生活中的旋轉第1頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六課件制作：永豐縣陶唐中學李琳生活中的旋轉第2頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六你還能舉出生活中的類似的實例嗎?第3頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六第4頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六上面情景中的轉動現象，有什么共同的特征？(形狀、大小、位置)答:圍繞一點轉動,形狀大小沒變,位置變了.議一議第5頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。旋轉中心在平面內，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。AoB旋轉角注意：旋轉不改變圖形的大小和形狀點A和點B是對應點第6頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六平移和旋轉的異同：1、相同：都是一種運動；運動前后不改變圖形的形狀和大小2、不同運動方向運動量的衡量平移旋轉直線順時針、逆時針移動一定距離轉動一定的角度第7頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六AOB△ABC順時針旋轉45°后變成△A′B′C′1、在旋轉過程中你發現了什么？旋轉不改變圖形的大小和形狀。2、點B的對應點是點

;線段OB的對應線段是線段

;線段AB的對應線段是線段

;∠A的對應角是

;∠B的對應角是

；旋轉中心是點

；旋轉的角度是

。OB′的中點D的對應點在。45°B′OB′A′B′∠A′

∠B′O45°D′.OA的中點上.D做一做B’A’第8頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六

如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉得到四邊形DOEF.在這個旋轉過程中：（1）旋轉中心是什么?

（2）經過旋轉，點A、B分別移動到什么位置？（3）旋轉角是什么?

(4）AO與DO的長有什么關系？BO與EO呢？（5）∠AOD與∠BOE有什么大小關系？議一議O旋轉中心是O點D和點E的位置∠AOD=∠BOEBACDEF∠AOD和∠BOE都是旋轉角

AO=DO，BO=EO第9頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六（４）對應點到旋轉中心的距離相等．（１）旋轉不改變圖形的大小和形狀．（２）圖形上的每一點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度（３）任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角度都是旋轉角．你能總結出旋轉的基本性質嗎？旋轉的基本性質：第10頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六例1：△ABC是等邊三角形,D是BC上的一點,△ABD經過逆時針旋轉后到△ACE的位置.(1)旋轉中心是哪一點?(2)找出旋轉角，并求出度數?(3)求AD與AE的數量關系，如果M是AB的中點,經過上述旋轉后,點M轉到什么位置?ABCEM.解(1)旋轉中心是點A(2)旋轉角為：∠DAE和∠BAC,∠DAE=∠BAC=

60°(3)點M轉到了AC的中點上.D第11頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六例2：鐘表的分針勻速旋轉一周需要60分。（1）指出它的旋轉中心。（2）經過20分，分針旋轉了多少度時針旋轉了多少度？解：（1）它的旋轉中心是鐘表的軸心（2）分針勻速旋轉一周需要60分，因此旋轉20分，分針旋轉的角度為：

360。÷60×20=120。時針勻速旋轉一周要12小時，而一小時60分鐘，因此旋轉20分時針的旋轉角度為：

360°÷12÷60×20=10°第12頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六提高練習如圖所示，正方形ABCD的邊長為2㎝

，E是邊AB上一點（不與A、B重合），現將Rt△DAE繞D點逆時針旋轉90°得Rt△DCF.(1)DE與DF有什么關系？簡單的說明理由（2）求四邊形BFDE的面積。變式：連接EF,若AE＝1㎝

，求EF的長？ABCDEF解(1)DE=DF.原因是對應點到旋轉中心的距離相等(2)S四邊形BFDE=S四邊形ABCD=2×2=4cm2第13頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六想一想右圖可以看做是一個菱形通過幾次旋轉得到的？每次旋轉了多少度？由一個菱形通過5次旋轉得到，每次旋轉60,120,180,240,300度。123第14頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六也可以看做是二個相鄰菱形通過幾次旋轉得到的？每次旋轉了多少度？

還可以看做是幾個菱形通過幾次旋轉得到的？每次旋轉了多少度？3個1次18002次1200,24003個1次600獨立自主：第15頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六挑戰自我：在圖中，正方形ABCD與正方形EFGH邊長相等，這個圖案可以看作是哪個“基本圖案”通過旋轉得到的?．ACBDEFGHo第16頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六這些圖形都可以看成由一個或幾個基本平面圖形轉動而產生的奇妙畫面.想一想是由什么基本圖形怎樣旋轉形成的?第17頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六自我檢測1、要想把圖形在平面內旋轉，除了有旋轉中心還需要兩個重要因素，它們是_______和_______.2、如圖，正方形ABCD可以看成由三角______旋轉而成的，其旋轉中心為______點，旋轉角度依次為________，________，________.3、如圖，Rt△AEF是由Rt△ABC旋轉而成的，則旋轉中心是________，旋轉角度用表示角的三個字母表示出來是_______和_______.旋轉方向旋轉角度AODO90°180°270°點A∠CAF∠BAE第18頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六4、下列說法不正確的是（）

A．旋轉中心在旋轉過程中是不動的

B．旋轉形成的圖形是由旋轉中心和旋轉角共同決定的

C．旋轉不改變圖形的形狀和大小

D．旋轉改變圖形的形狀但不改變大小5如圖，△ABC是直角三角形，BC是斜邊·將△ABP繞點A逆時針旋轉后，能與△ACP′重合，已知AP=3，則PP′的長度為（）

A．3B．3√2C．5D．46如圖，圖形圍繞自己的旋轉中心最少需旋轉（）之后，能夠與它自身相重合．

A．60°B．20°C．90°D．120°DBA第19頁，共21