第

構(證明)全等三角形常用方法與技巧一、翻折法，B在和eq\o\ac(△,F)eq\o\ac(△,).

二、構造，B.B.

BDFBGF..三、旋轉法A..

.和.四、倍長中線法eq\o\ac(△,≌)

五、截長補短法解：eq\o\ac(△,≌)eq\o\ac(△,≌)．

DBCF綜合練習DBCF．如圖在△DAB上一點DF交AC于E＝ECDE＝EF則列結論中①∠ADE∠；②∠＋∠ECF∠FEC；∠B＋∠BCF；④＝，確的結論有()eq\o\ac(△,)A4個C．2個

B3個D．．如圖DEF分別為AC上點，且DEBC沿線段DE折，點落在點F處若B＝50°，則∠＝．．如圖，已知邊長為1的方形ABCDACBD交點O過點O任一條直線分別交ADBC于E，F，則陰影部分的面積________．如圖，ADAE分是ABC的平分線、高線，B＝50°，∠C70°，則∠＝．四形ABCD中平分∠⊥AB于＝(AB)D＝115°＝．

．如圖①，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中＝AC∠＝，過點的線l繞點A旋，⊥l于DCEl于E.(1)試說明：＝＋(2)當直線l繞旋到如圖②所示的位置(1)中結論是否成立？若成立說若成立請探究DE，CE又有怎樣的數量關系，并出探究過程．△ABC中＝是線BC上點AD為邊在AD的側＝AD＝∠BAC，連接CE設∠BAC＝，＝(1)如圖①，點D在線段上動時，角與β之的數量關系，說明理由；(2)如圖②，點D在線段的長線上移動時，角α與之的數量關系____________請說明理由；當點D在線段的向延長線上移動時，請在圖③中畫出完整圖形并猜想角________________．

α與之間的數量關系是參答1.A．80°3．

．10°點：由AD平∠BAC，可得＝∠＝×(180°－70°)＝30°.由⊥BC可得EAC90°－C＝20°所以＝30°－20°10°.．點過作CF，交的長線于F.因為AC分∠BAD所以∠＝∠CAE因為CF，⊥AB，所以∠＝∠AEC＝在△CAF和△CAE，＝∠CAE，＝∠AEC，AC，所以△≌△CAE(AAS)．所以FC，AF＝AE.因為AE＝(＋)，所以AF(AE＋＋)，即＝＋.所以DFBE在△FDC和中＝CECFDCEB，DF，所以△FDC≌△EBCSAS)．所以∠FDC＝∠EBC又因為∠ADC115°所以∠FDC＝－115°＝65°.所以∠B＝6．解(1)因為BD⊥l⊥l，所以∠ADB∠AEC＝所以∠DBA∠BAD＝90°.又因為∠＝90°，所以∠BAD∠CAE＝所以∠DBA∠CAE.

因為AB＝，∠ADB∠＝，所以△ABD△CAEAAS)．所以＝CE＝則＋＝＋CE即＝BD＋(2)(1)中結論不成．DE－CE.同(說明△ABD△，所以＝，ADCE又因為AE－＝，所以＝BD－CE.．：α＋＝180°理由：因為＝∠BAC所以∠DAE∠＝BAC－∠，∠＝∠CAE又因為AB＝，＝，所以△ABD△ACE()．所以∠ABC＝∠.在△中，BAC∠ABC∠ACB＝180，∠ABC∠ACE，所以∠BAC＋∠＋∠ACE180°.因為∠ACB＋∠＝DCE＝，所以＋＝180°.(2)＝理由：因為＝∠BAC所以∠BAD∠CAE.又因為AB＝，＝，所以△ABD△