元點教例一、單元教學重難點分析教學基本信息單元名重難點課時安排

整加教重：通回顧反思，弄清本章知識間的縱橫關系，能用自己的方式建構知識網略圖；2.進一步理解單項式、多項式及整式有關概念，能分清具體式子是否是單項式、多項式及整式，能熟練地進行整式加減運算。教難：建知識網絡圖把體問題轉化成能夠利用整式加減解決的問題；準運算，提煉思想方法。1課學科

數學

學段

第三學段

年級

七年級教材重點在學科中的地位教學重點的育人價值

書名：義務教育教科書學七年級上冊出版社：人教育出版社本節是九年制義務教育教科書（人教版學七年級上冊第二章“式加減”復習課旨進一步體會字母代數的優越性和概念固化則深化中所蘊含的類比、分類數結合及化歸轉化思想數學學習中非常重要課型且易于邊緣化的課型。就課型結構而言，復習課有利于引領學生進一步理清整式概念及運算的本質，在透析知識脈絡、建構知識網絡的基礎上，查補缺漏、鞏固深化、拓展提升，是發展學生數感、符號意識、運算能力有效載體；就學段學習而言，一是后續學習數式運算、方程（不等式）及函數的重要依據之一，二是解決包括規律探究、方案設計等的重要數學模型之一；從學科延伸的角度看，它不僅是數式通性的首席代表，而且是探索一元一次方程解法的橋梁和紐帶，更是研究恒等變形的重要載體；從數學思想方法的傳承來看，一是整式概念及運算的建構是一個從特殊到一般的過程，這種研究問題的思路和方法是研究數學乃至生活問題的重要的方法，在實際生活中應用非常廣泛；二是思維導圖式的知識搜整過程、以練代顧式的知識要點回顧、層遞式的變式訓練題組，既有利于學生提綱挈領地理清知識脈絡，又有助于學生對化歸轉化思想深度體會，綜上所述，無論是從知識的傳承上，還是數學思想方法的滲透上，都具有舉足輕重的作用。1.通過復習既利于對整式有關概念和加減運算法則準確熟練地掌握活用，又有助于有理數運算法則、運算律的深化運用，做到堵漏補缺、揚長補短、反饋矯正幫學生逐步養成仔細計算書寫整潔和自我檢查等良好習慣展生的數感、符號意識。2.通過整式加減知識的系統化梳，進一步幫助學生知識點之間的辯證關系，發展理性思辨能力。3.通過變式訓練，使學生在系統入掌握知識的同時，能進一步提高分析和解決問題的能力，培養學生的自學能力，發展獨立思考、刻苦鉆研的精神。4.之上的回顧與再現、運算法則鞏固運用及代數式求值等，有助于學生進一步感受整體思想，經歷特殊與一般之間的依存關系，體會數式化簡中的簡潔美。教學重點在從的角度看，在三個方面的困難，一是在“明確任務，反思回顧”的程中，“教”和“學”如設計問題引導學生快速理清知識脈絡、建構知識網絡；二是怎樣結合學習指中的困難中我練習，我關”環節相關問題引導學生快捷固化相關概念；三是處理機動題

時，怎樣引導學生明確正確運算算式的實質應是錯和與已知多項式2倍的差。從學的角度看，七年級學生的思維仍然以經驗型，經歷了有理數、整式加減的學習，積累了一定的從事數式運算和進行簡單推理的經驗，運算能力較之小學有了一定的提升，由于負數的引入，整式加減又是數式混合運算起步階段，學生對“三部五環”教學模式的適應性尚處于入門階段，而建構知識網絡以及對知識的拓展深化歷來是學生學習的難點，面對復習，一是找不準知識建構的切入點，難以從知識生長點上探尋將點狀知識進行結構梳理；二是不善在具體問題中檢索理解整式相關概念的本質特征，此為學習困難之一。整式加減的的實質是合并同類項，而合并同類項的實質是有理數運算律、運算法則的綜合運用，固化法則需要必要的拓展練習，這也是復習課的重要目的之一，對此，學生有三點不習慣，一是面對求值問題，不習慣先化簡；二是面對規律性問題，不善于用不完全歸納法探索數式中所蘊含的規律；三是面對錯位問題（諸如誤將加法當減法慣錯就錯。基于此，一是繪制補白式知識結構網絡圖，規范知識網絡建構；二是在學習指南設計上增設“反思情提示”欄目，幫助學生對相關概念的有意再現；三是交流展示環節通過“為什么”等追問，顯化思維過程。問題1：本章學習了那些概念、運算、方法、思想？1.概念：2.方法：3.思想：問題2：請你根據本章知識要點，在下列網絡圖的空白處填上適當內容，感受各知識點之間的聯系。（也可另行構建）問題3：在式子：整式？為什么？單項式有整式有：

