前言：相信不少五年級的孩子都開始對于五年級數學中大量出現的公式與概念感到應接不瑕，而不少家長們也開始發現孩子對于概念和公式的記憶出現了一定的混亂，現將五年級數學下冊中出現的一些概念與公式整理如下，希望家長們循序漸進，讓孩子們先將概念與式記，再開始做題加深印象。第單《察體》12

不同角度觀察一個物體，到的面都是兩個或三個相鄰的面。不可能一次看到長方體或正方體相對的面。第單

因和數一、因數和倍數。在整數除法中如果商是整數而沒有余數,我們就說被數是除數的倍數,數是被數的數.又如整數能被b整除(a÷b=c),么a就是的倍數，b就是a的數。因數和倍數是相互依存的，不能單獨存在。因數：一個數的因的個數是有限的，最小的數是，最大的因數是它本身。一個數的因數的求法：成對地按順序找,或用除法找。倍數：一個數的倍的個數是無限的，最小的數是它本身。一個數的倍數的求法：依次乘自然數。二、自然數按能不能被2整除分為：數奇數：不是2的數的數叫做奇數。偶數：是的倍數的數叫做偶數。

偶數

最小的奇數是1，最小的偶數是0。2、3、5倍數的征個位上是，6，8的數都是2倍數。個位上是或的數，是的倍數。一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3倍數。如果一個數同時是2和5的倍數，那它的個位上的數字一定是。同時是、3、5的倍數，個位上是0且各位上的數的和是倍數，這個數就同時是2的倍數。最大的兩位數是最小的兩位數是，最的三位數是120。三、自然數按因數的個數來分：質數、合數、質數：一個數，如果只有它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數。如，11……是數。合數：個數，如果除了1和它本還別的因數，這樣的數叫做合數如…都是數合數至少有三個因數，1、它本身、別因數1只有1個因數。“1”既是數，也不是合數。最小的質數是最小的合數是。20內的質數：有8個（、7、11、13、17、19）所有的奇數都是質數。不對，因為9是奇數，但不是質數，而是合數。

）所有的偶數都是合數。不對，因為2是偶數，但不是合數，是質數。）在1,2,3,4,5,中除了質數以外都是合數。不對，因為既不質數也不是合數。兩個質的是偶數。不因為是數是偶數，其的數都是奇數，偶數＋奇數＝奇數。四、100以的質數（共25個）、7、11、13、17、19、23、29、3137、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97五，奇數＋奇數＝偶數（如：5+7=123+5=8……）奇數＋偶數＝奇數（如：1+4=57+2=9……偶數＋偶數＝偶數（如：2+4=68+6=14…）奇數×奇數＝奇數（如：5×7＝357×9…）奇數×偶數＝偶數（如：7×8＝56……）偶數×偶數＝偶數（如：＝336…六、公因數、最大公因數幾個數公有的因數叫這些數的公因數中最大的那個因數就叫它們的最大公因數。用短除法分解質因數（一合數寫成幾質數相乘的形式）例：用短除法求兩個數或三個數的最大公因數（除到質為止，把所有的除連乘起來）.幾個數的因數只有1，說這幾個數互質。兩數互質的特殊情況：

⑴1和任何然數互質；⑵相鄰兩個自然數互質；⑶個質數一定互質；⑷2和所有數互質；⑸質數與比它小的合數互質；如果兩數是倍數關系時，那么較小的數就是它們的大公因數如果兩數互質時，那么1就它的最大公因數。七公數最小公倍數幾個數公有的倍數叫這些數的公數。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數用短除法求兩個數的最小公倍數（除到互質止，把所有的除數和商連乘起來）用短除法求三個數的最小公倍數（除到兩兩互質為止，把所有的除數和商連乘起來）如果兩數是倍數關系時，那么較大的數就是它們的最小公倍數。如果兩數互質時，那么它們的積是它們的最小公倍數。第三單元

長方體和正方體1、方體和正方體都是立體圖形。方體也叫立方體。2、相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高、寬、高都各有條，分別平行并且相等）3、長體的特征：①面：有6個面，都是長方（特殊情況下最多有兩個相對的面是正方形對的面完全相同。②棱：有12條棱。相對的棱長度相等。③頂點：有8頂點。

