湖南省岳陽市城區(qū)二十四校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中預(yù)測試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，在中，，，若將沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的E處，則的度數(shù)是A．300 B．400 C．500 D．5502．下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A．不等式x＜2的正整數(shù)解中有一個(gè) B．-2是不等式2x-1＜0的一個(gè)解C．不等式-3x＞9的解集是x＞-3 D．不等式x＜10的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)3．地球的體積約為1012立方千米，太陽的體積約為1.4×1018立方千米，地球的體積是太陽體積的倍數(shù)約是()A．7.1×10-6 B．7.1×10-7C．1.4×106 D．1.4×1074．下列四個(gè)數(shù)中，無理數(shù)是（）A． B． C． D．5．世界杯足球賽正在巴西如火如荼地進(jìn)行，賽前有人預(yù)測，巴西國家隊(duì)奪冠的概率是90%.對(duì)他的說法理解正確的是（）A．巴西隊(duì)一定會(huì)奪冠B．巴西隊(duì)一定不會(huì)奪冠C．巴西隊(duì)奪冠的可能性很大D．巴西隊(duì)奪冠的可能性很小6．解以下兩個(gè)方程組：①y=2x-17x+5y=8，8s+6t=25A．①②均用代入法B．①②均用加減法C．①用代入法，②用加減法D．①用加減法，②用代入法7．如圖所示，不是同位角的是（）A． B．C． D．8．下面四個(gè)圖形中，∠1=∠2一定成立的是()A． B． C． D．9．將一個(gè)三角形紙片剪開分成兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形不可能是（）A．都是銳角三角形 B．都是直角三角形C．都是鈍角三角形 D．是一個(gè)直角三角形和一個(gè)鈍角三角形10．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)÷a0=a B．（a2）3=a C．a(chǎn)6×a4=a24 D．a(chǎn)5+a5=a1011．已知x2-2mx+25是完全平方式，則m的值為（）A．5 B．±5 C．10 D．±1012．下列計(jì)算中正確的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．等腰三角形的兩邊長分別為4和9，則第三邊長為14．已知x2+（m﹣1）x+25是完全平方式，則m的值為__．15．如果∠a與∠β的兩邊分別平行，∠α比∠β的3倍少24°，則∠β的度數(shù)是_____．16．若方程是關(guān)于，的二元一次方程，則a的值為______．17．不等式1≤3x-7＜5的解集是______________，整數(shù)解是______________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上，像△ABC這樣的三角形叫格點(diǎn)三角形，試在方格紙上按下列要求畫格點(diǎn)三角形：（1）將△ABC先向下平移4個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到△A1B1C1；（2）線段AC與A1C1的關(guān)系；（3）畫AC邊上的高線BE；（利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖）（4）連接CC1，則∠BCC1＝°．19．（5分）小學(xué)我們已經(jīng)知道三角形三個(gè)內(nèi)角和是180°，對(duì)于如圖1中，，交于點(diǎn)，形成的兩個(gè)三角形中的角存在以下關(guān)系：①；②．試探究下面問題：已知的平分線與的平分線交于點(diǎn)，（1）如圖2，若，，，則_________；（2）如圖3，若不平行，，，則_______．（3）在總結(jié)前兩問的基礎(chǔ)上，借助圖3，探究與、之間是否存在某種等量關(guān)系？若存在，請(qǐng)說明理由；若不存在，請(qǐng)舉例說明．20．（8分）2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個(gè)國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)．已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元．（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)各多少元？（2）若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？21．（10分）如圖，,點(diǎn)分別在直線上，點(diǎn)為兩平行線內(nèi)部一點(diǎn)（1）如圖1，角平分線交于點(diǎn)N，若等于，求的度數(shù)（2）如圖2，點(diǎn)G為直線上一點(diǎn)，且，延長GM交直線AB于點(diǎn)Q，點(diǎn)P為MG上一點(diǎn)，射線相交于點(diǎn)H，滿足，設(shè)，求的度數(shù)（用的代數(shù)式表示）22．（10分）如圖，點(diǎn)E、F在BC上，AB=CD，BE=CF，∠B=∠C，AF與DE交于點(diǎn)O．求證：∠A=∠D．23．（12分）先化簡再求值：，其中。

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

本題根據(jù)三角形內(nèi)角和可先計(jì)算出∠B=70°，再利用折疊前后角全等，可得到∠BCD=45°，∠BDC=∠EDC，再次利用三角形內(nèi)角和可得到∠BDC=65°，最后利用平角180°計(jì)算∠ADE的度數(shù).【詳解】∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°∴∠B=70°∵△ABC沿CD折疊，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合∴∠BCD=∠ACB=45°∴∠BDC=∠EDC=180°-∠B-∠BCD=180°-70°-45°=65°∴∠ADE=180°-2×65°=50°故選項(xiàng)C正確.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和和圖形的折疊，解題的關(guān)鍵是找到折疊前后的對(duì)應(yīng)角，并且熟練掌握和運(yùn)用三角形內(nèi)角和.2、C【解析】

