第頁如何鍛煉數學邏輯思維能力指導積極遷移，推動舊知向新知轉化的過程

數學教學的過程，是小同學在〔教師〕的指導下系統地學習前人間接知識的過程，而指導小同學知識的積極遷移，推動舊知向新知轉化的過程，正是小同學繼承前人經驗的一條捷徑。小學數學教材各部分內容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯系著：挖掘這種因素，〔溝通〕其聯系，指導小同學將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓小同學用已獲得的推斷進行推理，再獲得新的推斷，從而擴大他們的認知結構。

為此，一方面在教學新知時，要注意喚起已學過的有關舊知。如：教學除數是小數的除法時，要喚起"商不變性質'、"小數點位置移動引起小數大小變化的規律'等有關舊知的重現;另一方面要為類比新知及早鋪墊。如：幫助小同學熟悉一個數乘以分數的意義，要在教學整數、小數時就幫助小同學理解一個數乘以整數、乘以小數就是使小同學在此前學習中所掌握的知識，成為"建立新的聯系的內部刺激物和推動力'。

注意培養同學的比較能力

小學數學中有許多聯系密切,但容易混淆的概念。如何使同學找出它們之間的區別和聯系,從而形成正確的概念呢?我通常的做法是,利用教材,借助比較的方法提升同學的辨析能力。

例如:在進行分數乘除法應用題教學時,為了使同學對分數乘除法應用題的結構,解法與解題思路的異同有清楚的了解,我抓住兩點進行教應用題的結構,解法與解題思路的異同有清楚的了解,我抓住兩點進行教學,一是比較的標準――弄清兩數相比時,以哪個為標準;二是比較的結果――弄清不同的比較形式所得出的比較結果的含義。同樣,在教學中借助線段圖分析應用題的數量關系時,要求同學先畫作為標準的線段,再畫表示與這個標準相比的線段。

2如何訓練數學思維邏輯思維能力

培養同學邏輯思維能力的途徑

(一)重視同學的思維過程

(1)提供感觀材料，組織從感觀到理性的抽象概括。從具體的感觀材料向抽象的理性思索，是中同學邏輯思維的顯著特征、隨著同學對具體材料感知數量的增多、程度的加強，邏輯思維也逐漸強化。因此，教學中教師必須為同學提供充分的感觀材料，并組織好他們對感觀材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。

(2)指導同學積極發散〔拓展〕，推動舊知向新知轉化的過程。數學教學的過程，其實是同學在教師的指導下系統地學習前人間接經驗的過程，而指導同學知識的積極發散，推動舊知向新知轉化的過程，正是同學繼承前人經驗的一條捷徑。中學數學教材各部分內容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯系著，我們要挖掘這種因素，溝通他們的聯系，指導同學將已知遷移到未知、將新知識同化到舊知識，讓同學用已獲得的推斷進行推理，再獲得新的推斷，從而擴大他們的認知結構。為此，教師教學新內容時，要注意喚起已學過的有關舊內容。

結合基礎知識教學培養邏輯思維能力

知識和能力總是相輔相成的，在向同學傳授數學知識的過程中，可以培養邏輯思維能力。只要把知識的教學，作為培養能力的載體，在傳授知識中，滲透或介紹邏輯思維的規律和方法，可以收到優良的效果。邏輯思維是理性熟悉，培養邏輯思維能為，首先使同學感受鮮亮的感覺、知覺和表象，形成具體、生動、形象的感性熟悉，然后通過分析和綜合、抽象和概括等思維活動，對感性材料進行加工整理和改造制作，形成概念、推斷，最后用語言表達思維的對象，先讓同學意會，使他們有模糊感知。再分析，"它們都是由兩條射線組成的，而且兩條射線有公共端點'，最后抽象概括"這種由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角'。

