數學中考綜合模擬檢測試題學校________班級________姓名________成績________D3．(3分)下列所給的汽車標志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是())下列事件不屬于隨機事件的是()A．打開電視正在播放新聞聯播B．某人騎車經過十字路口時遇到紅燈C．拋擲一枚硬幣，出現正面朝上D．若今天星期一，則明天是星期二B．數軸上的點不表示有理數就是無理數C．√2?1的相反數是?√2?12??是()?能是個．并寫出它的最大負整數解．所中位數眾數活動成績(單位：分)(2)估計光明中學全體學生社會實踐活動成績的總分．關序號與日光燈的排數序號不一定一致)．某天上課時，王老師在完全不知道哪個開關對應控制哪排日光燈的情況下先后隨機按下兩個開關．(1)求王老師按下第一個開關恰好能打開第一排日光燈的概率；(2)王老師按下兩個開關恰好能打開第一排與第三排日光燈的概率是多少?請列表格或畫樹狀圖加以分析．(1)甲、乙兩隊單獨完成此項工程，各需多少天?(2)為了盡快完成這項工程任務，甲、乙兩隊通過技術革新提高了速度，同時，甲隊每天的施工費提高了①分別求出甲、乙兩隊每天的施工費用；求出點K的坐標，若不存在，請說明理由；參考答案D【點評】主要考查了絕對值的運算，先確定絕對值符號中x、y的取值再去計算結果．注意絕對值等于一個正數的數有兩個；兩個負數，絕對值大的反而小．【分析】直接利用合并同類項法則以及同底數冪的乘除運算法則、積的乘方運算法則、完全平方公式分【點評】此題主要考查了合并同類項以及同底數冪的乘除運算、積的乘方運算、完全平方公式等知識，算法則是解題關鍵．【分析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．A；B、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分)下列事件不屬于隨機事件的是()A．打開電視正在播放新聞聯播B．某人騎車經過十字路口時遇到紅燈C．拋擲一枚硬幣，出現正面朝上D．若今天星期一，則明天是星期二【分析】根據事件發生的可能性大小判斷即可．B、某人騎車經過十字路口時遇到紅燈是隨機事件；C枚硬幣，出現正面朝上是隨機事件；D、若今天星期一，則明天是星期二是必然事件；【點評】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發生．【點評】此題主要考查了多邊形的外角，關鍵是掌握多邊形的外角和為360°．∴S△ABC=×BC×AD=×12×4＝24．【點評】本題考查了三角形的外接圓和外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心．也考查了直角三角形的性質和勾股定理的逆定理，三角形的面積．AV±2B．數軸上的點不表示有理數就是無理數C．√2?1的相反數是?√2?1√5?12【分析】根據平方根的定義、實數與數軸上點的對應關系、相反數的概念及實數的大小比較逐一判斷即B．數軸上的點不表示有理數就是無理數，此說法正確；C．√2?1的相反數是﹣(√2?1)=?√2+1，此選項錯誤；2【點評】本題主要考查實數與數軸，解題的關鍵是掌握平方根的定義、實數與數軸上點的對應關系、相的概念及實數的大小比較方法．??是()??11【點評】本題考查了反比例函數y=(k≠0)系數k的幾何意義：從反比例函數y=(k≠0)圖象上任意一yx取值范圍是x≠4．【點評】本題主要考查函數自變量的取值范圍和分式有意義的條件，當函數表達式是分式時，考慮分式【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n2cm，則側面展開圖扇形的圓心角為2cm，則側面展開圖扇形的圓心角為(2?1)?+14?=2?2×4?=2?：將y1=：將y1=?+1??+112×4?4?8?=3?+12×4?4?8?=3?+14?13?+12?2??依此類推，第n次運算的結果yn=(2?2??1)?+11)?+11)?+1【點評】此題考查了分式的混合運算，找出題中的規律是解本題的關鍵．摸出紅球的頻率穩定在0.25左右，則袋子中紅球的個數可能是5個．x20并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．【分析】根據勾股定理求出圓錐的母線長，根據弧長公式計算即可．【解答】解：設圓錐的側面展開圖扇形的圓心角度數為n°，則則=2?×1，180【點評】本題考查的是圓錐的計算，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長【分析】利用旋轉的性質得出AC＝AC′，再利用等腰三角形的性質得出∠CAC′的度數，則可求出答【點評】此題主要考查了旋轉的性質以及等腰三角形的性質等知識，根據題意得出AC＝AC′是解題關√2∴AB=√??2???2=4，∴BP=√??2???2=，，∵sin∠A==3??3=5=5257∴PD=∴sin∠PCA=??