第03

有理數的乘除乘方考點·方法·破譯1有數的乘法法則以及運律用乘法法則準確地進行有理數的乘法運算，會利用運算律簡化乘法運.2．掌握倒數的概念，會運用倒的性質簡化運.3．了解有理數除法的意義，掌有理數的除法法則，熟練進行有理數的除法運.4．掌握有理數乘除法混合運算順序，以及四則混合運算的步驟，熟練進行有理數的混合運算5．理解有理數乘方的意義，掌有理數乘方運算的符號法則，進一步掌握有理數的混合運算經典·考題·賞析【例１計算⑴

11)24

⑵

124

⑶

11())24

⑷

⑸

371())))569【解法指導有數乘法法則用法則要體會并掌握乘法的符號規律，二是細心、穩妥、層次清楚，即先確定積的符號，后計算絕對值的.解：⑴

111))22⑵⑶⑷⑸

11)221111()))224825003713371()))))5699【變式題組】01．

(

⑵

1()2

14

⑶

(⑷

(

⑸

111)4261202．

(

2425

)

．

1111(2)2451

04．

11(323(333

13【例２知兩個有理數、b如果ab0，且b0，那么（A．a＞0＜0B＞0C．a、bD．a、b且負數的絕對值較大【解法指依有理數乘法法則異號為負，故ab異號又依加法法則，異號相加取絕對值較大數的符號，可得出.解：由＜0知號，又a0可知異號兩數之和負，依加法法則得負數的絕對值較大，選D．【變式題01．ab0，＜，則下列各式中，錯誤的是（）A．a＋bB＜0D＞002知b000a___________003．(山東煙臺果ab＜0，

ba

0

，則下列結論成立的是（）A．a，b＞0B．a，b＜0C＞0，b＜0D．a，b＞004．(廣州下列命題正確的是（）Aab＞0，則＞0＞0Bab＜0則a＜0＜0C若ab＝0，則＝0或＝0D．若ab，且b＝0【例３算⑴

(18)

⑵

11(2)3

⑶

(

13)()1025

⑷

0(7)【解法指有數除法運時能法1除轉化成乘法，再確定符號，然后把絕對值相乘要注意除法與乘法互為逆運若能整除，應用法則，可直接確定符號，再把絕對值相.解：⑴

(72)(18)724⑵⑶⑷

17331()1()1()3377131255()()()()102510360(7)0【變式題01．

(32)(8)

⑵

2

11113(1)⑶(2)⑷()()3637802．

293

13

⑵

31153()()()3⑶0()524352

03．

1))2【例４名）若實數、b滿足

，則

＝___________.【解法指導】依絕對值意義進行類討論，得出a的值范圍，進一步代入結論得出結果解：當ab0，

ababab0)

；當ab，

bb

，∴ab，從而

＝－1.【變式題組】01．k是理數，(k|

＋k)÷k的結果是（）A．正數B．

C．數

．非負數02．A．b都非零有理數，那么

ababaab

的值是多少？03．果

xx

yy

，試比較

xy

與

的大小【例５已知

x

2y

⑴求

xy

的值；⑵求

x3y2008

的值.【解法指導】an表示n個相，根據乘方的符號法則，如果a為數，正數的任何次冪都是正數，如果是負數，負數的奇次冪是負數，負數偶次冪是正.解：∵

x2y⑴當

xy

時，

xy

2當

xy，xy

2008

⑵當

xy

時，

x3y(3

．1.35×C．0.135×．1.35×B．0.103×10．10.3×．1.35×C．0.135×．1.35×B．0.103×10．10.3×D．103×當

xy

時，

x(3y2008(2008【變式題組】01京若

m2)

，則的是__________.02．知xy互倒，且絕對值相等，求

()

的值，這里是整數.【例６2007年我為135萬名農村中小學生免費提供教科書，減輕了農民的負擔，135萬用科學記數法表示（）A．0.135×10

【解法指導】將一個數表示為科記數法的a×10的式，其中a的數數是1位.故答案選B．【變式題組】01漢武漢市今年約有名生參加中考103000用科記數法表示為（）A．×

02陽沈陽市計劃從2008到2012年新增林地面積253萬，萬用科學記數法表示正確的是（）A．25.3×畝．2.53×畝C253×10畝D2.53×10畝【例７海競賽）29925000222005000k9999005000【解法指導】找出k原式＝

的通項公式＝

50)222(12

25022

(k2

2(992

50

2＝

[

2](1250)22(9850)2

][

250)2

2

50]2

2＝249個＝99【變式題組】33++)4

A．

31B．C．D．100310043341000110210屆希杯試題）已知111求5

的.演練鞏固·反饋提高01．個有理數相乘，積為負數則負因數的個數為（）A．1個．個．3個D．1個3個02．個有理數的和是負數，積是負數，那么這兩個數（）A．互為相反數C．是負數

．其中絕對值大的數是正數，另一個是負數D．中對值大的數是負數，另一個是正數03．知abc0，a＞＜0則下列結論正確的是（）A．＜，＞0B．＞，＜C．＜，＜D．b，＞004．若||＝，則（）A．ab0B．≥．＜，b0．＜05．、互相反數c互為倒數m的對值為2，則代式m為（）

的值A．－

B．

．±3

D．－或1106．＞，取值范圍（）aA．＞1

B．＜a＜

C．a1

D．－＜a0或＞07．知、b為理數，給出下列條件①＋b；ab；ab0；④

ab

，其中能判斷a互為相反數的個數是（）A．個B．2個

C．3個

D．個08．ab則A．

aa

的取值不可能為（）B．C．

D．209．

11A．－

的值為（）B．－．D．－210．安)2010年一季度，全城鎮新增就業人數萬，用科學記數法表示289萬確的是（）5

248248A2.89×2.89×C×D2.891011．知4個相等的整數b，它們的積＝9則＋＋c＋d___________.12．

2n

2

2n

（n為自然數）___________.13．果

xx

yy

，試比較

xy

與的.14．、bc有理數且

abab

，求的值.15．、bc為整數，且a.求b

的值.培優升級·奧賽檢測01．知有理數x、兩不相等，則

yyz,

中負數的個數是（）A．個

B．個

C．個

D0個或2個02．計算

11,2237,2531

歸納各計算結果中的個位數字規律，猜測

的個位數字是（）A．

B．

C．

D．03．知ab

c

d

＜

，下列判斷正確的是（）A．abcde＜

B．ab＜．ab＜．abcde004有理數x使

yx,

這四個數中的三個數相等y－|值）A．

12

B．

C．

13D．2205．A(21)(21)(2是（）

，則A－的位數字A．

B．

C．

D．06．果

a)

2001

a)

2002

，則a

的值是（）6

A．

B．

C．

D．107．知

a

55,55,

，則、b、大關系是（）A．＞b＞＞．a＞d＞．＞＞＞D．a＞＞bc08知a不等于0

acac

的最大值為值為

()

＝___________.0913屆“杯賽”試題）從下面每組數中各取一個數將它們相乘，那么所有這樣的乘積的總和是__________.第一組：

,4.25,5.751第二組：,第三組：2.25,,10．本書的頁碼從1記n把所有這些頁碼加起來，其中有一頁碼被錯加了兩次，結果得出了不正確的和2002，個被加錯了兩次的頁碼是多少？111211北競賽試題）觀察按下列規律排成一列數：，，，，，，，，1233122，，，，，，，，…(＊)，在()中左起第個記為F(m)當2431F(m)

12001