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桐鄉一中2022-2022學年高二下學期期中考試數學理試題考生注意：1、考試范圍：選修2-2第一章導數及其應用、選修2-3第一章計數原理2、總分100分，時間120分鐘。一、選擇題：本大題共10題，每題3分，共30分。1將3個不同的小球放入4個盒子中，則不同放法種數有（）A．81B．64C．14D．12m種，選出三人班級委的選法共,B,C,D,E五位候選人中，選出正副班長各一人的選法共有有n種，則(m,n)是（）A．(20,60)B．(10,10)C．(20,10)D．(10,60)3由數字1,2,3,4,5組成沒有重復數字的五位數，其中偶數共有（）A．60個B．48個C．36個D．24個,B,C,D,E五人并排站成一排，如果A,B必須相鄰且B在A的左邊，那么不同的排法共有（）A．60種B．48種C．36種D．24種5(x2y)7的展開式中第四項的二項式系數是（）AC74B8C3C16C4DC73776下列函數求導數，正確的個數是（）①(e2x)e2x；②[(x23)8]8(x23)2x；③(ln2x)2；④(a2x)2a2x1A．0B．1C．2D．3x7若函數f(x)x33bx3b在(0,1)內有極小值，則（）A．0b1B．b1C．b0D．b128函數f(x)2x33x212x5在[0,3]上的最大值和最小值分別是（）A．5,15B．5,4C．4,15D．5,169把數字“2、0、1、3”四個數字隨意排列，并且每兩個數字間用加號“”或減號“—”連結，則不同的運算結果有（）A．6種B．7種C．12種D．13種10f'(x)是f(x)(xR)的導函數,知足f'(x)f(x),若a0,則下列正確的選項是（）A．()a(0)B．aC．D．faeff(a)ef(0)f(a)f(0)f(a)f(0)二、填空題：本大題共7題，每題3分，共21分。11已知(12x)2013a0axax2ax2013,則aaa；12201312201312二項式(2x31)7的展開式中的常數項是；x13若曲線yx4的一條切線l與直線x4y80垂直，則l的方程為；14若C102rC109r，則實數r的值為；15函數f(x)ln(x1)x的單一遞減區間為；16已知f(x)f'πcosx，則f()；()sinx4217直線a,b為異面直線，直線a上有4個點，直線b上有5個點，以這些點為極點的三角形共有個；三、解答題：本大題共18（本小題9分）現有

5小題，共49分。9本不同的書，分別求下列情況的不同分法的種數。1）分紅三組，一組4本，一組3本，一組2本；2）分給三人，一人4本，一人3本，一人2本；3）平均分紅三組。19（本小題10分）已知x21x

n展開式中的二項式系數的和比(3a2b)7展開式的二項式系數的和大128,求x21x

n展開式中的系數最大的項和系數最小的項21（本小題10分）若ab0且ab1,二項式(ab)9按a的降冪排列，展開后其第二項不大于第三項，求a的取值范圍。則f(x)2xa10，當x0恒建立，即a2x1(x0)恒建

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