湖北省咸寧市赤壁市中學小2023年七下數學期中聯考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖：一張寬度相等的紙條折疊后，若∠ABC＝120°，則∠1的度數是（）A．80° B．70° C．60° D．50°2．已知點M(2m﹣1，1﹣m)在第四象限，則m的取值范圍在數軸上表示正確的是()A． B．C． D．3．點關于軸對稱的點的坐標為（）A．（-5，-7） B．（-7，-5） C．（5，7） D．（7，-5）4．如圖，若炮的位置是，那么卒的位置可以記作（）A． B． C． D．5．下列是二元一次方程的是（）A． B． C．x+9y=18 D．xy=196．點Ｃ在軸的下方，軸的右側，距離軸３個單位長度，距離軸５個單位長度，則點Ｃ的坐標為（）A．（－３，５）B．（３，－５）C．（５，－３）D．（－５，３）7．的立方根是A． B． C． D．8．在下列各數中,是無理數的是()A． B． C． D．9．下列運算正確的是A．(ab)2=a2b2 B．a2＋a4=a6 C．(a2)3=a5 D．a2?a3=a610．某生物興趣小組在恒溫箱中培養兩種菌種，甲種菌種生長的溫度在之間，乙種菌種生長的溫度是之間，那么恒溫箱的溫度應該設定的范圍是()A． B． C． D．11．如圖，直線a、b都與直線c相交，下列條件中，能說明a∥b的是（）①∠1=∠2；②∠2=∠7；③∠2=∠8；④∠1+∠4=180°A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④12．若2個單項式與的和仍是單項式，則的值為A．8 B．3 C．-3 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則___________．14．如圖,直線AB和直線CD交于點O,EO⊥CD,垂足為O,則∠AOE和∠DOB的關系是______________.15．若x＋y＝1，xy＝-7，則x2y＋xy2＝_____________．16．不等式組的最小整數解是_____．17．如果點M（a﹣1，a+1）在x軸上，則點M的坐標為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）科學實驗證明，平面鏡反射光線的規律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等．如圖1，一束平行光線與射向一個水平鏡面后被反射，此時有，．如圖2，一束光線射到平面鏡上，被平面鏡反射到平面鏡上，又被鏡反射，若平面鏡反射出的光線平行于光線．（1）當，求的度數；（2）求的度數．19．（5分）如圖，直線AB和CD相交于點O，OE把∠AOC分成兩部分，且∠AOE∶∠EOC＝2∶5(1)如圖，若∠BOD＝70°，求∠BOE(2)如圖，若OF平分∠BOE，∠BOF＝∠AOC＋10°，求∠EOF20．（8分）已知，分別在和上，，與互余，于，求證：．證明：，（）___________（）___________（）又與互余（已知），，，___________（）21．（10分）作圖：如圖已知△ABC．（1）作出點A到直線BC的垂線段AD；（2）作出點B到直線AC的垂線段BE；（3）已知BC＝6，AD＝4，AC＝8那么2BE＝_____．22．（10分）利用乘法公式計算：；

；；

23．（12分）如圖,AB∥DE,請你探索∠A、∠C、∠D之間存在什么樣的關系？（1）當點C凸在外面時,如圖①,是什么關系？（2）當點C凹在里面時,如圖②,又是什么關系？（3）當點C移到平行線外時,如圖③,又是什么關系？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據兩直線平行，內錯角相等可得∠1+∠2=∠ABC，再根據翻折變換的性質可得∠1=∠2，然后求解即可．【詳解】解：∵紙條兩邊互相平行，∴∠1+∠2＝∠ABC＝120°，由翻折變換的性質得，∠1＝∠2，∴∠1＝60°．故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質，翻折變換的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．2、A【解析】

根據第四象限內點的坐標特點列出關于m的不等式組，求出m的取值范圍，并在數軸上表示出來即可．【詳解】解：∵點M（2m-1，1-m）在第四象限，∴由①得，m＞0.5；由②得，m＞1，在數軸上表示為：故選：A．【點睛】本題考查的是在數軸上表示不等式組的解集，熟知實心圓點與空心圓點的區別是解答此題的關鍵．3、C【解析】

根據關于x軸對稱的點的規律：橫坐標相等，縱坐標互為相反數求解即可．【詳解】點關于軸對稱的點的坐標為(5，7)故選：C【點睛】本題考查的是點的坐標規律，掌握平面直角坐標系中點的坐標規律是關鍵．4、B【解析】

