本文格式為Word版，下載可任意編輯——小學五年級奧數100題（含答案）100題（不含答案）小學五年級奧數100題（含答案）

1、一間屋子里有100盞燈排成一行，按從左到右的順序編上號1、2、3、4、5??99、100，每盞燈都有一個開關，開始全都關著，把100個學生排在后面，第1個學生把1的倍數的燈全都拉一下，第2個同學把2的倍數的燈全都拉一下??第100個學生把100的倍數的燈都拉一下，這時有多少盞燈是開著的？

1、分析與解答：一盞燈被拉的次數是奇數，則燈是開著的，被拉的次數是偶數次，則燈是關著的，在1至100中，只有10個完全平方數的約數的個數是奇數個，其余的約數都是偶數個，所以有10盞燈是開著的，即12、22、32、42、52、62、72、82、92、102

2、一游客劃著小船逆流而上，船上一只皮球掉入河里，2分鐘后游客發現，馬上掉頭追皮球，問游客幾分鐘追上皮球？

2、分析與解答：2分鐘游客與皮球的距離為：（球速+游客速度）×2=（水速+船速-水速）×2=2個船速追的時間

2個船速÷（順速-水速）=2個船速÷船速=2分鐘即游客2分鐘追上皮球。

3、飼養場的白兔是黑兔的5倍，后來賣掉了10只黑兔，買回來20只白兔，現在白兔的只數是黑兔的7倍，原來白兔、黑兔各有多少只？

分析與解答：賣掉10只黑兔，也應賣掉50只白兔，這樣白兔只數正是黑兔的5倍，而現在卻買回20只白兔，相關20+50=70只，現在白兔是黑兔的7倍，相關7-5=2倍，一倍差是70÷2=35只，原來黑兔只數為35+10=45只，白兔只數為45×5=225只

4、在4點與5點之間，時針與分針什么時候成直角的？分析與解答：分針的速度是1格，時針的速度是格，時針與分針成直角，它們要相距15小格，而4點時，時針與分針相差20小時格（20-15）÷（1-）=5分（20+15）÷（1-）=38分

即：在4點5分，4點38分時，時針和分針成直角。

5、有四個不同的自然數，這四個數字總和是1001，假使讓這四個數的公約數盡可能大，那么，這四個數中最大的一個數是多少？

分析與解答：1001=7×11×13，要使公約數最大，首先考慮它是“11×13〞，但“7〞不能拆成四個不同的數，再考慮“7×13〞，而11=1+2+3+5，所以最大的公約數是7×13=91，不同的四個數分別是91×1，91×2，91×3，91×5，最大的數是91×5=455

6、一種彩電按定價賣出可得利潤960元，假使按定價的八折出售，則虧832

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元，該彩電購入價是多少元？

分析與解答：把定價看作單位“1〞，按定價的八折出售，則虧832元，則定價為（960+832）÷（1-80%）=8960元，所以購入價為8960-960=8000元

7、一列火車通過320米的隧道時間用了52秒，當它通過864米長的大橋時，速度比通過隧道時提高了，結果用1分36秒，火車身長多少米。

分析與解答：速度是高，知道現速：原速=5：4，則現時：原時=4：5，原時間為：96÷4×5=120秒，火車速度為（864-320）÷（120-52）=8米/秒，火車身長為8×52-320=96米

8、在正三角形中任意取一點P，連接PA、PB、PC過P作三邊垂線，E、F、G分別為垂足，被分成6個三角形中，陰影部分面積為1，那么三角形ABC面積是多少？

分析與解答：過P點分別作AB、BC、AC的平行線，A’B’、E’C’、F’G’，那么大正三角形被分成3個平行四邊形，即PGCC’,E’BB’P,AA’PF,其中陰影部分占平行四邊形面積的一半,還有三個正三角形E’PF’,’A’C’P,B’G’P,即陰影部面積占三角形面積的一半,那么三角形ABC的面積是1×2=2

9、已知某人在某年1月1日出生，他在2023年的年齡恰好是他出身年份的各位數字之和，2