磁介質中的恒定磁場1第1頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一1.磁介質磁介質:實體物質在磁場作用下呈現磁性,該物體稱磁介質。§1磁介質的磁化與磁化強度矢量電介質極化：磁介質磁化：總磁感強度外加磁感強度附加磁感強度磁化:磁介質在磁場中呈現磁性(在磁場的作用下產生附加磁場)的現象稱為磁化。磁介質有三種類型：順磁質、抗磁質、鐵磁質。電學與磁學類比：2第2頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一磁介質的性質：實驗發現，有、無磁介質的螺旋管內磁感應強度的比值，可表征它們在磁場中的性質。相對磁導率:順磁質：如氧、鋁、鎢、鉑、鉻等。磁介質抗磁質：鐵磁質：如氮、水、銅、銀、金、鉍等，超導體是理想的抗磁質。如鐵、鈷、鎳等，B與B0

同方向，B與B0

反方向，B與B0

同方向，3第3頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一2.分子電流模型和分子磁矩

原子中電子參與兩種運動：自旋及繞核的軌道運動，對應有軌道磁矩和自旋磁矩。

用等效的分子電流的磁效應來表示各個電子對外界磁效應的總和，稱為分子固有磁矩。抗磁質：順磁質：未加外磁場時:

在抗磁質中，原子或分子中所有電子的軌道磁矩和自旋磁矩矢量和為零。磁偶極子模型：在磁介質中，原子或分子的等效磁矩分布和取向原子或分子的等效磁矩4第4頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一加外磁場時:順磁質分子有固有磁矩，固有磁轉動后：當外磁場存在時，各分子固有磁矩受磁場力矩的作用，或多或少地轉向磁場方向。分子磁矩的轉動：抗磁質分子無固有磁矩，也就無轉動：5第5頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一在外磁場作用下，每個電子除了保持環繞原子核的運動和電子本身的自旋以外，還要附加電子自旋磁矩以外磁場方向為軸線的進動。

可以證明：不論電子原來的自旋磁矩與磁場方向之間的夾角是何值，這種進動等效圓電流附加磁矩Pm的方向永遠與B0

的方向相反。無論順磁質還是抗磁質，都存在附加磁矩Pm。進動方向一致!進動電子的進動：6第6頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一

抗磁材料在外磁場的作用下，磁體內任意體積元中大量分子或原子的附加進動磁矩的矢量和有一定的量值，結果在磁體內激發一個和外磁場方向相反的附加磁場，這就是抗磁性的起源。

在順磁體內任意取一體積元V，其中各分子固有磁矩的矢量和將有一定的量值，因而在宏觀上呈現出一個與外磁場同向的附加磁場，這就是順磁性的起源。3.抗磁質和順磁質的磁化抗磁質：順磁質：可以忽略7第7頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一2010年首個諾貝爾獎+搞笑諾貝爾獎雙料得主誕生——荷蘭科學家AndreGeim。

十年前他因磁懸浮青蛙獲得搞笑諾貝爾獎。

十年后他因石墨烯（graphene）的結構獲諾貝爾獎。青蛙屬于抗磁質。當青蛙被放到磁場中，青蛙的每個原子都像一個小磁針，外界磁場對這些小磁針作用的結果產生了向上的力，如果磁場的強度適當，這力與青蛙受的重力達到平衡，它們就能懸在空中。實際上動物都屬于抗磁質，只要用足夠強的磁場，就有可能使人懸浮起來。8第8頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一磁化強度反是映磁介質磁化程度(大小與方向)的物理量。它是單位體積內所有分子固有磁矩的矢量和加上附加磁矩的矢量和，稱為磁化強度。磁化強度的單位：4.磁化強度對順磁質，可以忽略；對抗磁質，對于真空，。外磁場為零，磁化強度為零。外磁場不為零:順磁質抗磁質9第9頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一5.磁化電流

對于各向同性的均勻介質，介質內部各分子電流相互抵消，而在介質表面，各分子電流相互疊加，在磁化圓柱的表面出現一層電流，好象一個載流螺線管，稱為磁化面電流。10第10頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一

