伯努利原理及其應(yīng)用伯努利，瑞士物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、醫(yī)學(xué)家。他是伯努利這個數(shù)學(xué)家族（4代10人）中最杰出的代表，16歲時就在巴塞爾大學(xué)攻讀哲學(xué)與邏輯，后獲得哲學(xué)碩士學(xué)位，17～20歲又學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)，于1721年獲醫(yī)學(xué)碩士學(xué)位，成為外科名醫(yī)并擔(dān)任過解剖學(xué)教授。但在父兄熏陶下最后仍轉(zhuǎn)到數(shù)理科學(xué)。伯努利成功的領(lǐng)域很廣，除流體動力學(xué)這一主要領(lǐng)域外，還有天文測量、引力、行星的不規(guī)則軌道、磁學(xué)、海洋、潮汐等。實例篇——伯努利原理丹尼爾·伯努利在1726年首先提出：“在水流或氣流里，如果速度小，壓強(qiáng)就大；如果速度大，壓強(qiáng)就小”。我們稱之為“伯努利原理”。我們拿著兩張紙，往兩張紙中間吹氣，會發(fā)現(xiàn)紙不但不會向外飄去，反而會被一種力擠壓在了一起。因為兩張紙中間的空氣被我們吹得流動的速度快，壓力就小，而兩張紙外面的空氣沒有流動，壓力就大，所以外面力量大的空氣就把兩張紙“壓”在了一起。這就是“伯努利原理”原理的簡單示范。1、列車(地鐵)站臺的安全線：在列車（地鐵）站臺上都劃有黃色安全線。這是因為列車高速駛來時，靠近列車車廂的空氣被帶動而快速運動起來，壓強(qiáng)就減小，站臺上的旅客若離列車過近，旅客身體前后會出現(xiàn)明顯的壓強(qiáng)差，身體后面較大的壓力將把旅客推向列車而受到傷害。所以，在火車（或者是大貨車、大巴士）飛速而來時，你絕對不可以站在離路軌（道路）很近的地方，因為疾駛而過的火車（汽車）對站在它旁邊的人有一股很大的吸引力。有人測定過，在火車以每小時50公里的速度前進(jìn)時，竟有8公斤左右的力從身后把人推向火車。看懂“伯努利”原理后，等地鐵再也不敢跨過那條黃線了吧2、船吸現(xiàn)象：1912年秋天，“奧林匹克”號輪船正在大海上航行，在距離這艘當(dāng)時世界上最大遠(yuǎn)洋輪的100米處，有一艘比它小得多的鐵甲巡洋艦“豪克”號正在向前疾駛，兩艘船似乎在比賽，彼此靠得比較近，平行著駛向前方。忽然，正在疾駛中的“豪克”號好像被大船吸引似地，一點也不服從舵手的操縱，竟一頭向“奧林匹克”號撞去。最后，“豪克”號的船頭撞在“奧林匹克”號的船舷上，撞出個大洞，釀成一件重大海難事故。究竟是什么原因造成了這次意外的船禍？在當(dāng)時，誰也說不上來，據(jù)說海事法庭在處理這件奇案時，也只得糊里糊涂地判處“豪克”號船長操作不當(dāng)呢！后來，人們才算明白了，這次海面上的飛來橫禍，是“伯努利原理”現(xiàn)象。我們知道，根據(jù)流體力學(xué)的“伯努利原理”，流體的壓強(qiáng)與它的流速有關(guān)，流速越大，壓強(qiáng)越小；反之亦然。用這個原理來審視這次事故，就不難找出事故的原因了。原來，當(dāng)兩艘船平行著向前航行時，在兩艘船中間的水比外側(cè)的水流得快，中間水對兩船內(nèi)側(cè)的壓強(qiáng)，也就比外側(cè)對兩船外側(cè)的壓強(qiáng)要小。于是，在外側(cè)水的壓力作用下，兩船漸漸靠近，最后相撞。又由于“豪克”號較小，在同樣大小壓力的作用下，它向兩船中間靠攏時速度要快的多。因此，造成了“豪克”號撞擊“奧林匹克”號的事故。現(xiàn)在航海上把這種現(xiàn)象稱為“船吸現(xiàn)象”。我們用圖解分析一下：下圖中的兩艘船在靜水里并排航行著，或者是并排地停在流動著的水里。