由不等式整數(shù)解的知識(shí)，即可判定A與D，解不等式求得B，C的解集，可判斷B，C，從而可得答案．【詳解】解：A、不等式x＜2的正整數(shù)解只有1，故A正確；B、2x-1＜0的解集為x＜，所以-2是不等式2x-1＜0的一個(gè)解，故B正確；C、不等式-3x＞9的解集是x＜-3，故C錯(cuò)誤；D、不等式x＜10的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)，故D正確．該題選擇錯(cuò)誤的，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的解的定義，不等式的解法以及不等式的整數(shù)解．此題比較簡單，注意不等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變．3、B【解析】

直接利用整式的除法運(yùn)算法則結(jié)合科學(xué)記數(shù)法求出答案．【詳解】解：∵地球的體積約為1012立方千米，太陽的體積約為1.4×1018立方千米，∴地球的體積約是太陽體積的倍數(shù)是：1012÷1.4×1018≈1.1×10﹣1．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查整式的除法．4、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】解：A、是有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；

B、是有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；

C、是無理數(shù)，故C正確；

D、＝?3，是有理數(shù)，故D錯(cuò)誤；

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查無理數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．5、C【解析】試題分析：根據(jù)概率的意義，反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大小，不一定發(fā)生也不一定不發(fā)生，因此，有人預(yù)測20巴西國家隊(duì)奪冠的概率是90%，結(jié)合概率的意義，可得巴西隊(duì)奪冠的可能性很大.故選C．考點(diǎn)：1.概率的意義；2.可能性的大小．6、C【解析】試題分析：①是用x表示y的形式，用代入法解答合適；②中的方程中的t項(xiàng)互為相反數(shù)，用加減法比較合適；故選C．考點(diǎn)：解二元一次方程組．7、D【解析】

同位角的定義：在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角．【詳解】A、∠1與∠2有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；B、∠1與∠2有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；C、∠1與∠2有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；D、∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角的知識(shí)，判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角．8、B【解析】試題分析：A．∠1、∠2是鄰補(bǔ)角，∠1+∠2=180°；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．∠1、∠2是對(duì)頂角，根據(jù)其定義；故本選項(xiàng)正確；C．根據(jù)平行線的性質(zhì)：同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，內(nèi)錯(cuò)角相等；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．根據(jù)三角形的外角一定大于與它不相鄰的內(nèi)角；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)．9、A【解析】

分三種情況討論，即可得到這兩個(gè)三角形不可能都是銳角三角形．【詳解】如圖，沿三角形一邊上的高剪開即可得到兩個(gè)直角三角形．如圖，鈍角三角形沿虛線剪開即可得到兩個(gè)鈍角三角形．如圖，直角三角形沿虛線剪開即可得到一個(gè)直角三角形和一個(gè)鈍角三角形．因?yàn)榧糸_的邊上的兩個(gè)角互補(bǔ)，故這兩個(gè)三角形不可能都是銳角三角形．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的分類，理解題意，弄清問題中對(duì)所作圖形的要求，結(jié)合對(duì)應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖．10、A【解析】

根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘除法法則、合并同類項(xiàng)法則逐一進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】A．a(chǎn)÷a0=a，正確；B．(a2)3=a6，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．a(chǎn)6×a4=a10，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．a(chǎn)5+a5=2a5，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法，冪的乘方，合并同類項(xiàng)，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

根據(jù)完全平方公式得到x2-2mx+21=（x+1）2或x2-2mx+21=（x-1）2，然后展開即可得到m的值．【詳解】∵x2-2mx+21是一個(gè)完全平方式，

∴x2-2mx+21=（x+1）2或x2-2mx+21=（x-1）2，

∴m=±1．

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．12、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的加法和乘法法則進(jìn)行計(jì)算判斷即可．【詳解】解：A、無法合并，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、無法合并，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故C選項(xiàng)正確；D、，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的加減必須是同類項(xiàng)才可以進(jìn)行加減，同底數(shù)冪的乘除底數(shù)不變，指數(shù)相加減．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、9【解析】試題分析：∵等腰三角形的兩邊長分別為4和9，∴分兩種情況（1）腰為4，底邊為9，但是4+4＜9，所以不能組成三角形（2））腰為9，底邊為4，符合題意，所以第三邊長為9.考點(diǎn):等腰三角形的概念及性質(zhì).14、11或﹣1．【解析】

根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)進(jìn)行分析即可.【詳解】∵（x±5）2＝x2±10x+25，∴m﹣1＝±10，∴m＝11或﹣1故答案為：11或﹣1．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：完全平方式.理解完全平方式的特點(diǎn)是關(guān)鍵.15、12°或1°【解析】

由∠α與∠β的兩邊分別平行，即可得∠α與∠β相等或互補(bǔ)，然后設(shè)∠β＝x°，則∠α＝3x°﹣24°，分別從∠α與∠β相等或互補(bǔ)去列方程，解方程即可求得∠β的度數(shù)．【詳解】解：∵∠α與∠β的兩邊分別平行，∴∠α與∠β相等或互補(bǔ)，設(shè)∠β＝x°，則∠α＝3x°﹣24°，若∠α與∠β相等，則x＝3x﹣24，解得：x＝12，若∠α與∠β互補(bǔ)，則x+3x﹣24＝180，解得：x＝1．∴∠β的度數(shù)是12°或1°．故答案為：12°或1°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)∠α與∠β的兩邊分別平行，得到∠α與∠β相等或互補(bǔ)，注意方程思想與分類討論思想的應(yīng)用．16、-1．【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義得出a-1≠0且|a|-1=1，即可求出a的值．【詳解】解：∵方程是關(guān)于x、y的二元一次方程，

∴|a|-1=1且a-1≠0，

解得：a=-1.