取一長方形閉合回路ABCD，AB邊在磁介質內部，平行與柱體軸線，長度為l，而BC、AD兩邊則垂直于柱面。

磁化強度對閉合回路的線積分等于通過回路所包圍的面積內的總磁化電流。lABCD設介質表面沿軸線方向單位長度上的磁化電流為

（磁化面電流密度），則長為l的一段介質上的磁化電流強度為11第11頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一安培環路定理有磁介質時§2磁場強度與有磁介質時的安培環路定理定義磁場強度

磁介質中的安培環路定理：磁場強度沿任意閉合路徑的線積分等于穿過該路徑的所有傳導電流的代數和，而與磁化電流無關。磁化電流的效應由磁場強度所包含。12第12頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一

實驗證明：對于各向同性的介質，在磁介質中任意一點磁化強度和磁場強度成正比。

式中m只與磁介質的性質有關，稱為磁介質的磁化率，是一個純數。如果磁介質是均勻的，它是一個常量；如果磁介質是不均勻的，它是空間位置的函數。13第13頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一

值得注意：H的引入為研究介質中的磁場提供了方便，但它不是反映磁場性質的基本物理量，B才是反映磁場性質的基本物理量。磁導率

=0r14第14頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一例：長直螺旋管內充滿均勻磁介質r，設電流

I0，單位長度上的匝數為

n。求管內的磁感應強度。解：因管外磁場為零，取如圖所示安培回路15第15頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一例:在均勻密繞的螺繞環內充滿均勻的順磁介質，已知螺繞環中的傳導電流為I0

，單位長度內匝數n，環的橫截面半徑比環的平均半徑小得多，磁介質的相對磁導率和磁導率分別為r和，求環內的磁場強度和磁感應強度。解：在環內任取一點，過該點作一和環同心、半徑為

r的圓形回路。式中N為螺繞環上線圈的總匝數。由對稱性可知，在所取圓形回路上各點的磁感應強度的大小相等，方向都沿切線。當環內充滿均勻介質時16第16頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一例：如圖所示，一半徑為R1的無限長圓柱體（導體

≈0）中均勻地通有電流I0，在它外面有半徑為R2的無限長同軸圓柱面，兩者之間充滿著磁導率為

的均勻磁介質，在圓柱面上通有相反方向的電流I0。試求(1)圓柱體外圓柱面內一點的磁場；(2)圓柱體內一點磁場；(3)圓柱面外一點的磁場。解:

(1)當兩個無限長的同軸圓柱體和圓柱面中有電流通過時，它們所激發的磁場是軸對稱分布的，而磁介質亦呈軸對稱分布，因而不會改變場的這種對稱分布。設圓柱體外圓柱面內一點到軸的垂直距離是r，以r為半徑作一圓，取此圓為積分回路，根據安培環路定理有I0I0I0R1R2r17第17頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一I0I0I0R1R2rr(2)設在圓柱體內一點到軸的垂直距離是r，則以r為半徑作一圓，根據安培環路定理有(3)在圓柱面外取一點，它到軸的垂直距離是r，以r半徑作一圓，根據安培環路定理,考慮到環路中所包圍的電流的代數和為零，所以得r18第18頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一裝置：環形螺繞環;鐵磁質Fe,Co,Ni及稀釷族元素的化合物，能被強烈地磁化實驗測量B,由得出

r~H曲線鐵磁質的

r

不一定是個常數，它是

H

的函數，

r

非線性；原理:勵磁電流

I0;

用安培定理得H磁飽和現象，到一定程度，I0

，H，而B的增加極為緩慢。§3鐵磁質1.磁化曲線19第19頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一

當鐵磁質達到飽和狀態后，

要完全消除剩磁Br，必須加反向磁場H，當B=0時磁場的值Hc為鐵磁質的矯頑力。當反向磁場H

繼續增加，鐵磁質的磁化達到反向飽和。2.磁滯回線BHaOdfBrcbHc-BreHc-BreBrcb-Hc反向磁場H

減小到零，同樣出現剩磁現象。不斷地正向或反向緩慢改變磁場，磁化曲線為一閉合曲線—磁滯回線。緩慢地減小H，鐵磁質中的B并不按原來的曲線減小，并且H=

0時，B不等于0，具有一定值，這種現象稱為剩磁。20第20頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一單晶磁疇結構示意圖多晶磁疇結構示意圖