兩艘船之間的水面比較窄，所以這里水的流速就比兩船外側(cè)的水的流速高（如果難以理解的話，就將船看做靜止，水在超船流動），壓力比兩船外側(cè)的小。結(jié)果這兩艘船就會被圍著船的壓力比較高的水?dāng)D在一起。有經(jīng)驗的海員們都很知道兩艘并排駛著的船會互相強(qiáng)烈地吸引。如果兩艘船并排前進(jìn)，而其中一艘稍微落后，像下圖所畫的那樣，那情況就會更加嚴(yán)重。使兩艘船接近的兩個力F和F，會使船身轉(zhuǎn)向，并且船B轉(zhuǎn)向船A的力更大。在這種情況下，撞船是免不了的，因為舵已經(jīng)來不及改變船的方向。鑒于這類海難事故不斷發(fā)生，而且輪船和軍艦越造越大，一旦發(fā)生撞船事故，它們的危害性也越大，因此，世界海事組織對這種情況下航海規(guī)則都作了嚴(yán)格的規(guī)定。它們包括兩船同向行駛時，彼此必須保持多大的間隔，在通過狹窄地段時，小船與大船彼此應(yīng)作怎樣的規(guī)避等等。這樣，大家就會理解了：為什么有些海峽和運河看起來比較寬，而航運管理方卻仍說：“不適合兩船并排或相向而行”了吧！3、游泳：學(xué)會了“伯努利原理”，我們就會明白：為什么到水流湍急的江河里去游泳是一件很危險的事。有人計算了一下，當(dāng)江心的水流以每秒1米的速度流動時，差不多會有30公斤的力在吸引、排擠著人的身體，就是水性很好的游泳能手也望而生畏，不敢隨便游近哪！4、刮風(fēng)掀翻屋頂或壓垮大橋：當(dāng)刮風(fēng)時，屋面上的空氣流動得很快，等于風(fēng)速，而屋面下的空氣幾乎是不流動的。根據(jù)“伯努利原理”，這時屋面下空氣的壓力大于屋面上的氣壓。要是風(fēng)越刮越大，則屋面上下的壓力差也越來越大，一旦風(fēng)速超過一定程度，這個壓力差就“嘩”的一下掀起屋頂！正如我國唐代著名詩人杜甫《茅屋為秋風(fēng)所破歌》所說的那樣：“八月秋高風(fēng)怒號，卷我屋上三重茅。”臺風(fēng)吹垮大橋也是“伯努利原理”的作用：臺風(fēng)經(jīng)過大橋，會從橋面上和橋洞里吹過。由于橋洞相對于橋面比較小，所以風(fēng)經(jīng)過的時候，風(fēng)速比較快，壓強(qiáng)較小，而橋面上的風(fēng)速比較慢，壓強(qiáng)較大。這樣，就產(chǎn)生了壓強(qiáng)差。橋梁如果承受不了這樣的壓力，就會被壓垮塌。5、香蕉球(弧線球)：如果你經(jīng)常觀看足球比賽的話，一定見過罰前場直接任意球。這時候，通常是防守方五六個球員在球門前組成一道“人墻”，擋住進(jìn)球路線。而進(jìn)攻方的主罰隊員，起腳一記勁射，球繞過了“人墻”，眼看要偏離球門飛出，卻又沿弧線拐過彎來直入球門，讓守門員措手不及，眼睜睜地看著球進(jìn)了大門。這就是頗為神奇的“香蕉球”。為什么足球會在空中沿弧線飛行呢？原來，罰“香蕉球”的時候，運動員并不是把腳踢中足球的中心，而是稍稍偏向一側(cè)，同時用腳背摩擦足球，使球在空氣中前進(jìn)的同時還不斷地旋轉(zhuǎn)。這時，一方面空氣迎著球向后流動，另一方面，由于空氣與球之間的摩擦，球周圍的空氣又會被帶著一起旋轉(zhuǎn)。這樣，球一側(cè)空氣的流動速度加快，而另一側(cè)空氣的流動速度減慢。“伯努利原理”告訴我們：氣體的流速越大，壓強(qiáng)越小。由于足球兩側(cè)空氣的流動速度不一樣，它們對足球所產(chǎn)生的壓強(qiáng)也不一樣，于是，足球在空氣壓力的作用下，被迫向空氣流速大的一側(cè)轉(zhuǎn)彎了。6、噴霧器：噴霧器是利用流速大、壓強(qiáng)小的原理制成的。讓空氣從小孔迅速流出，小孔附近的壓強(qiáng)小，容器里液面上的空氣壓強(qiáng)大，液體就沿小孔下邊的細(xì)管升上來，從細(xì)管的上口流出后，液體受到空氣流的沖擊，被噴成霧狀。