1第二章剛體的平衡研究內(nèi)容：剛體在各種力系作用下平衡的一般規(guī)律橋梁受有：自身重力、鐵軌壓力、橋墩作用力、風(fēng)載等機(jī)身受有：自身重力、旋翼軸的作用力、空氣動力等2AABABAD問題:如何用數(shù)學(xué)方法度量力系對剛體的作用效應(yīng)?根據(jù)牛頓第二定律有設(shè)：共點(diǎn)力系作用在質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)上結(jié)論：力系中是度量其作用效應(yīng)的方法之一3§2-1、力偶系力偶(couple)：{F，F(xiàn)’},F=-F’不共線力偶系(couplesystem)：作用于剛體上的一組力偶。一、力對點(diǎn)之矩(momentofaforceaboutapoint)矢量的矩OAB1、力對點(diǎn)之矩的數(shù)學(xué)描述（1）矢量表示式MOxyzOrFd問題：已知力

F（矢量）以及該力對O

點(diǎn)的矩MO

（矢量），能否確定力F的作用線？4xyzijkrFFxFyFzxyz（2）解析表示式力對點(diǎn)之矩在軸上的投影52、合力矩定理：則有：若作用在剛體上的力系存在合力6二、力對軸之矩(momentofaforceaboutanaxis)FzoFxyFzFxydF逆時(shí)針＋，順時(shí)針－如果已知：如何求力F對z軸的矩7xzijkyFyxzFxFxyFyFzFxyFxFy8力對軸之矩力對點(diǎn)之矩在各坐標(biāo)軸上的投影rFMOxyzO

力對（z）軸之矩等于力對（z）軸上任意一點(diǎn)（o）之矩在該軸（z）上的投影。9ABFF’三、力偶矩(momentofacouple)FABF’rArBOdM力偶矩矢量垂直于力偶所在的平面,其大小和方向與取矩點(diǎn)無關(guān).10四、力偶的等效條件和性質(zhì)1、力偶的等效條件(定理）兩個(gè)力偶等效的條件是它們的力偶矩相等ABrBAF1F1’M1DrCDF2F2’M2C112、力偶的性質(zhì)性質(zhì)一

力偶不能與一個(gè)力等效性質(zhì)二

力偶可在其作用面內(nèi)任意移動（或移到另一平行平面),而不改變對剛體的作用效應(yīng)ABAB12性質(zhì)三

只要力偶矩矢量的方向和大小不變（F，d

可變），則力偶對剛體的作用效應(yīng)就不變。五、力偶系的合成設(shè)作用于剛體上的兩個(gè)力偶結(jié)論：兩個(gè)力偶的合成仍然為力偶，且13§2-2、力偶系作用下剛體的平衡平衡的充分必要條件:空間力偶系的平衡條件：平面力偶系的平衡條件：作用于剛體上的力偶系合成為一力偶14ABOABO（A）（B）例：結(jié)構(gòu)如圖所示，已知主動力偶M，哪種情況鉸鏈的約束力小,并確定約束力的方向（不計(jì)構(gòu)件自重）1、研究OA桿2、研究AB桿15例:已知AB=2a

BD=a,不計(jì)摩擦。求當(dāng)系統(tǒng)平衡時(shí),力偶M1,M2

應(yīng)滿足的關(guān)系。CADBNDNDDNBNA研究BD研究ACCABD16§2-3、空間一般力系的簡化空間一般力系(generalnoncoplanarforcesystem)：力作用線在空間任意分布的力系？問題：17ABFF’F”ABF’一、力的移動1、力沿作用線移動加減平衡力系原理：

在剛體上增加或減去一組平衡力系，不會改變原力系對剛體的作用效應(yīng)AB若則FFABFF’F”F18剛體變形體定理：作用在剛體上的力，沿其作用線移動后，不改變其作用效應(yīng)。作用于剛體上力的三要素:大小、方向、作用線192、力的平移FABFABFABF’F”力的平移定理F’ABMBrBA20o二、空間任意力系向一點(diǎn)簡化主矢主矩F1F2FnA1A2AnoO成為簡化點(diǎn)FR

一個(gè)作用在O點(diǎn)上的力MO一個(gè)作用在剛體上的力偶（與簡化點(diǎn)無關(guān)）（與簡化點(diǎn)有關(guān)）o21三、空間任意力系簡化的最后結(jié)果空間任意力系簡化結(jié)果平衡合力合力偶2、1、3、4、?22(1)ooo’doo’d合力合力(1)（2）23(2)oooo’doo’d力螺旋（wrench)oo’d24確定圖示力系的簡化結(jié)果平面橢圓A平面橢圓B正方體A正方體B25x