平行四邊形的性質(zhì)（1）學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、明確平行四邊形及相關(guān)概念.2、探究并理解平行四邊形的對稱性及邊、角的性質(zhì).3、能運用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的幾何問題學(xué)習(xí)重點：探究平行四邊形的性質(zhì).學(xué)習(xí)難點：性質(zhì)的探究及運用.學(xué)習(xí)過程：一、導(dǎo)入新課1、下面的圖片中，有你熟悉的哪些圖形？2、觀察圖形，說出下列圖形邊的位置有什么特征？二、收獲新知1、認識平行四邊形定義：的四邊形叫平行四邊形.特征：表示方法：平行四邊形ABCD記作：讀作：幾何語言：練習(xí)：找找看：如圖：在□ABCD中，EF∥AB.①則圖中有＿＿個平行四邊形；②若GH∥AD，EF與GH交于點O，則圖中有＿＿個平行四邊形.2、深入了解平行四邊形：在□ABCD中，鄰邊有：鄰角有：對邊有：對角有：對角線：平行四邊形中連成的線段叫做平行四邊形的對角線.與都是□ABCD的對角線.3、探究平行四邊形的性質(zhì)探究1：在□ABCD中，對角線AC與BD交于點O，將□ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形能與□ABCD完全重合嗎？這說明了什么？平行四邊形的性質(zhì)性質(zhì)1：平行四邊形是，其是對角線的交點.探究2：在□ABCD中(1)對邊AB與CD，AD與BC有怎樣的位置關(guān)系？你是怎樣知道的？(2)對邊AB與CD，AD與BC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？平行四邊形的性質(zhì)性質(zhì)2：平行四邊形的兩組對邊，平行四邊形的兩組對邊.幾何語言：探究3：在□ABCD中(1)對角∠A與∠C，∠B與∠D的大小有怎樣的關(guān)系？為什么？(2)對邊AB與CD，AD與BC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？平行四邊形的性質(zhì)性質(zhì)3：平行四邊形的兩組對角，平行四邊形的鄰角.幾何語言：三、學(xué)以致用1、在□ABCD中，已知∠A=60°，BC=3，你能得出哪些結(jié)論？2、在□ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是()∶2∶3∶4∶2∶2∶1∶2∶1∶1∶2∶1∶23、四邊形ABCD和四邊形ACEB都是平行四邊形，請你找出圖中相等的線段和角.相等的線段：相等的角：4、在□ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，并且AE=CF.求證：BE=DF.四、課堂小結(jié)請你在課后把本節(jié)課所學(xué)的知識分類整理在下面.五、課后作業(yè)A組1.如圖1,在□ABCD中，下列各式不一定正確的是()A.∠1+∠2=180°B.∠2+∠3=180°C.∠3+∠4=180°D.∠2+∠4=180°圖1圖22.如圖2,已知在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，則DF=___________cm.3.□ABCD中，∠A比∠B大20°，則∠C的度數(shù)為()°°°°4.如圖3,在□ABCD中，點E、F在對角線BD上，且BE=DF，求證:AE=CF.圖35.如圖4,在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，求證:∠BAE=∠DCF.圖4B組1.在□ABCD中，已知AB，BC，CD三條邊的長度分別為（x+3）CM，（x-4）CM，16CM，這個平行四邊形的周長是多少?2.如圖5,已知四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD的平分線CF交邊AB于F，∠ADC的平分線DG交邊AB于G.(1)求證:AF=GB；