湖北省恩施州東城中學2023屆數學七下期中調研模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某品牌豆漿機成本為70元，銷售商對其銷量定價的關系進行了調查，結果如下（）：定價（元）100110120130140150銷量（個）801001101008060A．定價是常量，銷量是變量B．定價是變量，銷量是不變量C．定價與銷售量都是變量，定價是自變量，銷量是因變量D．定價與銷量都是變量，銷量是自變量，定價是因變量2．若am＝8，an＝2，則am﹣2n的值等于（）A．1 B．2 C．4 D．163．如圖，動點從出發，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點第次碰到矩形的邊時，點的坐標為（）A．(0,?3) B．(5,?0) C．(1,?4) D．(8,?3)4．若是二元一次方程組的解，則這個方程組是（）A． B． C． D．5．在實數，，，中，最小的實數是A． B． C． D．6．下列命題中，屬于真命題的是()A．同位角互補 B．多邊形的外角和小于內角和C．平方等于本身的數是1 D．同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行7．如圖所示，三架飛機P,Q,R保持編隊飛行，某時刻在坐標系中的坐標分別為(-1，1),(-3，1),(-1，-1).30秒后，飛機P飛到位置，則飛機Q,R的位置分別為（）A． B．C． D．8．下列各多項式中，能用公式法分解因式的是（）A．a2-b2+2abB．a2+b2+abC．25n2+15n+9D．4a2+12a+99．下列計算正確的是（）A．-a（3a2-1）=-3a3-a B．（a-b）2=a2-b2C．（2a-3）（2a+3）=4a2-9 D．（3a+1）（2a-3）=6a2-9a+2a=6a2-7a10．若x=2y=1是關于x、y的方程組ax+by=2bx+ay=7的解，則(a+b)(a﹣b)A．15 B．﹣15 C．16 D．﹣16二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將命題“末位數是5的整數能被5整數”寫成“如果??????，那么??????”的形式為_________12．若多項式x2﹣mx+1是一個完全平方式，則m=_____．13．如圖，若AB∥CD，則下面結論中①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠1+∠3+∠D=180；④∠2+∠4+∠B=180°；正確的______(填序號)．14．比較大小：_____2（填“＜”、“＞”、或“=”）．15．已知：a+b=3，b-a=6，則a2-b2=____．16．16的算術平方根是____，﹣8的立方根是____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知為兩條相互平行的直線，之間一點，和的角平分線相交于，.(1)求證：；(2)連結當且時，求的度數；(3)若時，將線段沿直線方向平移,記平移后的線段為（，分別對應、當時，請直接寫出的度數_______.18．（8分）因式分解（1）x3－4x（2）m2（x－y）＋（y－x）19．（8分）乘法公式的探究及應用．（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是，長是，面積是（寫成多項式乘法的形式）；（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式；（4）運用你所得到的公式，計算下列各題：①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．20．（8分）已知，，垂足分別為D、G，且，求證．證明：，

已知，90°______．______．______又，已知，______．______．______．21．（8分）先化簡,再求值:，其中.22．（10分）（1）計算：（2）已知，求的值23．（10分）某居民小區為了綠化小區環境，建設和諧家園，準備將一塊周長為76米的長方形空地，設計成長和寬分別相等的9塊小長方形，如圖所示，計劃在空地上種上各種花卉，經市場預測，綠化每平方米空地造價210元，請計算，要完成這塊綠化工程，預計花費多少元？24．（12分）（1）同題情境：如圖1,AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°.求∠APC的度數.小明想到一種方法，但是沒有解答完：如圖2，過P作PE∥AB，∴∠APE＋∠PAB＝180°.∴∠APE＝180°－∠PAB＝180°－130°＝50°.∵AB∥CD．∴PE∥CD．…………請你幫助小明完成剩余的解答.（2）問題遷移：請你依據小明的思路，解答下面的問題：如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β.①當點P在A、B兩點之間時，∠CPD，∠α，∠β之間有何數量關系？請說明理由.②當點P在A、B兩點外側時（點P與點O不重合），請直接寫出∠CPD，∠α，∠β之間的數量關系.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】由表格不難得出：定價與銷售量都是變量，定價是自變量，銷量是因變量.故選C.2、B【解析】

