問題的引出如何描述繞轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)？衛(wèi)星姿態(tài)控制動(dòng)量矩守恒定律實(shí)例航天器中反作用輪姿態(tài)控制系統(tǒng)示意簡(jiǎn)圖整理ppt第十二章動(dòng)量矩定理整理ppt§12-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩1．質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩對(duì)點(diǎn)O的動(dòng)量矩對(duì)z軸的動(dòng)量矩代數(shù)量,從

z軸正向看,逆時(shí)針為正,順時(shí)針為負(fù).整理ppt

2．質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩

對(duì)點(diǎn)的動(dòng)量矩對(duì)軸的動(dòng)量矩

即

（1）剛體平移二者關(guān)系（2）剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)

－－轉(zhuǎn)動(dòng)慣量整理ppt§12-2動(dòng)量矩定理

1．質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理設(shè)O為定點(diǎn),有質(zhì)點(diǎn)對(duì)某定點(diǎn)的動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù),等于作用力對(duì)同一點(diǎn)的矩.－－質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理投影式:整理ppt質(zhì)點(diǎn)系對(duì)某定點(diǎn)O的動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù),等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力對(duì)于同一點(diǎn)的矩的矢量和.2.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理－－質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理投影式:問題：內(nèi)力能否改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩？整理ppt3．動(dòng)量矩守恒定律若則常量。有心力：力作用線始終通過某固定點(diǎn),該點(diǎn)稱力心.

常矢量若則常矢量,面積速度定理：質(zhì)點(diǎn)在有心力作用下其面積速度守恒.(1)與必在一固定平面內(nèi),即點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡是平面曲線.即常量因此,常量面積速度整理ppt思考：誰先到達(dá)頂部？整理ppt例12-1已知：,小車不計(jì)摩擦.求:小車的加速度.解:由,得整理ppt例12-2：已知,,,,,,不計(jì)摩擦.求:（1）

（2）O處約束力

（3）繩索張力，整理ppt由

,得解：(1)（2）由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理整理ppt

（3）研究（4）研究整理ppt求：剪斷繩后,角時(shí)的.例12-4：已知：兩小球質(zhì)量皆為,初始角速度。整理ppt時(shí),

時(shí),解：整理ppt§12-3剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程主動(dòng)力:即:或或轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程約束力:整理ppt思考：花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員如何加速、減速？整理ppt已知：物理擺（復(fù)擺），。求：微小擺動(dòng)的周期。例12-5整理ppt解：微小擺動(dòng)時(shí)，即：通解為

稱角振幅，稱初相位，由初始條件確定.周期整理ppt求：制動(dòng)所需時(shí)間.已知：，動(dòng)滑動(dòng)摩擦因數(shù)。例12-7解：整理ppt已知：。求：。解：因，，得例12-8整理ppt§12-4剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

1.簡(jiǎn)單形狀物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算(1)均質(zhì)細(xì)直桿對(duì)一端的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量由，得整理ppt（2）均質(zhì)薄圓環(huán)對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（3）均質(zhì)圓板對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量式中：

或整理ppt2.回轉(zhuǎn)半徑（慣性半徑）或3．平行軸定理

式中軸為過質(zhì)心且與軸平行的軸，為與軸之間的距離。即：剛體對(duì)于任一軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，等于剛體對(duì)于通過質(zhì)心并與該軸平行的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，加上剛體的質(zhì)量與兩軸間距離平方的乘積.整理ppt證明：整理ppt4．組合法

求：.已知：桿長(zhǎng)為質(zhì)量為，圓盤半徑為，質(zhì)量為.解：整理ppt

解：其中由，得已知：。

求：.整理ppt5．實(shí)驗(yàn)法思考：如圖所示復(fù)擺如何確定對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量？將曲柄懸掛在軸

O上，作微幅擺動(dòng).由其中已知,可測(cè)得，從而求得.整理ppt6.查表法均質(zhì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量薄壁圓筒細(xì)直桿體積慣性半徑轉(zhuǎn)動(dòng)慣量簡(jiǎn)圖物體的形狀整理ppt薄壁空心球空心圓柱圓柱整理ppt圓環(huán)圓錐體實(shí)心球整理ppt矩形薄板長(zhǎng)方體橢圓形薄板整理ppt§12-5質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)量矩定理1．對(duì)質(zhì)心的動(dòng)量矩?0整理ppt2相對(duì)質(zhì)心的動(dòng)量矩定理－－質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)量矩定理質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力對(duì)質(zhì)心的主矩.整理ppt思考：如何實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星姿態(tài)控制？動(dòng)量矩守恒定律實(shí)例航天器中反作用輪姿態(tài)控制系統(tǒng)示意簡(jiǎn)圖整理ppt§12-6剛體的平面運(yùn)動(dòng)微分方程平面運(yùn)動(dòng)隨質(zhì)心平移繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)投影式：以上各組均稱為剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程.整理ppt已知：半徑為r，質(zhì)量為m的均質(zhì)圓輪沿水平直線滾動(dòng)，如圖所示.設(shè)輪的慣性半徑為，作用于輪的力偶矩為M.求輪心的加速度.如果圓輪對(duì)地面的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為f，問力偶M必須符合什么條件不致使圓輪滑動(dòng)?例12-12整理ppt解：純滾動(dòng)的條件：即整理ppt已知：均質(zhì)圓輪半徑為r質(zhì)量為m

，受到輕微擾動(dòng)后，在半徑為R的圓弧上往復(fù)滾動(dòng)，如圖所示.設(shè)表面足夠粗糙，使圓輪在滾動(dòng)時(shí)無滑動(dòng).

求:質(zhì)心C