湖北省咸寧市三校聯(lián)考2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中經(jīng)典試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是A． B．C． D．2．有理數(shù)a，b在數(shù)軸的位置如圖，則下面關(guān)系中正確的個(gè)數(shù)為（）①a﹣b＞0②ab＜0③＞④a1＞b1．A．1 B．1 C．3 D．43．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－2，x2A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列方程組的解是（）A． B．C． D．5．直線a、b、c、d的位置如圖，如果∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°，那么∠4等于（）A．80° B．65° C．60° D．55°6．下列式子不能因式分解的是()A．x2-1 B．2x2+x C．－x2－9 D．x2-4x+47．下列圖形中∠1與∠2是同位角的是（）A． B． C． D．8．如圖，OA,BA分別表示甲、乙兩名學(xué)生運(yùn)動(dòng)的一次函數(shù)圖象，圖中s和t分別表示運(yùn)動(dòng)的路程和時(shí)間，根據(jù)圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快（）A．2.5m B．2m C．1.5m D．1m9．計(jì)算，正確的結(jié)果是（）A．1 B． C．a(chǎn) D．10．如圖，一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格格點(diǎn)上，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，－1），則△ABC的面積是____________.12．如圖所示，直線a和b被直線c所截，∠1=70°，當(dāng)∠2=______時(shí)，直線a∥b13．已知方程，用含的代數(shù)式表示，則__________．14．若一個(gè)角的補(bǔ)角是105°，則這個(gè)角的余角是_________度．15．在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下，向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其行走路線如圖所示，A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0）寫(xiě)出點(diǎn)A101的坐標(biāo)_____．16．不等式組的最大整數(shù)解為_(kāi)_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）江海化工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種季節(jié)性產(chǎn)品，在春季中，甲種產(chǎn)品售價(jià)50千元/件，乙種產(chǎn)品售價(jià)30千元/件，生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品需要A、B兩種原料，生產(chǎn)甲產(chǎn)品需要A種原料4噸/件，B種原料2噸/件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品需要A種原料3噸/件，B種原料1噸/件，每個(gè)季節(jié)該廠能獲得A種原料120噸，B種原料50噸．（1）如何安排生產(chǎn)，才能恰好使兩種原料全部用完？此時(shí)總產(chǎn)值是多少萬(wàn)元？（2）在夏季中甲種產(chǎn)品售價(jià)上漲10%，而乙種產(chǎn)品下降10%，并且要求甲種產(chǎn)品比乙種產(chǎn)品多生產(chǎn)25件，問(wèn)如何安排甲、乙兩種產(chǎn)品，使總產(chǎn)值是1375千元，A，B兩種原料還剩下多少噸？18．（8分）已知，，垂足分別為、，交與點(diǎn)，．求證：的度數(shù)．19．（8分）已知和是二元一次方程的兩個(gè)解.（1）求、的值；（2）若，求的取值范圍.20．（8分）閱讀材料：若m2－2mn＋2n2－8n＋16=0，求m、n的值．解：∵m2－2mn＋2n2－8n＋16=0∴(m2－2mn＋n2)＋（n2－8n＋16)=0∴（m－n）2＋（n－1）2=0∴n=1，m=1．根據(jù)你的觀察，探究下面的問(wèn)題：（1）已知不等邊△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c都是正整數(shù)，且滿足a2＋b2－6a－8b＋25=0，求△ABC的最長(zhǎng)邊c的值；（2）已知a－b=8，ab＋c2－16c＋80=0，求a＋b＋c的值．21．（8分）如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC，按要求進(jìn)行下列作圖（只能借助于網(wǎng)格）：（1）畫(huà)出△ABC中BC邊上的高AD；（2）畫(huà)出先將△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△A1B1C1；（3）若格點(diǎn)△PAB與格點(diǎn)△PBC的面積相等，則這樣的點(diǎn)P共______個(gè).22．（10分）已知與互為相反數(shù)，求的值.23．（10分）如圖，△ABC中，A(-2，1)，B(-4，-2)，C(-1，-3)，△A′B′C′是△ABC平移之后得到的圖象，并且C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(4，1)(1)A′、B′兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′______，B′______；(2)作出△ABC平移之后的圖形△A′B′C′；(3)求△ABC的面積．24．（12分）如圖：BD平分∠ABC，∠ABD=∠ADB，∠ABC=50°，請(qǐng)問(wèn)：（1）∠BDC＋∠C的度數(shù)是多少？并說(shuō)明理由．（2）若P點(diǎn)是BC上的一動(dòng)點(diǎn)（B點(diǎn)除外），∠BDP與∠BPD之和是一個(gè)確定的值嗎？如果是，求出這個(gè)確定的值．如果不是，說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