先將am-1n變形為am÷（an）1，再帶入求解即可．【詳解】原式=am÷（an）1=8÷4=1．故選B．【點睛】本題考查了同底數冪的除法，解答本題的關鍵在于熟練掌握該知識點的概念和運算法則．3、A【解析】

根據反彈時反射角等于入射角畫出點的運動軌跡，表示出點的坐標，總結規律得到答案．【詳解】如圖，根據反射角與入射角的定義作出圖形，當點P第1次碰到矩形的邊時,點P的坐標為(3,0)，當點P第2次碰到矩形的邊時,點P的坐標為(7,4)，當點P第3次碰到矩形的邊時,點P的坐標為(8,3)，當點P第4次碰到矩形的邊時,點P的坐標為(5,0)，當點P第5次碰到矩形的邊時,點P的坐標為(1,4)，當點P第6次碰到矩形的邊時,點P的坐標為(0,3)，當點P第7次碰到矩形的邊時,點P的坐標為(3,0)，∴每6次反彈為一個循環組依次循環,經過6次反彈后動點回到出發點(0,3)，∵2016÷6=336，∴當點P第2016次碰到矩形的邊時,點P的坐標為(0,3).故選A.【點睛】考查點的坐標規律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環組，依次循環是解題的關鍵.4、D【解析】

根據方程組解的定義，找出各選項中不合適的方程，然后選擇答案即可．【詳解】A、把x=2，y=-1代入x-3y=2+3=5，2x+y=4-1=3≠5，不是方程2x+y=5的解，故不是方程組的解，故本選項錯誤；

B、把x=2，y=-1，代入x=2y不成立，故不是方程組的解，故本選項錯誤；

C、把x=2，y=-1代入y=x-3，是方程的解，代入y-2x=-1-4=-5≠5，故不是方程組的解，故本選項錯誤；

D、把x=2，y=-1代入2x-y=4+1=5，x+y=2-1=1，兩個方程都適合，故本選項正確．

故選D．【點睛】考查了二元一次方程組的解，是基礎題，熟記概念找出各選項中方程組的解不適合的方程是解題的關鍵．5、A【解析】∵負數小于0,0小于正數，，∴-2最小.故選A.6、D【解析】

分別根據同位角的定義、多邊形外角與內角的關系、平方根的定義及平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】A、同位角不能確定其關系，故是假命題；

B、三角形的外角和大于內角和，故是假命題；

C、平方等于本身的數是0或1，故是假命題；

D、同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行，符合平行線的判定定理，故是真命題．

故選D．【點睛】考查的是命題與定理，熟知任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．7、A【解析】

由點P（﹣1，1）到P′（4，3）知，編隊需向右平移5個單位、向上平移2個單位，據此可得．【詳解】解：由點P（﹣1，1）到P′（4，3）知，編隊需向右平移5個單位、向上平移2個單位，∴點Q（﹣3，1）的對應點Q′坐標為（2，3），點R（﹣1，﹣1）的對應點R′（4，1），故選A．【點睛】本題考查了坐標確定位置，熟練掌握在平面直角坐標系確定點的坐標是解題的關鍵．8、D【解析】

利用完全平方公式及平方差公式判斷即可．【詳解】解：A、原式不能利用公式分解；

B、原式不能利用公式分解；

C、原式不能利用公式分解；

D、原式＝（2a＋3）2，符合題意，

故選D.【點睛】本題考查了因式分解－運用公式法，解題關鍵是熟練掌握平方差公式及完全平方公式．9、C【解析】

根據整式乘法或乘法公式計算【詳解】A選項：，本選項錯誤；B選項：，本選項錯誤；C選項：根據平方差公式計算，，本選項正確；D選項：，本選項錯誤.故選：C【點睛】本題考查了整式乘法和利用乘法公式進行計算，關鍵是要掌握運算法則和乘法公式，并靈活運用.10、B【解析】

