山西省（朔州地區）2022-2023學年七下數學期中學業水平測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，AB∥CD，若∠1＝144°，則∠2的度數是（）A．30° B．32° C．34° D．36°2．如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE＝125°，則∠DBC的度數為（）A．125° B．75° C．65° D．55°3．已知(x－2)(1－kx)的結果中不含有x的一次項，則k的值為（）A．2 B．－2 C． D．4．如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°5．下列說法中正確的是（）A．4的算術平方根是±2B．平方根等于本身的數有0、1C．﹣27的立方根是﹣3D．﹣a一定沒有平方根6．在下列各數、、、、、、（每兩個之間依次多一個）中，無理數的個數是（）．A． B． C． D．7．如圖，動點在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點，第2次接著運動到點，第3次接著運動到點，…，按這樣的運動規律，經過第2019次運動后，動點的坐標是（）A． B． C． D．8．已知方程組，那么x+y的值（）A．-1 B．1 C．0 D．59．將方程轉化為用含的代數式表示y的形式，正確的是（）A． B． C． D．10．如圖,AB∥CD,AD與BC相交于點O,若∠A=50°,∠COD=100°,則∠C等于A．50° B．100° C．30° D．150°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若（a+3）2+|3b﹣1|=0，則a2003?b2004=_____．12．計算：a2?13．已知，，則的值為_______．14．如圖，直線，，，則等于_____．15．計算：a3?a3+（﹣2a3）2+（﹣a2）3＝_____．16．如圖，延長線段AB到點C，使BC=2AB，取AC的中點D，且BD=2cm，則AC的長為________cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）推理填空：如圖，，，．求的度數．解：∵，∴（）．∵，∴（），∴（）．∴（）．∵，∴．18．（8分）某社區購買甲、乙兩種樹苗進行綠化，已知甲種樹苗每棵30元，乙種樹苗每棵20元，且乙種樹苗棵數比甲種樹苗棵數的2倍少40棵，購買兩種樹苗的總金額為9000元．(1)求購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？(2)為保證綠化效果，社區決定再購買甲、乙兩種樹苗共10棵，總費用不超過230元，求可能的購買方案？19．（8分）如圖，在正方形網格中，每個小正方形邊長都是1，每個小正方形的頂點做格點．△ABC的三個頂點都在格點上，按要求畫圖：（1）請畫出△ABC的高CD；（2）請畫出△ABC的中線BE；（3）△ABC的面積是．（直接寫出結果）20．（8分）如圖，將一張長方形紙板按圖中虛線裁剪成塊，其中有塊是邊長都為厘米的大正方形，塊是邊長都為厘米的小正方形，塊是長為厘米，寬為厘米的一模一樣的小長方形，且，設圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和為厘米.(1)______（試用，的代數式表示）；(2)若每塊小長方形的面積為平方厘米，四個正方形的面積和為平方厘米，求的值.21．（8分）已知，如圖．AD∥BE，∠1＝∠2，求證：∠A＝∠E，請完成解答過程．證明：∵AD∥BE（已知）∴∠A＝∠（）又∵∠1＝∠2（已知）∴AC∥（）∴∠3＝∠（兩直線平行，內錯角相等）∴∠A＝∠E（等量代換）22．（10分）一個正數的兩個平方根分別是5a+1和a﹣19，求這個正數的值.23．（10分）某物流公司現有114噸貨物，計劃同時租出A，B兩種型號的車，王經理發現一個運貨貨單上的一個信息是：A型車（滿載）B型車（滿載）運貨總量3輛2輛38噸1輛3輛36噸根據以上信息，解析下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？（2）若物流公司打算一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物，請你幫該物流公司設計租車方案。24．（12分）已知求的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

先根據兩直線平行，內錯角相等求出∠CAB＝144°，然后根據鄰補角的定義求出∠2的度數.【詳解】∵AB∥CD，∴∠1＝∠CAB＝144°，∵∠2+∠CAB＝180°，∴∠2＝180°﹣∠CAB＝36°，故選D．【點睛】本題考查了平行線的性質：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內錯角相等，③兩直線平行同旁內角互補.在運用平行線的性質定理時，一定要找準同位角，內錯角和同旁內角.2、D【解析】

延長CB，根據平行線的性質求得∠1的度數，則∠DBC即可求得．【詳解】延長CB，延長CB，∵AD∥CB,∴∠1=∠ADE=145°，∴∠DBC=180°?∠1=180°?125°=55°.故答案選：D.【點睛】本題考查的知識點是平行線的性質，解題的關鍵是熟練的掌握平行線的性質.3、D【解析】

