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本次課課堂教學內容

一、單選題

1，2022年全國統一高考數學試卷（理科）（新課標Ⅰ）

已知A為拋物線C:y2=2px（p>0）上一點，點A到C的焦點的距離為12，到y軸的距離為9，

則p=（）

A．2

B．3

C．6

D．9

2，2022年全國統一高考數學試卷（理科）（新課標Ⅰ）

已知⊙M：222220xyxy+=，直線l：220xy++=，P為l上的動點，過點P作⊙M的切線,PAPB，切點為,AB，當||||PMAB?最小時，直線AB的方程為（）

A．210xy--=

B．210xy+-=

C．210xy-+=

D．210xy++=

3，2022年全國統一高考數學試卷（文科）（新課標Ⅱ）

若過點（2，1）的圓與兩坐標軸都相切，則圓心到直線230xy--=的距離為（）

ABCD4，2022年全國統一高考數學試卷（文科）（新課標Ⅱ）

設O為坐標原點，直線xa=與雙曲線22

22:1(0,0)xyCabab

-=>>的兩條漸近線分離交于,DE兩點，若ODE的面積為8，則C的焦距的最小值為（）

A．4

B．8

C．16

D．32

5，2022年全國統一高考數學試卷（理科）（新課標Ⅲ）

設O為坐標原點，直線2x=與拋物線C：

22(0)ypxp=>交于D，E兩點，若ODOE⊥，則C的焦點坐標為（）

A．1,04?????

B．1

,02?????C．(1,0)D．(2,0)

6，2022年全國統一高考數學試卷（理科）（新課標Ⅲ）

設雙曲線C：22

221xyab

-=（a>0，b>0）的左、右焦點分離為F1，F2P是C上一點，且F1P⊥F2P．若△PF1F2的面積為4，則a=（）

A．1

B．2

C．4

D．8

7，2022年全國一般高等小學招生統一考試理科數學（新課標I卷）

設拋物線C：y2=4x的焦點為F，過點（–2：0）且斜率為

23

的直線與C交于M：N兩點，則FMFN?=

A．5

B．6

C．7

D．8

8，2022年全國一般高等小學招生統一考試理科數學（新課標I卷）已知雙曲線C：2

213

xy-=：O為坐標原點，F為C的右焦點，過F的直線與C的兩條漸近線的交點分離為M、N.若OMN為直角三角形，則|MN|=

A．

32B．3C．D．4

9，2022年全國一般高等小學招生統一考試理數（全國卷II）

雙曲線22

221(0,0)xyabab

-=>>

A．y=

B．y=

C．2yx=±

D．2

yx=±10，2022年全國一般高等小學招生統一考試理數（全國卷II）

已知1F：2F是橢圓22

221(0)xyCabab

+=>>：的左，右焦點，A是C的左頂點，點P在過A

且斜率為6

的直線上，12PFF△為等腰三角形，12120FFP∠=?，則C的離心率為A．

23B．12C．13D．14

11，2022年全國卷Ⅲ理數高考試題

直線20xy++=分離與x軸，y軸交于A：B兩點，點P在圓()2

222xy-+=上，則ABP△面積的取值范圍是

A．[]26，

B．[]48，

C．

D．??

12，2022年全國卷Ⅲ理數高考試題設1F,2F是雙曲線2222:1xyCab-=：）的左、右焦點，O是坐標原點．過2F作

C的一條漸近線的垂線，垂足為P．若16PFOP=，則C的離心率為ABC．2D

二，填空題

1，2022年全國一般高等小學招生統一考試文科數學（新課標Ⅱ）

已知雙曲線過點，且漸近線方程為12

yx=±

，則該雙曲線的標準方程為____________________.

2，2022年全國統一高考數學試卷（文科）（新課標Ⅲ）設12FF，為橢圓22

:+13620

xyC=的兩個焦點，M為C上一點且在第一象限.若12MFF△為等腰三角形，則M的坐標為___________.

3，2022年全國統一高考數學試卷（理科）（新課標Ⅰ）

已知F為雙曲線22

22:1(0,0)xyCabab

-=>>的右焦點，A為C的右頂點，B為C上的點，且BF垂直于x軸.若AB的斜率為3，則C的離心率為______________.

4，2022年全國卷Ⅲ理數高考試題

已知點()11M，-和拋物線2

4Cyx=：，過C的焦點且斜率為k的直線與C交于A：B兩點．若90AMB∠=?，則k=________．

三、解答題

1，2022年全國統一高考數學試卷（理科）（新課標Ⅲ）

已知曲線C：y=2

2

x，D為直線y=12-上的動點，過D作C的兩條切線，切點分離為A，B.

（1）證實：直線AB過定點：

（2）若以E(0，52)為圓心的圓與直線AB相切，且切點為線段AB的中點，求四邊形ADBE

的面積.

2．2022年全國統一高考數學試卷（理科）（新課標Ⅰ）

已知拋物線C：y2=3x的焦點為F，斜率為

32

的直線l與C的交點為A，B，與x軸的交點為P．

（1）若|AF|+|BF|=4，求l的方程；

（2）若3APPB=，求|AB|．

3．2022年全國一般高等小學招生統一考試理科數學（新課標Ⅰ）

已知點A(0：：2)，橢圓E：22221xyab+=(a>b>0)F是橢圓E的右焦點，直

線AF的斜率為3

：O為坐標原點.(1)求E的方程；

(2)設過點A的動直線l與E相交于P：Q兩點.當△OPQ的面積最大時，求l的方程.

4．2022年全國一般高等小學招生統一考試理科數學（新課標Ⅱ）

已知橢圓222:9(0)Cxymm+=>,直線l不過原點O且不平行于坐標軸，l與C有兩個交

點A，B，線段AB的中點為M．

（Ⅰ）證實：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值；

（Ⅰ）若l過點(,)3

mm，延伸線段OM與C交于點P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求此時l的斜率，若不能，說明理由．

5．2022年全國一般高等小學招生統一考試理科數學（新課標Ⅰ帶解析）

在直角坐標系xoy中，曲線C：y=24

x與直線(),0ykxaa=+>交與M,N兩點，（：）當k=0時，分離求C在點M和N處的切線方程；

（：）y軸上是否存在點P，使得當k變動時，總有：OPM