利用因式分解的意義分別分析得出答案．【詳解】A、，不是分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，正確；C、，是多項(xiàng)式乘法，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，是整式乘法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的定義是解題關(guān)鍵．2、C【解析】由圖可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a﹣b＞0，ab＜0，＞，∵|b|＞|a|，∴a1＜b1，所以①、②、③成立．故選C．3、B【解析】

∵－20，x2＋10，∴點(diǎn)P(－2，x2＋1)故選B．4、B【解析】

把代入每一個(gè)方程組，看看是否是方程組中兩個(gè)方程的解即可．【詳解】A、把代入方程組，可得不是方程組中任何一個(gè)方程的解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、把代入方程組，可得是方程組中任何一個(gè)方程的解，故本選項(xiàng)符合題意；C、把代入方程組，可得不是方程組中任何一個(gè)方程的解，故本選項(xiàng)不符合題意；D、把代入方程組可得不是方程組中任何一個(gè)方程的解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，能理解方程組解的定義是解此題的關(guān)鍵．5、D【解析】∵∠1=100°，∠2=100°，∴∠1=∠2，∴a//b，∴∠4=∠5，∵∠3+∠5=180°，∴∠5=180°-∠3=180°-125°=55°，∴∠4=55°，故選D.6、C【解析】分析：本題只要根據(jù)因式分解的定義來(lái)進(jìn)行解答即可得出答案．詳解：A、原式=(x+1)(x－1)；B、原式=x(2x+1)；C、不能因式分解；D、原式=，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是因式分解的方法，屬于基礎(chǔ)題型．因式分解的方法有：提取公因式法、公式法．如果有公因式，首先就是提取公因式，然后再用公式法進(jìn)行因式分解．7、D【解析】

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．【詳解】解：根據(jù)同位角的定義，可得選項(xiàng)中，與在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，故是同位角，而選項(xiàng)中，與是兩條直線被第三條直線所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，選項(xiàng)中，與是兩條直線被第三條直線所截形成的同旁內(nèi)角，選項(xiàng)中，與不是兩條直線被第三條直線所截形成的同位角．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角的定義，解題時(shí)注意：三線八角中的某兩個(gè)角是不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，完全由那兩個(gè)角在圖形中的相對(duì)位置決定．8、C【解析】

根據(jù)圖形分別求得二人的速度，相減后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】觀察圖象知：甲跑64米用時(shí)8秒，速度為8m/s，乙行駛52米用時(shí)8秒，速度為6.5m/s，速度差為8-6.5=1.5m/s，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠讀懂圖象并從中找到進(jìn)一步解題的有關(guān)信息，難度不大．9、A【解析】

直接利用分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】，故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的加減運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10、A【解析】

找出一次函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象上方的部分所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】解：由圖象可得：當(dāng)時(shí)，，即，所以關(guān)于x的不等式的解集是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，屬于常考題型，熟練掌握解答的方法是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、7【解析】試題分析：：根據(jù)圖形，則△ABC的面積為矩形的面積減去3個(gè)直角三角形的面積．試題解析：S△ABC=3×4-（1×3+1×3+2×4）÷2=12-7=1．考點(diǎn)：1.三角形的面積；2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．12、110°【解析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠3的度數(shù)，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行直接判定即可.【詳解】因?yàn)椤?=70°，可求得∠3=110°，當(dāng)∠3=∠2=110°，即內(nèi)錯(cuò)角相等的時(shí)候，直線a∥b成立.故答案為：110°【點(diǎn)睛】考查平行線的判定，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵.13、y=2x-1【解析】

