遼寧省鞍ft2022-2023年級上學期第一次月考數學試題一、單選題如圖是四款新能源汽車的標志，其中是中心對稱圖形的是（ ）A．B．C．D．下列各式中，y是x的二次函數的是（ ）A． B． C． D．如圖，在（ ）

中， ， ， ， ，則BC的長為A．10 B．15 C．18 D．16把方程（ ）A．3，1，4

化成B．3， ，4 C．3，

的形式，則a，b，c的值分別為， D．3，4，如圖，已知 ，那么下列結論正確的是（ ）A． B． C． D．某種植物的主干長出若干數目的支干，每個支干又長出同樣數目的小分支主干、支干和小分支的總數是91，設每個支干長出x個小分支，則下列方程正確的是（ ）A．1+x2＝91 B．（1+x）2＝91C．1+x+x2＝91 D．1+（1+x）+（1+x）2＝91如圖，已知點 ， ， ，線段 繞著某點旋轉一個角度與段 重合，若點A的對應點是點C，則這個旋轉中心的坐標為（ ）A． B．C． D． 或當ab＜0時，y＝ax與y＝ax＋b的圖象大致是（ ）A．二、填空題

B． C． D．在平面直角坐標系中，點 ．若一元二次方程 ．

與點關于原點對稱，則點的坐標為的兩個實數根為m，n，則 的值為已知點關系是 （用“<”連接）．如圖，在矩形 中，若

在拋物線 上，則 的大小，若 ， ．x的一元二次方程根為另一個根的3倍，則的值為 ．

有兩個實數根，且其中一個如圖，在平面直角坐標系xOy中，三角板的直角頂點P的坐標為(2，2)，一條直角邊與x軸的正半軸交于點A，另一直角邊與y軸交于點B，三角板繞P在坐標平面內轉動的過程中，當△POA為等腰三角形時，請寫出所有滿足條件的點B的坐標 ．關于拋物線 ，給出下列說法：①物線開口向下，頂點是原點；②當 時，y隨x的增大而減小；③當 時， ；④若 、 是該拋物線上兩點，則 其中正確的說法有 ．如圖，在正方形 中，對角線 與 相交于點O，點E為邊 點，連接 交 于點F，把線段 繞點D順時針旋轉 得 ，連接，點M為線段 的中點，連接 ，下列結論正確的有 ．①②③④三、解答題解下列方程：(1) （配方法）；(2) ．△ABC個單位長度．按要求作圖：①畫出△ABC關于原點O的中心對稱圖形△ ；②畫出將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△ ．如圖，AD、BCPAC、BD，且∠1＝∠2，AC＝3，CP＝2，DP＝1，BD的長．關于x的一元二次方(1)求實數k的取值范圍．(2)若方程兩實根 滿足

有兩個不相等實根 ．，求k的值．ABCD中，EBC的中點，DF⊥AEF．求證：△ABE∽△DFA；若 ， ，求EF的長．30cm，12cm如圖1，在鐵皮的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作成一個底面積為 的無蓋方盒，如果設切去的正方形的邊為xcm，則可列方程為 ．由于實際需要，計劃制作一個有蓋的長方體盒子，為了合理使用材料，某生設計了如圖2的裁剪方案，空白部分為裁剪下來的邊角料，其中左側兩個空白部分為正方形，問能否折出底面積為 的有蓋盒子（盒蓋與盒底的大小形狀完全相同）？如果能，請你求出裁去的左側正方形的邊長；如果不能，請說明理由．Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DACDBAEBDBCEDBGG．CG，若∠CGE＝∠DBC．求證：BE＝CE．“南國梨”素有“梨中之王”美稱，主產于中國遼寧省的鞍ft，2020642022100求該基地這兩年“南國梨”種植面積的平均增長率．8/4000.5106/17/2400/千克？如圖，在 中， ，E是線段BC上一動點（不與B、C重合），連接 ，將線段 繞點A逆時針旋轉與 相等的角度，得到線段，連接 ，點M和點N分別是邊 的中點．如圖1，若 ，當點E是 邊的中點時，，直線 與 相交所成的銳角的度數為 度．如圖2，若 ，當點E是 邊上任意一點時（不與 重合上述兩個結論是否成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．若 ，點E在直線 上運動，變，過點C作 ，交直線 于P，直接寫出P離 ．

，若其它條件不的距如圖，在平面直角坐標系中，直線B兩點，拋物線 經過AB的中點D．

x軸，yA、直接寫出拋物線解析式；1，AB上方，y