根據炮的位置所代表的點的橫縱坐標，與卒的位置所代表的點的橫縱坐標之間的數量關系確定卒的位置即可．【詳解】解：∵炮的位置（4，7），觀察圖可知，炮的橫坐標比卒大3，縱坐標比卒大2，∴卒的橫坐標為：，卒的縱坐標為：，∴卒的位置應該表示為：（1，5），故選：B．【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，正確找出兩點間的坐標位置關系是解題關鍵．5、C【解析】

根據二元一次方程的定義：含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程可以直接選出答案．【詳解】A.是一元一次方程，不合題意；B.是分式方程，不合題意，C.x+9y=18是二元一次方程，符合題意；D.xy=19是二元二次方程，不合題意,故選C.【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，關鍵是掌握二元一次方程需滿足三個條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個未知數．③所有未知項的次數都是一次．不符合上述任何一個條件的都不叫二元一次方程．6、C【解析】分析：點C在x軸的下方，y軸的右側，易得此點在第四象限，根據距離x軸3個單位長度，可得點的縱坐標，根據距離y軸5個單位長度可得點的橫坐標．解答：解：∵點C在x軸的下方，y軸的右側，

∴點C在第四象限；

∵點C距離x軸3個單位長度，距離y軸5個單位長度，

∴點C的坐標為（5，-3），故選C．7、A【解析】

根據立方根的定義進行解答即可．【詳解】解：，的立方根是．故選：A．【點睛】本題考查了立方根的定義，熟記定義是解題的關鍵．8、B【解析】

無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．由此即可判定選擇項．【詳解】解：根據無理數的定義可得，選項中無理數是：π；故答案為B.【點睛】此題考查了無理數的定義，靈活運用定理是解題的關鍵.9、A【解析】A.(ab)2=a2b2,正確；B.a2＋=，不是同類項不能合并，錯誤；C.，錯誤；D.，錯誤.故選A.10、B【解析】

根據兩種菌的生長溫度，可得兩個不等式的交集，可得答案．【詳解】甲種菌種生長的溫度在34℃～37℃之間，乙種菌種生長的溫度是35℃～38℃之間，則，解得35℃≤t≤37℃，即恒溫箱的溫度t℃應該設定的范圍是35℃～37℃．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應用．此題上實際上是求兩個不等式的公共部分，即不等式組的解集．11、C【解析】

根據平行線的判定定理逐個分析即可.【詳解】根據：同位角相等，兩直線平行，若∠1=∠2，則a∥b；根據：內錯角相等，兩直線平行，若∠2=∠7，則a∥b；根據：同旁內角互補，兩直線平行，若∠1+∠4=180°，則a∥b；∠2=∠8不能得到a∥b；故選C【點睛】本題考查了平行線的判定定理:同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行.12、B【解析】

根據同類項的定義列方程組求出a,b的值，再代入式子計算即可.【詳解】解：依題意得：解得：∴=3=3.故選B.【點睛】本題考查了合并同類項的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握合并同類項的法則及同類項的定義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】試題分析：由a+b=b+c=a+c=5，可得a+b=5，b+c=5，a+c=5，把三個方程相加可得2a+2b+2c=15，即可得到結果．由a+b=b+c=a+c=5，可得a+b=5，b+c=5，a+c=5，則2a+2b+2c=15，a+b+c=.考點：本題考查的是代數式求值點評：解答本題的關鍵是由a+b=b+c=a+c=5發現a+b=5，b+c=5，a+c=5，再根據系數的特征把把三個方程相加即可．14、互余【解析】

∵EO⊥CD，∴∠EOD＝90°，∴∠AOE＋∠BOD＝90°，∴∠AOE和∠DOB的關系是互余，故答案為：互余.15、﹣7【解析】∵x+y=1，xy=﹣7，∴x2y+xy2=xy(x+y)=-7×1=-7.16、-1【解析】分析：先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案．詳解：.∵解不等式①得：x＞-3，解不等式②得：x≤1，∴不等式組的解集為-3＜x≤1，∴不等式組的最小整數解是-1，故答案為：-1．點睛：本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數解，能根據不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關鍵．17、（﹣2，0）【解析】

