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本文格式為Word版,下載可任意編輯——正比例函數(shù)練習(xí)題及答案興興文化培訓(xùn)中心
正比例函數(shù)習(xí)題
姓名:家長簽字:得分:一.選擇題(每題3分,共30分。)
1.以下函數(shù)表達(dá)式中,y是x的正比例函數(shù)的是()A.y=﹣2x2B.C.D.y=x﹣2y=y=2.若y=x+2﹣b是正比例函數(shù),則b的值是()A.0B.﹣2C.23.若函數(shù)
D.﹣0.5是關(guān)于x的正比例函數(shù),則常數(shù)m的值等于()
D.A.±2B.﹣2C.4.以下說法正確的是()A.圓面積公式S=πr2中,S與r成正比例關(guān)系B.三角形面積公式S=ah中,當(dāng)S是常量時(shí),a與h成反比例關(guān)系C.y=D.y=中,y與x成反比例關(guān)系中,y與x成正比例關(guān)系5.以下各選項(xiàng)中的y與x的關(guān)系為正比例函數(shù)的是()A.正方形周長y(厘米)和它的邊長x(厘米)的關(guān)系B.圓的面積y(平方厘米)與半徑x(厘米)的關(guān)系C.假使直角三角形中一個(gè)銳角的度數(shù)為x,那么另一個(gè)銳角的度數(shù)y與x間的關(guān)系D.一棵樹的高度為60厘米,每個(gè)月長高3厘米,x月后這棵的樹高度為y厘米6.若函數(shù)y=(m﹣3)x|m|﹣2是正比例函數(shù),則m值為()A.3B.﹣3C.±3D.不能確定7.已知正比例函數(shù)y=(k﹣2)x+k+2的k的取值正確的是()A.k=2B.k≠2C.k=﹣2D.k≠﹣28.已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象如下圖,則在以下選項(xiàng)中k值可能是()A.1B.2C.3D.49.如下圖,在同一直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的圖象分別為l1、l2、l3、l4,則以下關(guān)系中正確的是()A.k1<k2<k3<k4B.k2<k1<k4<k3C.k1<k2<k4<k3D.k2<k1<k3<k410.在直角坐標(biāo)系中,既是正比例函數(shù)y=kx,又是y的值隨x的增大而減小的圖象是()A.B.C.D.二.填空題(每題3分,共27分。)2
11.若函數(shù)y﹦(m+1)x+m﹣1是正比例函數(shù),則m的值為_________.12.已知y=(k﹣1)x+k2﹣1是正比例函數(shù),則k=_________.
13.寫出一個(gè)正比例函數(shù),使其圖象經(jīng)過其次、四象限:_________.14.請(qǐng)寫出直線y=6x上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo):_________.15.已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0),且y隨x的增大而增大,請(qǐng)寫出符合上述條件的k的一個(gè)值:_________.16.已知正比例函數(shù)y=(m﹣1)
第9題的圖象在其次、第四象限,則m的值為_________.
17.若p1(x1,y1)p2(x2,y2)是正比例函數(shù)y=﹣6x的圖象上的兩點(diǎn),且x1<x2,則y1,y2的大
小關(guān)系是:y1_________y2.點(diǎn)A(-5,y1)和點(diǎn)B(-6,y2)都在直線y=-9x的圖像上則y1__________y2
18.正比例函數(shù)y=(m﹣2)xm的圖象的經(jīng)過第_________象限,y隨著x的增大而_________.19.函數(shù)y=﹣7x的圖象在第_________象限內(nèi),經(jīng)過點(diǎn)(1,_________),y隨x的增大而_________.
三.解答題(43分)
20.已知:如圖,正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P和點(diǎn)Q(﹣m,m+3),求m的值.(5分)
21.已知y+2與x﹣1成正比例,且x=3時(shí)y=4.(10分)(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)y=1時(shí),求x的值.
22.已知y=y1+y2,y1與x2成正比例,y2與x﹣2成正比例,當(dāng)x=1時(shí),y=5;當(dāng)x=﹣1時(shí),y=11,求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并求當(dāng)x=2時(shí)y的值.(10分)
23.為緩解用電緊張矛盾,某電力公司特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),每月用電量x(kWh)與應(yīng)付飽費(fèi)y(元)的關(guān)系如下圖。(1)根據(jù)圖像,請(qǐng)求出當(dāng)0?x?50時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式。(2)請(qǐng)回復(fù):a、當(dāng)每月用電量不超過50kW·h時(shí),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少?b、當(dāng)每月用電量超過50kW·h時(shí),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少?(10分)
24.已知點(diǎn)P(x,y)在正比例函數(shù)y=3x圖像上。A(-2,0)和B(4,0),S△PAB=12.求P的坐標(biāo)。(8分)
2023年5月q2023q的初中數(shù)學(xué)組卷
參考答案與試題解析
一.選擇題(共10小題)
1.以下函數(shù)表達(dá)式中,y是x的正比例函數(shù)的是()A.y=﹣2x2B.C.y=y=D.y=x﹣2考點(diǎn):正比例函數(shù)的定義.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的定義條件:k為常數(shù)且k≠0,自變量次數(shù)為1,判斷各選項(xiàng),即可得出答案.解答:解:A、是二次函數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、符合正比例函數(shù)的含義,故本選項(xiàng)正確;C、是反比例函數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、是一次函數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.應(yīng)選B.點(diǎn)評(píng):此題主要考察了正比例函數(shù)的定義,難度不大,注意基礎(chǔ)概念的把握.2.若y=x+2﹣b是正比例函數(shù),則b的值是()A.0B.﹣2C.2D.﹣0.5考點(diǎn):正比例函數(shù)的定義.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得關(guān)于b的方程,解出即可.解答:解:由正比例函數(shù)的定義可得:2﹣b=0,解得:b=2.應(yīng)選C.點(diǎn)評(píng):考察了正比例函數(shù)的定義,解題關(guān)鍵是把握正比例函數(shù)的定義條件:正比例函數(shù)y=kx的定義條件是:k為常數(shù)且k≠0,自變量次數(shù)為1.3.若函數(shù)