在鐵磁質中，相鄰鐵原子中的電子間存在著非常強的交換耦合作用，這個相互作用促使相鄰原子中電子的自旋磁矩平行排列起來，形成一個自發磁化達到飽和狀態的微小區域，這些自發磁化的微小區域稱為磁疇。3.磁疇

在沒有外磁場作用時，磁體體內磁矩排列雜亂，任意物理無限小體積內的平均磁矩為零。21第21頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一

在外磁場作用下，磁矩與外磁場同方向排列時的磁能將低于磁矩與外磁反向排列時的磁能，結果是自發磁化磁矩和外磁場成小角度的磁疇處于有利地位，這些磁疇體積逐漸擴大，而自發磁化磁矩與外磁場成較大角度的磁疇體積逐漸縮小。隨著外磁場的不斷增強，取向與外磁場成較大角度的磁疇全部消失，留存的磁疇將向外磁場的方向旋轉，以后再繼續增加磁場，所有磁疇都沿外磁場方向整齊排列，這時磁化達到飽和。22第22頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一臨界溫度Tc。在Tc以上，鐵磁性完全消失而成為順磁質，Tc稱為居里溫度或居里點。不同的鐵磁質有不同的居里溫度Tc。純鐵：770oC，純鎳：358oC。居里裝置如圖所示：將懸掛著的鎳片移近永久磁鐵，即被吸住，說明鎳片在室溫下具有鐵磁性。用酒精燈加熱鎳片，當鎳片的溫度升高到超過一定溫度時，鎳片不再被吸引，在重力作用下擺回平衡位置，說明鎳片的鐵磁性消失，變為順磁性。移去酒精燈，稍待片刻，鎳片溫度下降到居里點以下恢復鐵磁性，又被磁鐵吸住。23第23頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一4.鐵磁質的應用作變壓器的軟磁材料。純鐵，硅鋼坡莫合金(Fe，Ni)，鐵氧體等。r大，易磁化、易退磁（起始磁化率大）。飽和磁感應強度大，矯頑力(Hc)小，磁滯回線的面積窄而長，損耗小。用于繼電器、電機、以及各種高頻電磁元件的磁芯、磁棒。BH作永久磁鐵的硬磁材料鎢鋼，碳鋼，鋁鎳鈷合金BHHc-Hc矯頑力(Hc)大（>102A/m)，剩磁Br大磁滯回線的面積大，損耗大。用于磁電式電表中的永磁鐵。耳機中的永久磁鐵，永磁揚聲器。24第24頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一作存儲元件的矩磁材料Br=BS，Hc不大，磁滯回線是矩形。用于記憶元件，當+脈沖產生H>Hc使磁芯呈+B態，則–脈沖產生H<–Hc使磁芯呈–B態，可做為二進制的兩個態。錳鎂鐵氧體，鋰錳鐵氧體BHHc-Hc

壓磁材料具有較強的磁致伸縮效應，常用于制造超聲波發生器。

鐵磁體在交變磁化磁場的作用下，它的形狀隨之改變，叫做磁致伸縮效應。BHO25第25頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一§4磁路定理1.磁路的一般概念磁感應通量（磁通）通過的區域稱為磁路。常用電工設備中的磁路圖26第26頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一2.磁路定理

設截面積為S、長為l，磁導率為的鐵環上，繞以緊密的線圈N匝，線圈中通過的電流為I。磁路的歐姆定理m=NI為磁路的磁動勢，單位為A。

為閉合磁路的磁阻，單位為A/WB。

27第27頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一討論題討論

高壓容器在工業和民用領域都有著非常廣泛的應用，如鍋爐、儲氣罐、家用煤氣壇等。由于高壓容器長期的使用、運行,局部區域受到腐蝕、磨損或機械損害,從而會形成潛在的威脅.因此世界各國對于高壓容器的運行都制定了嚴格的在役無損檢測標準,以確保高壓容器的安