原式利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并后根據結果不含x的一次式，即可確定出k的值．【詳解】原式=x-kx2-2+2kx=-kx2+（2k+1）x-2，

由結果中不含x的一次式，得到2k+1=0，

解得：k=-．

故選：D.【點睛】此題考查多項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．4、C【解析】

解：A．∵∠1與∠2是直線a，b被c所截的一組同位角，∴∠1=∠2，可以得到a∥b，∴不符合題意B．∵∠2與∠3是直線a，b被c所截的一組內錯角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合題意，C．∵∠3與∠5既不是直線a，b被任何一條直線所截的一組同位角，內錯角，∴∠3=∠5，不能得到a∥b，∴符合題意，D．∵∠3與∠4是直線a，b被c所截的一組同旁內角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b，∴不符合題意，故選C．【點睛】本題考查平行線的判定，難度不大．5、C【解析】

根據立方根與平方根的定義即可求出答案.【詳解】解：A、4的算術平方根是2，故A錯誤；B、平方根等于本身的數是0，故B錯誤；C、(-3)3=-27，所以-27的立方根是-3，故C正確；D、﹣a大于或等于0時，可以有平方根，故D錯誤.故選：C.【點睛】本題考查了算術平方根、平方根、立方根的定義，熟記定義是解決此題的關鍵.注意平方根和算術平方根的異同.6、B【解析】按照無理數的定義知，、、（每兩個1之間依次多一個0）是無理數，所以選B.=3、=-0.8.7、C【解析】

根據題意可知縱坐標的變化規律為1，0，2三個一循環，則根據2019÷3=673即可得到答案.【詳解】解：由題意可知橫坐標的變化規律為每次加1，縱坐標每3次一循環，∵2019÷3=673，∴經過第2019次運動后，動點的坐標是.故選C.【點睛】本題主要考查坐標變化規律，解此題的關鍵在于根據題意準確找到其規律.8、D【解析】

解：，①+②得：3(x+y)=15，則x+y=5，故選D9、A【解析】

根據等式的性質進行變形，用x表示y即可．【詳解】，故選A.【點睛】考查等式的性質，熟練掌握等式的性質是解題的關鍵.10、C【解析】

根據平行線性質求出∠D，根據三角形的內角和定理得出∠C=180°-∠D-∠COD，代入求出即可．【詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠D=∠A=50°，

∵∠COD=100°，

∴∠C=180°-∠D-∠COD=30°，

故選：C．【點睛】本題考查了三角形的內角和定理和平行線的性質的應用，關鍵是求出∠D的度數和得出∠C=180°-∠D-∠COD．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-【解析】

先利用絕對值和偶次方的非負性得出a，b的值，然后將a，b的值代入式子，最后逆用積的乘方運算法則進而計算可得出答案．【詳解】解：∵（a+3）2+|3b-1|=0，∴a+3=0，3b-1=0，解得：a=-3，b=，故a2003·b2004=（-3）2003×（）2004=（-3×）2003×=-，故答案為：-．【點睛】此題主要考查了非負數的性質以及積的乘方運算法則的逆運用，正確得出a，b的值是解題的關鍵．12、a1【解析】

分析：根據同底數的冪的乘法，底數不變，指數相加，計算即可．解答：解：a2×a3=a2+3=a1．點評：熟練掌握同底數的冪的乘法的運算法則是解題的關鍵．13、2.【解析】

將第一個式子擴大五倍,第二個式子擴大四倍,相加即可.【詳解】∵a2+bc=6,b2-2bc=-7;∴5a2+5bc=30,4b2-8bc=-28.∴5a2+5bc+4b2-8bc=5a2+4b2-3bc=2.故答案為:2.【點睛】本題考查代數式的整體求值,關鍵在于通過題意觀察出式子倍數關系.14、30°．【解析】

過點A作l1的平行線，過點B作l2的平行線，根據兩直線平行，內錯角相等可得∠3＝∠1，∠4＝∠2，再根據兩直線平行，同旁內角互補求出∠CAB＋∠ABD＝180°，然后計算即可得解．【詳解】如圖，過點A作l1的平行線AC，過點B作l2的平行線BD，則∠3＝∠1，∠4＝∠2，∵l1∥l2，∴AC∥BD，∴∠CAB＋∠ABD＝180°，∴∠3＋∠4＝125°＋85°?180°＝30°，∴∠1＋∠2＝30°．故答案為：30°．【點睛】本題考查了平行線的性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．熟記性質并作輔助線是解題的關鍵．15、4a1．【解析】