是關(guān)于x的正比例函數(shù),則常數(shù)m的值等于()
A.±2B.﹣2C.D.考點(diǎn):正比例函數(shù)的定義.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)正比例函數(shù)的定義列式計(jì)算即可得解.解答:解:根據(jù)題意得,m2﹣3=1且2﹣m≠0,解得m=±2且m≠2,所以m=﹣2.應(yīng)選B.點(diǎn)評(píng):此題考察了正比例函數(shù)的定義,解題關(guān)鍵是把握正比例函數(shù)的定義條件:正比例函數(shù)y=kx的定義條件是:k為常數(shù)且k≠0,自變量次數(shù)為1.4.以下說法正確的是()A.圓面積公式S=πr2中,S與r成正比例關(guān)系B.三角形面積公式S=ah中,當(dāng)S是常量時(shí),a與h成反比例關(guān)系C.y=中,y與x成反比例關(guān)系D.y=中,y與x成正比例關(guān)系考點(diǎn):反比例函數(shù)的定義;正比例函數(shù)的定義.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)反比例函數(shù)的定義和反比例關(guān)系以及正比例關(guān)系判逐項(xiàng)斷即可.解答:解:A、圓面積公式S=πr2中,S與r2成正比例關(guān)系,而不是r成正比例關(guān)系,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、三角形面積公式S=ah中,當(dāng)S是常量時(shí),a=C、y=D、y=,即a與h成反比例關(guān)系,故該選項(xiàng)正確;中,y與x沒有反比例關(guān)系,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;中,y與x﹣1成正比例關(guān)系,而不是y和x成正比例關(guān)系,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;應(yīng)選B.點(diǎn)評(píng):此題考察了反比例關(guān)系和正比例應(yīng)選,解題的關(guān)鍵是正確把握各種關(guān)系的定義.5.以下各選項(xiàng)中的y與x的關(guān)系為正比例函數(shù)的是()A.正方形周長y(厘米)和它的邊長x(厘米)的關(guān)系B.圓的面積y(平方厘米)與半徑x(厘米)的關(guān)系C.假使直角三角形中一個(gè)銳角的度數(shù)為x,那么另一個(gè)銳角的度數(shù)y與x間的關(guān)系D.一棵樹的高度為60厘米,每個(gè)月長高3厘米,x月后這棵的樹高度為y厘米考點(diǎn):正比例函數(shù)的定義.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例,就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定,還是對(duì)應(yīng)的乘積一定;假使是比值一定,就成正比例;假使是乘積一定,則成反比例.解答:解:A、依題意得到y(tǒng)=4x,則=4,所以正方形周長y(厘米)和它的邊長x(厘米)的關(guān)系成正比例函.故本選項(xiàng)正確;B、依題意得到y(tǒng)=πx2,則y與x是二次函數(shù)關(guān)系.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、依題意得到y(tǒng)=90﹣x,則y與x是一次函數(shù)關(guān)系.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、依題意,得到y(tǒng)=3x+60,則y與x是一次函數(shù)關(guān)系.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;應(yīng)選A.點(diǎn)評(píng):此題考察了正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的定義,注意區(qū)分:正比例函數(shù)的一般形式是y=kx(k≠0),反比例函數(shù)的一般形式是(k≠0).6.若函數(shù)y=(m﹣3)x|m|﹣2是正比例函數(shù),則m值為()A.3B.﹣3C.±3D.不能確定考點(diǎn):正比例函數(shù)的定義.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)正比例函數(shù)定義可得|m|﹣2=1,且m﹣3≠0,再解即可.解答:解:由題意得:|m|﹣2=1,且m﹣3≠0,解得:m=﹣3,應(yīng)選:B.點(diǎn)評(píng):此題主要考察了正比例函數(shù)定義,關(guān)鍵是把握正比例函數(shù)的定義條件:正比例函數(shù)y=kx的定義條件是:k為常數(shù)且k≠0,自變量次數(shù)為1.7.已知正比例函數(shù)y=(k﹣2)x+k+2的k的取值正確的是()A.k=2B.k≠2C.k=﹣2D.k≠﹣2考點(diǎn):正比例函數(shù)的定義.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)正比例函數(shù)的定義:一般地,形如y=kx(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)可得k+2=0,且k﹣2≠0,再解即可.解答:解:∵y=(k﹣2)x+k+2是正比例函數(shù),∴k+2=0,且k﹣2≠0,解得k=﹣2,應(yīng)選:C.點(diǎn)評(píng):此題主要考察了正比例函數(shù)定義,關(guān)鍵是把握正比例函數(shù)的定義條件:正比例函數(shù)y=kx的定義條件是:k為常數(shù)且k≠0,自變量次數(shù)為1.8.(2023?黔南州)已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象如下圖,則在以下選項(xiàng)中k值可能是()
A.1B.2C.3考點(diǎn):正比例函數(shù)的圖象.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:數(shù)形結(jié)合.分析:根據(jù)圖象,列出不等式求出k的取值范圍,再結(jié)合選項(xiàng)解答.解答:解:根據(jù)圖象,得2k<6,3k>5,解得
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