把方程組的解代入方程組可得到關于a、b的方程組，解方程組可求a，b，再代入可求（a+b）（a-b）的值．【詳解】解：∵x=2y=1是關于x、y的方程組ax+by=2∴2a+b＝解得a＝∴（a+b）（a-b）=（-1+4）×（-1-4）=-1．

故選：B．【點睛】本題考查方程組的解的概念，掌握方程組的解滿足方程組中的每一個方程是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、如果一個數的末尾數是5，那么這個數能被5整除【解析】

根據命題的定義即可進行改寫.【詳解】把命題“末位數是5的整數能被5整數”改寫為：如果一個數的末尾數是5，那么這個數能被5整除【點睛】此題主要考查命題的改寫，解題的關鍵是根據題意得出條件與結論.12、±2【解析】

根據完全平方公式即可求出m的值．【詳解】解：∵（x±1）2=x2±2x+1，

∴-m=±2，

∴m=±2

故答案為：±2.【點睛】本題考查完全平方公式，解題的關鍵是熟練運用完全平方公式，本題屬于基礎題型．13、①③④【解析】

根據平行線的性質，兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補進行判斷即可．【詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠1=∠2，故①正確，

∴∠1+∠3+∠D=180°，故③正確，

∴∠2+∠4+∠B=180°，故④正確；

當∠3=∠4時，AD∥BC，故②錯誤，

故答案為①③④．【點睛】本題考查了平行線的性質，熟記平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補是解題的關鍵．14、＜【解析】∵4<5<9，∴2<<3，∴1<?1<2，故答案為<.15、-18【解析】

用平方差公式將原式變形為(a+b)(a?b)，然后代入求解即可．【詳解】因為a+b=3，b-a=6，所以a2-b2=（a+b）（a-b）=3×（-6）=-18故答案為：-18【點睛】本題考查平方差公式的計算，掌握平方差公式的結構正確計算是本題的解題關鍵．16、4，－2【解析】試題分析：16的算術平方根是16=4，－8的立方根是3考點：1.算術平方根；2.立方根.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）；（3）【解析】

（1）根據平行線的性質得到∠EDF=∠DAB，根據角平分線的定義得到∠EDF=∠ADC，根據平行線的判定定理即可得到結論；

（2）設∠DCF=α，則∠CFB=1.5α，根據平行線的性質得到∠ABF=∠CFB=1.5α，根據角平分線的定義得到∠ABC=2∠ABF=3α，根據平行線的性質即可得到結論；

（3）根據已知條件得到四邊形BCDF是平行四邊形，得到∠CDF=∠CBF，根據角平分線的定義得到∠ABC=2∠CBF，∠CDE=2∠CDF，求得∠DCB=120°，根據平行的性質得到BC∥PQ，根據四邊形的內角和列方程即可得到結論．【詳解】（1）∵AB∥DE，

∴∠EDF=∠DAB，

∵DF平分∠EDC，

∴∠EDF=∠ADC，

∴∠ADC=∠DAB，

∵∠FDC+∠ABC=180°，

∴∠DAB+∠ABC=180°，

∴AD∥BC；

（2）∵∠CFB=∠DCF，

∴設∠DCF=α，則∠CFB=1.5α，

∵CF∥AB，

∴∠ABF=∠CFB=1.5α，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABC=2∠ABF=3α，