4、正體的特征：①面：有6面都是正方形，個面完全相同。②棱：有12條棱。條棱長度相等。③頂點：有8頂點。相同點

不同點面

棱長方體

都有個6個都是長形能有個相對的棱的長度都相面棱，相對的面是正方形8個點。

等正方體6個面都是正方形。12條棱相等。5方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。至少要8小正方體才能拼成一稍大的正方體。長方體的棱長總和=（長+寬+高）L=（a＋b＋h）×4長棱長總和÷－寬－a=L÷4寬棱長總和÷4－長－高－h高棱長總和÷－長－正方體的棱長總和=棱長×

正方體的棱長=棱長總和÷6方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。長方體的表面積（長×寬＋×高＋寬×高）×（ab＋ah）無底（或無蓋）長方體表面積=長×寬（長×高＋寬×高）×2（ab＋ah＋bh）－ab（ah＋bh無底又無蓋長方體表面積=（長×高＋寬×高）×2S=2（ah＋bh正方體的表面積棱長×棱長×67體所占空間的大小叫做物體的體積長方體的體積=長寬×高長體積÷寬÷高寬體積÷長÷高高體積÷長÷寬h=正方體的體積=棱×棱長×棱長

3底面積：

長方體或正方體底面的面積叫做底面積。底面積長×長方體和正方體的體積統一公式：長、正方體的體積都=底積高V=sh8子、油桶、倉庫等容器所能容納物體的體積，通常叫做他們的容。

長方體和正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同，但要從里面量長、寬、高。（所以物體的體積大于它的容積）。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成ml。1升=1立方分米1毫升方厘米1=1000毫升9、a

3

讀作“a的立方”表3個相乘，即【體積單位換算】

高級單位低級單位

低級單位高級單位體積單位進率：立方＝1000立方分＝1000000方厘米1立方分米＝1000方厘米＝1＝升1方厘米＝1毫1平方米100平分米=平方米1方千米100頃1000000平米長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數的立方倍長、寬、高各擴大倍，積就會擴大到原來的8倍、排法計不規則物體體積）①容器底面積×上升那部分水的高被浸沒物體的體積等、長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）后，表面增加了，體積不變。

度。第四單元

分數的意義和性質1、位1”表：個物體、一個計量單位或是一些物體都可以看成一個整體。這個整體可以用自然數1表示，我們通常把它叫做單位”

2、單位“”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做

分數。3、單“1”均分成若干份，表示這樣的一的數做分數單。4、數除法的關系：除法中的除數相當于分數的分子，數相當于分母.分數后不帶單位表示兩個量之間的倍數關系；分數帶有單位表示一個具體的數量。5、數大小的比較：分母相同的兩分數，分子大的分數較大。分子相同的兩個分數，分母小的分數較大。異分母分數，先化成同分母分數（分數單位相同再進行比較。6、真分數和假分數：真分數分子比分母小的分數叫做真分數。真分數比1小。假分數分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于1或等于把假分數化成整數或帶分數：用分子÷分母。能整除的，所得的商就是整數；不能整除的，所得的商就是帶分數的整數部分，余數是就是分數部分的分子，分母不變。7分數的基本質——分數的分子和分母同時乘上或除以相同的數(0除外分數的大不變。8、約分——把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。（方法就是分子和分母同時除以它們的公因數分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。9、

通分——把異分母分數化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數，再根據分數的基本性質把各個分數化成用

=0.25=0.75=0.2=0.4=0.125=0.375=0.625=0.875=0.0=0.25=0.75=0.2=0.4=0.125=0.375=0.625=0.875=0.0這個最小公倍數作公分母的分數。10、分數小數的互化。小數化成分數：來有幾位小數，在1后面寫個作分母，把原來的小數去掉小數點作分子；化成分數后，能約分的要約分。分數化小數：分子除以分，除不盡的按要求保留幾位小數一般保留兩位數判斷分數是否能化成有限小數的方法：①判斷分數是否是最簡分數；如果不是最簡分數，先把它化成最簡分數；②把分數的分母分解質因數:如果分母中除了2和以外，不含有其他質因數，這個數就能化成有限小數；如果分母中含有2和以外的質因數，這個分數就不能成有限小數。11、牢記：45

=0.5=0.8

1134555

=0.613718882025

=0.04。第五單元

分數的加法和減分數數的加法和減法

同分母分數加、減法（分母不變，分子相加減）異分母分數加、減法（通分后再加減）

分數加減混合運（分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同在一個算式中，如果有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算）帶分數加減法:帶數相加減，整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的結果合并起來。第六單元1、復折線統計圖①畫圖時注意：一“點”（描點）、

統計與