7、汽油發(fā)動機(jī)的化油器：汽油發(fā)動機(jī)的化油器，與噴霧器的原理相同，化油器負(fù)責(zé)的兩件事：讓燃油汽化；讓汽化的燃油和一定比例的空氣相混合形成混合氣。化油器結(jié)構(gòu)示意圖由于技術(shù)、利潤等原因，汽車的化油器已經(jīng)被電噴取代化油器是向汽缸里供給燃料與空氣的混合物的裝置，構(gòu)造原理是：當(dāng)汽缸里的活塞做吸氣沖程時，空氣被吸入管內(nèi)，在流經(jīng)管的狹窄部分時流速大，壓強(qiáng)小，汽油就從安裝在狹窄部分的噴嘴流出，被噴成霧狀，形成油氣混合物進(jìn)入汽缸。理論篇——伯努利方程伯努利方程是瑞士物理學(xué)家伯努利提出來的，是理想流體作穩(wěn)定流動時的基本方程，對于確定流體內(nèi)部各處的壓力和流速有很大的實際意義，在水利、造船、航空等部門有著廣泛的應(yīng)用。1、伯努利方程的推導(dǎo)：穩(wěn)定流動的理想流體中，忽略流體的粘滯性，任意細(xì)流管中的液體滿足能量守恒和功能原理。設(shè)：流體密度ρ，細(xì)流管中分析一段流體a1a2：a1處：S1，υ1，h1，p1a2處：S2，υ2，h2，p2經(jīng)過微小時間Δt后，流體a1a2移到了b1b2，從整體效果看，相當(dāng)于將流體a1b1移到了a2b2，設(shè)a1b1段流體的質(zhì)量為Δm，則：機(jī)械能的增量：2、同一流管的任意截面伯努利方程：含義：對于理想流體作穩(wěn)定流動，在同一流管中任一處，每單位體積流體的動能、勢能和該處壓強(qiáng)之和是一個衡量。伯努利方程是理想流體作穩(wěn)定流動時的基本方程；對于實際流體，如果粘滯性很小，如：水、空氣、酒精等，可應(yīng)用伯努利方程解決實際問題；對于確定流體內(nèi)部各處的壓力和流速有很大的實際意義，在水利、造船、航空等部門有著廣泛的應(yīng)用。需要注意的是，由于伯努利方程是由機(jī)械能守恒推導(dǎo)出的，所以它僅適用于黏性可以忽略、不可被壓縮的理想流體。在粘性流體流動中，粘性摩擦力因消耗機(jī)械能而產(chǎn)生熱，機(jī)械能不守恒，在推廣使用伯努利方程時，應(yīng)加進(jìn)機(jī)械能損失項。應(yīng)用篇——伯努利方程的廣泛使用丹尼爾·伯努利在1726年提出了“伯努利原理”，是流體動力學(xué)基本方程之一。伯努利方程是理想流體定常流動的動力學(xué)方程，解釋為不可被壓縮的流體在忽略粘性損失的流動中，流線上任意兩點的壓力勢能、動能與位勢能之和保持不變。其實質(zhì)是流體的機(jī)械能守恒，即：動能+重力勢能+壓力勢能=常數(shù)。對于水泵來說就是：速度頭+靜壓頭+位置頭=常數(shù)。其最為著名的推論為：等高度流動時，流速大，壓力就小。1、翼型升力：飛機(jī)為什么能夠飛上天？因為機(jī)翼受到向上的升力。飛機(jī)飛行時機(jī)翼周圍空氣的流線分布是指機(jī)翼橫截面的形狀上下不對稱，機(jī)翼上方的流線密，流速大；下方的流線疏，流速小。由伯努利方程可知，機(jī)翼上方的壓強(qiáng)小，下方的壓強(qiáng)大。這樣就產(chǎn)生了作用在機(jī)翼上的向上的升力。2、離心式水泵：泵殼匯集從各葉片間被拋出的液體，這些液體在泵殼內(nèi)順著蝸殼形通道逐漸擴(kuò)大的方向流動，流速逐漸減小，壓力就逐漸增大，使流體的動能（速度頭）轉(zhuǎn)化為靜壓能（靜壓頭），減小能量損失。所以泵殼的作用不僅在于匯集液體，它更是一個能量轉(zhuǎn)換裝置。3、消防炮：消防水泵對水或泡沫液等液體介質(zhì)做功，使其獲得能量后輸送到消防炮，而消防炮及炮管的流道是逐漸減小的，因此液體流速逐漸增大，壓力逐漸減小，使液體的靜壓能（靜壓頭）轉(zhuǎn)化為動能（速度頭），從而獲得