC,D，E分別是AB，AC上的點，且AD=AE，AP是△ABC的角平分線，點D，E關于AP對稱嗎？DE與BC平行嗎？請說明理由。總結：等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線是它的對稱軸。第6頁，共17頁，2023年，2月20日，星期日試一試：1.如圖，點D在AC上，AB=AC，AD=BD=BC，圖中有____個等腰三角形?2.如圖，五角星中有____個等腰三角形？數等腰三角形：①當三角形個數比較少的時候，判斷每一個三角形是不是等腰三角形.②當三角形較多，根據頂點判斷等腰三角形的個數。310第7頁，共17頁，2023年，2月20日，星期日(1)等腰三角形是軸對稱圖形(2)∠B＝∠C(3)BD＝CD，AD為底邊上的中線。(4)∠ADB＝∠ADC＝90°，AD為底邊上的高線。……等腰三角形的性質：(1)等腰三角形的底角相等。也就是說在同一個三角形中，等邊對等角。(2)等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和高互相重合，簡稱等腰三角形三線合一。誰還能回憶起剛才的結論：第8頁，共17頁，2023年，2月20日，星期日試一試：1.如圖，在△ABC中，AB=AC，外角∠CAD=80°，則∠B=_____。第9頁，共17頁，2023年，2月20日，星期日2.在等腰三角形中，一個外角是80°，那么三角形的三個內角是_____。3.在等腰三角形中，一個外角是100°，那么三角形的三個內角是_____。對于純文字表述的幾何題，我們要警惕兩點：第一：題目在考畫圖。第二：題目可能有多種情況。第10頁，共17頁，2023年，2月20日，星期日分組比賽：1.等腰三角形的兩邊長為4、9，則它的周長是_____。2.等腰三角形的兩邊長為6、11，則它的周長是_____。3.在等腰△ABC中，AB=AC，中線BD將這個三角形的周長分為15和12兩個部分，則這個等腰三角形的底邊長為_____。第11頁，共17頁，2023年，2月20日，星期日4.等腰三角形的兩邊長x，y滿足方程組，則它的周長是_____。x+2y=72x+y=85.等腰三角形的兩邊長x，y滿足方程組，則它的周長是_____。x+2y=82x+y=10第12頁，共17頁，2023年，2月20日，星期日6.如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，則點D到AB，AC的距離相等。請說明理由。難度加大，分值翻倍：第13頁，共17頁，2023年，2月20日，星期日最后一題定勝負！7.如圖，點D在AC上，AB=AC，AD=BD=BC，則∠A=_____。第14頁，共17頁，2023年，2月20日，星期日備用習題：1.如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分線相交于點D，∠ADC=130°，求∠BAC的度數。第15頁，共17頁，2023年，2月20日，星期日備用習題：2.如圖，△ABC中，AB=AC，BD=CF，BE=CD，∠FDE=58°，求∠A的度數。第16頁，共17頁，2023年，2月20