這種形成概念的過程，是從感性到理性的過程，在感性階段，就是讓同學對"角'有所意會，使之對角有模糊感知，再給同學言傳，使之明確領會。同學對邏輯思維的方法，從模糊感知開始，經過一段時間的意會，在適當的隨時，可以明確地告訴同學概念、推斷、推理等各種思維形式的特點、結構及其思維規律，對同學身教，使之有?？煞隆＝虒W中，教師要以身作則，作出示范，使同學學有榜樣，可以模仿，教師的語言和板書，要準確嚴謹，富有條理，言之有據，合乎邏輯性，對同學回答問題的表達，要求合乎邏輯性，要認真、細致，及時地改正同學所犯的邏輯性錯誤。

3如何培養同學的邏輯思維能力

提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括

從具體的感性表象向抽象的理性思索啟動，是小同學邏輯思維的顯著特征、隨著小同學對具體材料感知數量的增多、程度的加強，邏輯思維也漸次開始。因此，教學中教師必須為小同學提供充分的感性材料，并組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。例如教學循環小數時，可先演算小數除法式題，使小同學初步感知"除不頸。

然后引導小同學觀察商和余數部分，他們會發現商的小數部分從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，與此同時使之領會省略號所表示的意義，這樣，他們可在有效數字后面想象出假設干正確的數字來。這種抽象概括過程的展開，完全依賴于"觀察――思索'過程的精密組織。

要重視尋求正確思維方向的訓練

培養邏輯思維能力，不僅要使小同學熟悉思維的方向性，更要指導小同學尋求正確思維方向的科學方法。為使小同學善于尋求正確的思維方向，教學中應注意以下幾點：①精心〔制定〕思維感性材料。思維的感性材料，就是指用以實物直觀或具體表象進行思維的材料。培養小同學思維能力既要求教師為小同學提供豐富的感性材料，又要求教師對大量的感性材料進行精心制定和巧妙安排，從而使小同學順利實現由感知向抽象的轉化。

例如：教學質數、合數概念時，先讓小同學寫出幾個大于1的自然數，在尋求其約數個數時，小同學通過觀察、分析、歸納后，可"發現'約數的個數有兩種狀況：一種是只有1和本身，另一種是除1和本身外，還有其他約數，從而便引出質數和合數的概念。②依據基礎知識進行思維活動。小學數學基礎知識包括概念、公式、定義、法則等。小同學依據上述知識思索問題，便可以尋求到正確的思維方向。⑨聯系舊知，進行聯想和類比。舊知是思維的基礎，思維是通向新知的橋梁。由舊知進行聯想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較，找到彼此的聯系和區別，進而對所探究的問題找到正確的答案。

4同學邏輯思維能力的訓練

通過概括與抽象培養同學的歸納概括能力

概括，是將具有相同屬性的事物進行總結，將其概括為相同事物的共有屬性，形成對該類事物的普遍看法。抽象，是指摒除事物的外在表現，抓住其內在屬性，形成概念。概括與抽象互相聯系，且必須立足于大量的感性材料。教師在數學教學中，如果能讓同學的認知建立在直觀的圖像上，就能極大地調動同學的積極性，為同學的抽象概括創造基礎。

如在"多邊形的內角和'的教學中，教師可以引導同學想一想：最簡單的多邊形是幾邊形?同學會想到是三角形，再延伸到多邊形可以劃分為三角形嗎?同學說可以。最后教師做如下推理：三角形的內角和為(3-2)180=180，四邊形的內角和為(4-2)180=360，五邊形的內角和為(5-2)180=540，那么n邊形的內角和應該如何計算呢?通過由淺入深地引導，從簡單到復雜地概括，同學很容易思索出n邊形的內角和為(n-2)180。在同學自己得出結論后，教師進行歸納和抽象概括，幫助同學理清知識脈絡，使同學對知識有更全面、更深入的熟悉，找到解決問題的規律。

對優良思維品質的培養要給予足夠的重視

培養同學邏輯思維能力必須重視優良思維品質的培養，因為思維品質如何將直接影響著思維能力的強弱。

(1)培養思維敏捷性和靈活性。教學中要充分重視教材中例題和學習中其它解法，并對比哪一種最優，怎樣分析的，有沒有不夠之處，指導同學通過聯想和類比，拓寬思路，選擇最正確思路，從而培養同學思維的敏捷性和靈活性。

(2)培養思維的廣闊性和深入性。教學中注意溝通知識之間的聯系