要把方程2x-y=1用含x的代數(shù)式表示y，就要把方程中含有y的項(xiàng)移到方程的左邊，其它的項(xiàng)移到方程的右邊，再進(jìn)一步合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可．【詳解】解：2x-y=1，移項(xiàng)，得-y=1-2x，系數(shù)化1，得y=2x-1．故答案為：y=2x-1．【點(diǎn)睛】此題考查了方程的靈活變形，熟悉移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟．14、15°【解析】

根據(jù)互余兩角之和為90°，互補(bǔ)兩角之和為180°，求解即可．【詳解】解：∵該角的補(bǔ)角為105°，

∴該角的度數(shù)=180°-105°=75°，

∴該角余角的度數(shù)=90°-75°=15°．

故答案是：15°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是：掌握互余兩角之和為90°，互補(bǔ)兩角之和為180°．15、（50，1）【解析】

先找出點(diǎn)、、、、的坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化可找出變化規(guī)律“為自然數(shù)”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察圖形可知：，，，，，為自然數(shù)．，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的變化找出變化規(guī)律“為自然數(shù)”是解題的關(guān)鍵．16、3【解析】

解不等式得，解不等式得，∴不等式組的解集是，故不等式組的整數(shù)解為0，1，2，3，其中最大整數(shù)解為3.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）生產(chǎn)甲種產(chǎn)品15件，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品20件才能恰好使兩種原料全部用完，此時(shí)總產(chǎn)值是135萬(wàn)元；（2）安排生產(chǎn)甲種產(chǎn)品25件，使總產(chǎn)值是1375千元，A種原料還剩下20噸，B種原料正好用完，還剩下0噸．【解析】分析：（1）可設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x件，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品y件，根據(jù)等量關(guān)系：①生產(chǎn)甲種產(chǎn)品需要的A種原料的噸數(shù)+生產(chǎn)乙種產(chǎn)品需要的A種原料的噸數(shù)=A種原料120噸，②生產(chǎn)甲種產(chǎn)品需要的B種原料的噸數(shù)+生產(chǎn)乙種產(chǎn)品需要的B種原料的噸數(shù)=B種原料50噸；依此列出方程求解即可；（2）可設(shè)乙種產(chǎn)品生產(chǎn)z件，則生產(chǎn)甲種產(chǎn)品（z+25）件，根據(jù)等量關(guān)系：甲種產(chǎn)品的產(chǎn)值+乙種產(chǎn)品的產(chǎn)值=總產(chǎn)值1375千元，列出方程求解即可．詳解：（1）設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x件，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品y件，依題意有：，解得，15×50+30×20=750+600=1350（千元），1350千元=135萬(wàn)元．答：生產(chǎn)甲種產(chǎn)品15件，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品20件才能恰好使兩種原料全部用完，此時(shí)總產(chǎn)值是135萬(wàn)元；（2）設(shè)乙種產(chǎn)品生產(chǎn)z件，則生產(chǎn)甲種產(chǎn)品（z+25）件，依題意有：（1+10%）×50（z+25）+（1﹣10%）×30z=1375，解得：z=0，z+25=25，120﹣25×4=120﹣100=20（噸），50﹣25×2=50﹣50=0（噸）．答：安排生產(chǎn)甲種產(chǎn)品25件，使總產(chǎn)值是1375千元，A種原料還剩下20噸，B種原料正好用完，還剩下0噸．點(diǎn)睛：考查了二元一次方程組的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：（1）審題：找出問(wèn)題中的已知條件和未知量及它們之間的關(guān)系．（2）設(shè)元：找出題中的兩個(gè)關(guān)鍵的未知量，并用字母表示出來(lái)．（3）列方程組：挖掘題目中的關(guān)系，找出兩個(gè)等量關(guān)系，列出方程組．（4）求解．（5）檢驗(yàn)作答：檢驗(yàn)所求解是否符合實(shí)際意義，并作答．18、【解析】