根據軸上的點縱坐標等于0列出方程求解得到的值，再進行計算即可得解．【詳解】解：∵點M（a-1，a+1）在x軸上，∴a+1＝0，解得a＝-1，∴a﹣1＝-1-1＝﹣2，∴點M的坐標為（-2，0）．故答案為（-2，0）.【點睛】本題考查了點的坐標，熟記軸上的點的縱坐標等于0是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠2＝100°；（2）∠3=90°．【解析】

（1）根據入射角等于反射角得出∠1＝∠4，求出∠6，根據平行線性質即可求出∠2；（2）過點A作AB∥m，根據平行線性質得到∠2＋∠6＝180°，根據平角的定義得到∠1＋∠4＋∠5＋∠7，即可求出∠1＋∠7，根據平行線的性質推出即可．【詳解】解：（1）當∠1＝50°，則∠4＝∠1＝50°，∴∠6＝180°﹣50°﹣50°＝80°，∵m∥n，∴∠2+∠6＝180°，∴∠2＝100°，（2）如圖，過點A作AB∥m，則AB∥n，∵m∥n，∴∠2+∠6＝180°依題意，得：∠4＝∠1，∠5＝∠7∴∠1+∠4+∠5+∠7＝360°-180°=180°∴∠1+∠7＝90°∵AB∥m，AB∥n，∴∠1=∠PAB，∠7=∠BAQ，∴∠3=∠PAQ＝∠PAB+∠QAB＝90°．【點睛】本題考查了平行線的性質，平角的定義的應用，注意：入射角等于反射角．19、(1)160°；(2)80°【解析】

（1）根據對頂角相等，可得∠AOC的度數,根據∠AOE：∠EOC=2：5,可得∠AOE,根據鄰補角,可得答案;（2）根據角平分線的性質,可得∠BOE,根據∠AOE：∠EOC=2：5,可得∠AOE,根據鄰補角的關系,可得關于∠AOC的方程,根據角的和差,可得∠BOE,根據角平分線的性質,可得答案.【詳解】解:（1）由對頂角相等,得∠AOC=∠BOD=70°,由OE把∠AOC分成兩部分且∠AOE：∠EOC=2：5,得∠AOE=∠AOC×=20°,由鄰補角，得∠BOE=180°-∠AOE=180°-20°=160°,（2）由OF平分∠BOE,得∠BOE=2∠BOF=2∠AOC+20°,由∠AOE：∠EOC=2：5，得∠AOE=∠AOC,由鄰補角，得∠BOE+∠AOE=180°,即2∠AOC+20°+∠AOC=180°．

解得∠AOC=70°，∠AOE=∠AOC=×70=20°,由角的和差，得∠BOE=180°-∠AOE=180°-20°=160°，

由OF平分∠BOE，得∠EOF=∠BOE=×160°=80°.【點睛】本題主要考查了對頂角、鄰補角的性質和角平分線的定義以及角的和差倍分關系,解決本題的關鍵是要熟練掌握角平分線的定義和角的和差倍關系.20、已知；DE；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同位角相等；；內錯角相等，兩直線平行【解析】

由CE⊥AF可得出，再根據角與角之間的關系找出，依據“內錯角相等，兩直線平行”即可得出AB∥CD．【詳解】證明：，（已知）（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等）又與互余（已知），，，，（內錯角相等，兩直線平行）故答案為：已知；DE；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同位角相等；；內錯角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查了平行線的判定及角的計算，解題的關鍵是得出．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據角的計算找出相等的同位角（或內錯角）來證明兩直線平行是關鍵．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）1【解析】

（1）根據尺規作垂線的方法作圖即可；（2）根據尺規作垂線的方法作圖即可；（3）利用三角形的面積求出BE即得結果.【詳解】解：（1）線段AD如圖所示．（2）線段BE如圖所示．（3）∵S△ABC＝?BC?AD＝?AC?BE，∴BE＝，∴2BE＝1．故答案為1．【點睛】本題考查了基本的尺規作圖和利用三角形的面積求高的知識，熟練尺規作垂線的方法和步驟是作圖的關鍵.22、（1）2a6；（2）a2-2ab+b2-9；（3）249999；（4）10609.【解析】

（1）根據冪的乘方和同底數冪乘法法則計算后合并同類項即可；（2）運用平方差公式和完全平方公式解答即可；（3）運用平方差公式計算；（4