根據同底數冪的乘法、積的乘方、冪的乘方及合并同類項進行計算即可.【詳解】原式＝a1+4a1﹣a1＝4a1，故答案為：4a1．【點睛】本題考查同底數冪的乘法、積的乘方、冪的乘方及合并同類項，熟練掌握各種運算的法則是關鍵,16、1【解析】

設，則，先根據線段的和差可得，再根據線段的中點的定義可得，然后根據線段的和差可得，結合可求出x的值，由此即可得出答案．【詳解】設，則點D是AC的中點又解得故答案為：1．【點睛】本題考查了線段的和差、以及中點的定義，掌握線段中點的定義是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、答案見詳解【解析】

根據平行線的判定和性質定理以及等量代換，即可得到答案．【詳解】∵，∴∠3（兩直線平行，同位角相等）．∵，∴（等量代換），∴DG（內錯角相等，兩直線平行）．∴∠AGD（兩直線平行，同旁內角互補）．∵，∴110°．【點睛】本題主要考查平行線的性質和判定定理，掌握“兩直線平行，同位角相等”，“內錯角相等，兩直線平行”，“兩直線平行，同旁內角互補”是解題的關鍵．18、(1)購買甲種樹苗140棵，乙種樹苗240棵；(2)見解析.【解析】

(1)設購買甲種樹苗x棵，購買乙種樹苗(2x-40)棵，根據購買兩種樹苗的總金額為9000元列方程進行求解即可；(2)設購買甲樹苗y棵，乙樹苗(10-y)棵，根據總費用不超過230元列不等式進行求解即可.【詳解】(1)設購買甲種樹苗x棵，購買乙種樹苗棵，由題意可得，，，，∴購買甲種樹苗140棵，乙種樹苗240棵；(2)設購買甲樹苗y棵，乙樹苗棵，根據題意可得，，，，∵y為自然數，∴y=3、2、1、0，有四種購買方案，購買方案1：購買甲樹苗3棵，乙樹苗7棵；購買方案2：購買甲樹苗2棵，乙樹苗8棵；購買方案3：購買甲樹苗1棵，乙樹苗9棵；購買方案4：購買甲樹苗0棵，乙樹苗10棵.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，一元一次不等式的應用，弄清題意，找準等量關系、不等關系是解題的關鍵.19、（1）如圖CD即為所求；見解析；（2）如圖BE即為所求；見解析；（3）1．【解析】

（1）根據網格即可畫出△ABC的高CD；

（2）根據網格即可畫出△ABC的中線BE；

（3）根據網格即可求出△ABC的面積．【詳解】如圖，（1）CD即為所求；（2）BE即為所求；（3）△ABC的面積為：3×4＝1．故答案為：1．【點睛】此題考查作圖-應用與設計作圖，解題的關鍵是掌握鈍角三角形的高線的畫法．20、(1)6m+6n(2)42【解析】

（1）將圖形虛線長度相加即可得；

（2）根據正方形的面積得出正方形的邊長，再利用每塊小矩形的面積為10厘米2，得出等式求出m+n，進一步得到圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和即可．【詳解】（1）（1）L=6m+6n，

故答案為：6m+6n；（2）依題意得，，，，，，，，圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和為．【點睛】此題主要考查了列代數式以及完全平方公式的應用，根據已知圖形得出是解題關鍵．21、3，兩直線平行，同位角相等，DE，內錯角相等，兩直線平行，E．【解析】

根據平行線的性質與判定即可求解.【詳解】證明：∵AD∥BE（已知），∴∠A＝∠3（兩直線平行，同位角相等），又∵∠1＝∠2（已知），∴AC∥DE（內錯角相等，兩直線平行），∴∠3＝∠E（兩直線平行，內錯角相等），∴∠A＝∠E（等量代換），故答案為3，兩直線平行，同位角相等，DE，內錯角相等，兩直線平行，E．【點睛】此題主要考查平行線的性質與判定，解題的關鍵是熟知其性質定理與判定定理進行求解.22、256.【解析】

根據一個正數的平方根互為相反數可得出a的值，繼而得出這個正數．【詳解】解：根據題意得：(5a+1)+(a﹣19)=0解得：a=3則(5a+1)2=162=256.【點睛】根據平方根