∵AD∥BC，

∴∠ADC+∠BCD=180°，

∵∠FDC+∠ABC=180°，

∴∠BCD=∠ABC=3α，

∴∠BCF=2α，

∵CF∥AB，

∴∠ABC+∠BCF=180°，

∴3α+2α=180°，

∴α=36°，

∴∠BCD=3×36°=108°；

（3）如圖，∵∠DCF=∠CFB，

∴BF∥CD，

∵AD∥BC，

∴四邊形BCDF是平行四邊形，

∴∠CDF=∠CBF，

∵AD，BE分別平分∠ABC，∠CDE，

∴∠ABC=2∠CBF，∠CDE=2∠CDF，

∴∠ABC=2∠CDF，

∵∠FDC+∠ABC=180°，

∴∠ABC=120°，∠CDF=60°，

∴∠DCB=120°，

∴∠ABC=120°，

∴∠DAB=60°，

∵線段BC沿直線AB方向平移得到線段PQ，

∴BC∥PQ，

∴∠APQ=120°，

∵∠PQD-∠QDC=20°，

∴∠QDC=∠PQD-20°，

∴∠FDC+∠CDQ+∠PQD+∠APQ+∠DAB=60°+∠PQD-20°+∠PQD+120°+60°=360°，

∴∠PQD=70°．

故答案為70°．【點睛】本題考查了平移的性質，平行線的判定和性質，平行四邊形的判定和性質，正確的識別圖形是解題的關鍵．18、（1）x（x＋2）（x－2）；（2）（x-y）（m+1）（m-1）【解析】試題分析：提公因式后，利用平方差公式分解即可．試題解析：解：（1）原式=x（x2﹣4）=x（x＋2）（x－2）；（2）原式=m2（x﹣y）﹣（x﹣y）=（x﹣y）（m2﹣1）=（x-y）（m+1）（m-1）．19、（1）a2﹣b2（2）a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）（3）99.96（4）①99.96②4m2﹣n2+2np﹣p2【解析】

（1）利用正方形的面積公式就可求出；

（2）仔細觀察圖形就會知道長，寬，由面積公式就可求出面積；

（3）建立等式就可得出；

（4）利用平方差公式就可方便簡單的計算．【詳解】解：（1）利用大正方形面積減去小正方形面積即可求出：a2﹣b2；（2）它的寬是a﹣b，長是a+b，面積是（a+b）（a﹣b）；（3）根據題意得出：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（4）①10.2×9.8=（10+0.2）（10﹣0.2）=100﹣0.04=99.96；②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）=[2m+（n﹣p）][2m﹣（n﹣p）]=4m2﹣（n﹣p）2=4m2﹣n2﹣p2+2np．【點睛】此題主要考查了平方差公式．即兩個數的和與這兩個數的差的積等于這兩個數的平方差，這個公式就叫做平方差公式．對于有圖形的題同學們注意利用數形結合求解更形象直觀．20、垂直的定義同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等等量代換內錯角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等【解析】試題分析:根據平行線的判定定理易證AD∥FG,又由平行線的性質,已知條件,利用等量代換推知∠DAC=∠2,則ED∥AC,所以由“兩直線平行,同位角相等”證得結論.試題解析:理由：∵AD⊥BC,FG⊥BC（已知）,∴∠ADC=∠FGC=90°（垂直的定義）,∴AD∥FG（同位角相等,兩直線平行）,∴∠1=∠3（兩直線平行,同位角相等）,又∵∠1=∠2（已知）,∴∠3=∠2（等量代換）,∴ED∥AC（內錯角相等,兩直線平行）,∴∠BDE=∠C（兩直線平行,同位角相等.）21、原式==-4【解析】分析：原式利用平方差公式及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值．詳解：原式=﹣9x2﹣6x﹣1+9x2﹣1=﹣6x﹣2當x=時，原式=﹣1﹣2=﹣1．點睛：本題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．22、（1）3；（2）-1.【解析】

（1）根據積的乘方和負指數冪的運算法則計算即可；（2）由可得，根據平方的非負性可求出x、y的值，進而可得答案.【詳解】(1)原式=×-=-==3.（2）由配方得，∴x=1，y=-2，∴(x+y)2019=-1.【點睛】本題考查積的乘方和負指數冪的運算及平方的非負數性質，