先根據(jù)，得出，再根據(jù)得出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求．【詳解】∵，∴（垂直定義）∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）∵，∴∴（等量代換）【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，尋找相關(guān)角的關(guān)系是解題關(guān)鍵．19、（1）（2）y<-1【解析】分析：（1）把x與y的兩對(duì)值代入方程計(jì)算求出m與n的值即可；（2）由方程求出x的表達(dá)式，解不等式即可．詳解：（1）把和代入方程得：，解得：；（2）當(dāng)時(shí)，原方程變?yōu)椋?x-1y=5，解得：x=．∵x＜-2，∴＜-2，解得：y＜－1．點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．20、（1）c=5或6；（2）a＋b＋c=3【解析】試題分析：（1）將已知等式25分為9+16，重新結(jié)合后，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，兩非負(fù)數(shù)分別為0求出a與b的值，根據(jù)邊長(zhǎng)為正整數(shù)且三角形三邊關(guān)系即可求出c的長(zhǎng)；（2）由a﹣b=3，得到a=b+3，代入已知的等式中重新結(jié)合后，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，兩非負(fù)數(shù)分別為0求出b與c的值，進(jìn)而求出a的值，即可求出a+b+c的值．試題解析：解：（1）∵a2+b2﹣6a﹣3b+25=（a2﹣6a+9）+（b2﹣3b+16）=（a﹣3）2+（b﹣1）2=0，∴a﹣3=0且b﹣1=0，解得：a=3，b=1．∵△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c都是正整數(shù)，∴1＜c＜2．∵△ABC是不等邊三角形，∴△ABC的最大邊c的值為5或6；（2）∵a－b=3，∴a=b＋3，∴b（b＋3）＋c2－16c＋30=0，（b＋1）2＋（c－3）2=0，∴b=﹣1，c=3，∴a=1，∴a＋b＋c=3．點(diǎn)睛：本題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵．21、(1)詳見(jiàn)解析;(2)詳見(jiàn)解析;(3)4【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)和正方形的性質(zhì)畫(huà)出高AD即可；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫(huà)出△A1B1C1即可；（3）建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式列出方程求解即可得到兩條直線，找出這兩條直線上的格點(diǎn)即可．【詳解】（1）如圖所示，AD即為所求；（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求．（3）如圖，以B為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，過(guò)B點(diǎn)與AB垂直的直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)∴∴∴直線AB的解析式為y=0，直線BC的解析式為y=x∵格點(diǎn)△PAB與格點(diǎn)△PBC的面積相等∴∴∴∴∴如圖，作直線和直線，找出這兩條直線上的格點(diǎn)即可這樣的點(diǎn)P有4個(gè)．

【點(diǎn)睛】本題考查了網(wǎng)格作圖的問(wèn)題，掌握網(wǎng)格特點(diǎn)、正方形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵．22、【解析】

利用互為相反數(shù)的兩數(shù)之和列出關(guān)系式，根據(jù)含x的代數(shù)式表示y的值，代入原式計(jì)算即可.【詳解】解：∵與互為相反數(shù)∴+=0，∴2x+y+2+2x+y-2=0,∴4x+2y=0,即y=-2x,∴=.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握立方根的概念.23、（1）A′（3，1）、B′（1，2）；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）1.1．【解析】

（1）由點(diǎn)C（-1,-3）與點(diǎn)C′（4，1）是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得出平移規(guī)律為：向右平移1個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位，按平移規(guī)律即可寫(xiě)出所求的點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）按平移規(guī)律作出A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′，順次連接A′、B′、C′，即可得到△A′B′C′；

（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積即可求解．【