∴sin∠PCA=??．√22=√222×??=715√【點評】本題考查了解直角三角形、勾股定理，解決本題的關鍵是構造適當的輔助線．【點評】此題主要考查了一次函數圖象上點的坐標特點，關鍵是掌握x軸上的點縱坐標為0．B【點評】本題考查坐標與圖形性質，解題的關鍵是理解題意，學會利用參數構建方程解決問題．2?+2??1(?+3)2?+1?+1(?+1)(??1)(2)2?+2??1(?+3)2?+1?+1(?+1)(??1)=?+3×(?+1)(??1)?+1(?+3)2【點評】本題考查的是實數的綜合運算以及分式的化簡求值，重點是化簡與運算過程中不能出現紕漏，20．(8分)解不等式組{并寫出它的最大負整數解．【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同小取小確定不等式組的解集，從而得出答案．3??1解不等式≥2x+1，得：x≤﹣3，2【點評】本題考查的是解一元一次不等式組及其整數解，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．所示的條形統計圖，結合圖中所給信息解答下列問題：填寫下表： 數 活動成績(單位：分)(2)估計光明中學全體學生社會實踐活動成績的總分．【分析】(1)根據抽取的人數可以確定中位數的位置，從而確定中位數，小長方形最高的小組的分數為該(2)算出抽取的50名學生的平均分乘以全校的總人數即可得到光明中學全體學生社會實踐活動成績的總4數4活動成績(單位：分)【點評】本題考查了條形統計圖的知識，題目相對比較簡單，解題的關鍵是正確的識圖，并從圖形中整關序號與日光燈的排數序號不一定一致)．某天上課時，王老師在完全不知道哪個開關對應控制哪排日光燈的情況下先后隨機按下兩個開關．(1)求王老師按下第一個開關恰好能打開第一排日光燈的概率；(2)王老師按下兩個開關恰好能打開第一排與第三排日光燈的概率是多少?請列表格或畫樹狀圖加以分析．其發生的概率．(2)用列表法或樹狀圖法列舉出所以可能，再利用概率公式解答即可．1【解答】解：(1)由題意可知王老師按下第一個開關恰好能打開第一排日光燈是：隨機事件，概率為；4(2)畫樹狀圖如下：即P(兩個開關恰好能打開第一排與第三排日光燈)=．【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率＝所求情況數與總情況數之比．{，D??三角形的外角性質等知識點的綜合運用，難度較大．乙兩隊合所用時間是甲隊(1)甲、乙兩隊單獨完成此項工程，各需多少天?(2)為了盡快完成這項工程任務，甲、乙兩隊通過技術革新提高了速度，同時，甲隊每天的施工費提高了①分別求出甲、乙兩隊每天的施工費用；1司合作每天完成總量的，進而列出方程求出答案；181111.5?18根據題意可得：+=1.5?18【點評】此題主要考查了分式方程的應用和一元一次方程的應用，正確得出等量關系是解題關鍵．∴BH=V7，11【點評】本題考查了切線的判定與性質、圓周角定理、解直角三角形，解決本題的關鍵是綜合運用以上x∵P是邊AD的“和諧點”，{∠???，當AF＝1時，PA=√??2+??2=√12+32=√10；當AF＝9時，PA=√??2+??2=√92+32=3√10；12∴PN=BC＝3，12∵tan∠PAB=∵tan∠PAB=??，tan∠PBA=??，99?????25?????259∴tan∠PAB?tan∠PBA的最小值是．25【點評】本題是四邊形綜合題目，考查了矩形的判定與性質、新定義“和諧點”的判定與性質、全等三角形的判定與性質、線段垂直平分線的判定與性質、相似三角形的判定與性質、勾股定理、銳角三角函數定義以及二次函數的應用等知識；本題綜合性強，熟練掌握新定義“和諧點”的判定與性質，證明三角形全等和三角形相似是解題的關鍵，屬于中考常考題型．????(2)先根據勾股定理求出AC＝8，由(1)知，△ACD∽△BAC，得出??=??，即可得出結論；(3)分三種情況，利用等腰三角形的性質構造出相似三角形，得出比例式建立方程求解即可得出結論．(2)解：在Rt△ABC中，??=√??2???2=8，????，????，??8即=810則??=??=(10?2?)．此時△BEG∽△BAC?????1(10?2?)∴??=??，即10=26，??=則??=12??=則??=122????10?2?26==??6==??秒或秒或8秒或秒或83【點評】此題是相似形綜合題，主要考查了平行線的性質，相似三角形的判定和性質，等腰三角形的性質，構造出相似三角形得出比例式是解本題的關鍵．D(0，﹣6)，直線y=?1求出點K的坐標，若不存在，請說明理由；∴{+?=0，12∴E(4