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的定義，能根據(jù)二元一次方程的定義得出|a|-1=1且a-1≠0是解此題的關(guān)鍵．17、3.【解析】

先解原不等式即可得到解集，然后在解集范圍內(nèi)尋找整數(shù)解即可.【詳解】解：1≤3x-7＜58≤3x＜12在此范圍內(nèi)的整數(shù)只有：x=3故答案為，3【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，其中不等式的性質(zhì)和尋找整數(shù)解是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）AC∥A1C1，AC=A1C1；（3）見解析；（4）2【解析】

（1）將A、B、C按平移條件找出它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接，即得到平移后的圖形；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)及高的定義即可求解；（4）連接BC1，利用勾股定理的逆定理得出△BCC1是等腰直角三角形進(jìn)而求出∠BCC1．【詳解】（1）如圖，△A1B1C1為所求；（2）∵平移，∴AC∥A1C1，AC=A1C1，故答案為：AC∥A1C1，AC=A1C1（3）如圖，BE為所求；（4）連接BC1，∵BC＝，BC1＝，CC1＝，∴BC2＋BC12=C1C2，∴△BCC1是等腰直角三角形，∴∠BCC1＝2°．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題主要考查平移與勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知網(wǎng)格的特點(diǎn)及勾股定理的逆定理．19、（1）35°；（2）40°；（3）∠D+∠B=2∠E，理由見解析【解析】

(1)（2）在△CDF和△AEF中，有：∠D+∠DCF=∠E+∠DAE①；在△ABG和△CEG中,∠B+∠EAB=∠E+∠BCE②；①＋②再結(jié)合的平分線與的平分線交于點(diǎn)，進(jìn)行化簡得到∠E=（∠B+∠D），然后將∠B和∠D代入即可解答；（3）根據(jù)（1）（2）的推導(dǎo)即可得到∠D+∠B=2∠E．【詳解】解：（1）如圖2在△CDF和△AEF中，有∠D+∠DCF=∠E+∠DAE①△ABG和△CEG中,有∠B+∠EAB=∠E+∠BCE②①＋②得：∠D+∠DCF＋∠B+∠EAB＝∠E+∠DAE＋∠E+∠BCE又∵的平分線與的平分線交于點(diǎn)∴∠DCF＝∠BCE，∠EAB＝∠DAE∴∠E=（∠B+∠D）∵，∴∠E＝35°（2）如圖3:同(1)可得∠E=（∠B+∠D）∵，∴∠E＝40°（3）解：∠D+∠B=2∠E．理由如下：在△CDF和△AEF中，有∠D+∠DCF=∠E+∠DAE①△ABG和△CEG中,有∠B+∠EAB=∠E+∠BCE②①＋②得：∠D+∠DCF＋∠B+∠EAB＝∠E+∠DAE＋∠E+∠BCE又∵的平分線與的平分線交于點(diǎn)∴∠DCF＝∠BCE，∠EAB＝∠DAE∴∠E=（∠B+∠D）∴∠D+∠B=2∠E【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、對(duì)頂角相等的性質(zhì)，解題方法較多，關(guān)鍵在于選擇合適的解題方法．20、（1）甲種商品的銷售單價(jià)900元，乙種商品的銷售單價(jià)600元；（1）至少銷售甲種商品1萬件．【解析】

（1）可設(shè)甲種商品的銷售單價(jià)x元，乙種商品的銷售單價(jià)y元，根據(jù)等量關(guān)系：①1件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，②3件甲種商品比1件乙種商品的銷售收入多1500元，列出方程組求解即可；（1）可設(shè)銷售甲種商品a萬件，根據(jù)甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，列出不等式求解即可．【詳解】（1）設(shè)甲種商品的銷售單價(jià)x元，乙種商品的銷售單價(jià)y元，依題意有：，解得．答：甲種商品的銷售單價(jià)900元，乙種商品的銷售單價(jià)600元；（1）設(shè)銷售甲種商品a萬件，依題意有：900a+600（8﹣a）≥5400，解得：a≥1．答：至少銷售甲種商品1萬件．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式及二元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系．21、（1）115°；（2）∠H=60°-α．【解析】

（1）過M作ME∥AB，利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義計(jì)算即可．

（2）如圖②中設(shè)∠BEH=x，∠PFG=y，則∠BEM=3x，∠MFG=3y，設(shè)EH交CD于K．證明∠H=x-y，求出x-y即可解決問題．【詳解】解：（1）過M作ME∥AB，

∵AB∥CD，

∴ME∥CD，

∴∠BEM+∠2=∠DFM+∠4=180°，

∴