ax-y12,,-y,1-x-5xy,-x，中哪些是單項式，哪些是多項式？哪些是322a多項式有:問題4：

a1的系數（y的數-x的數（32次數是（）

，a，問題5：

x-y2

的項（（1-x-5xy的（（是（）次（）項式。問題6：列各組式子是同類項）（）與4ab；（）-5mn與m）-0.3y與yx；（）y與5xyA.（1）B.（）C.（）D.（）問題7：列合并同類項正確的（）A．3xy–4xy–xy=-xyB.0.8ab－a=0C.-5yx+2xy+3xy=0D.3x-3y-x=-x【反思】判斷同類項的關鍵是___________________；合并同類項的實質是_______________.問題8：列變形正確的是（）A．+（－－B.－(x3)=－C.x－－－z+1)=x+y-z+1D.m-(n+q)=m+n-q【反思】去括號的法則是_________________________。問題9：算）x-5xy（-3x+xyxy)－2(xy+xy)+3xy;111問題10：化簡求值：（－x+2x8)－(x－）中=422問題11：禮堂第一排有a個位，后面每排都比前一排多個座位，第二排有多少個座位？第3排呢？用表示n排位數，是少？當a=20，m=19時，的值問題12：探索規律并填空）

111;;122334

?11（）算132014問題13：已知、、在軸上的位置圖所示

a

b

c化簡：|a-b|－－問題13圖問題（動穎在進行整加減運算時，誤將一個多項式減去多項式

2

看成是加上這個多項式，得到的結果是

2

ab

，請你幫她計算出正確的結果。變式：愛腦筋的小穎在同學們幫助下，很快算出了上題的正確結果，接著向同伴們提出問題：（）

a

222

ab

三個多項式能編多少個算式？其運算結果分別是多少？（）若

a

12

.所編的哪些算式的運算結果與ab的值有關？哪些算式的運算結果與

,

的取值無關？教學過程

教學環節

學習目標

生師互動

評價方法或作業反思回顧檢索重點

通過回顧反思，弄清本章知識之間的縱橫關系，能用自己的方式建構知識網略圖。通過問題3——的決，進一步理解單項式、多項式及整式有關概念，能分清具體式子

學完成“復習指南顧我整理價書，補充完善。提診斷教用PPT呈現問題、板書問巡視指導題2知框架，指派學生板書補白。展交流評價學生板演的基礎上，完善重點知識的數字化概括。學生先思考、后口答《復習指南》中問題3——教師在學生回答的基礎上相機強調以練代顧補救重點變式訓練延展重點

是否是單項式式整式，鞏固同類項概念同項、去括號的法則，能熟練地進行整式加減運算。體會“一般——特殊”和“化繁為簡”的轉化思想通過問題11—14的決一步體會字母代數的優越性，提高綜合運用整式概念及運算法則靈活解決問題的能力，進一步體會數形結合、化歸思想

單項式、多項式、整式的相關概念及同類項判定合并方法去括號則。學通過紙筆計算解決問題9、教師相機提名板演，組織集體評價的接觸上，鞏固整式加減法則實質——去括號、合并同類項。學分組討論解決問題小展示，教師強調）索規律，重在觀察歸納）決數形結合，重在以形量數，用數定形）于陷阱問

交流診斷展示反饋交流診斷展示反饋題，要善于用運算量度。全課小結固化重點

通過回頭望，再現知識、固化方法。

學按照“學到什么？有什么困惑？在學習的過程中應注意什么？”

問題引探等。推薦作業檢測重點

反饋重難點掌握情況，以便進一步查補缺漏。

分發課堂檢測卡

學生獨立完成，量化賦分。姓名

參與教學設計人員單位

聯系電話注：在這份任務單中，著重關注關鍵教學事件，展示重難點解決的關鍵環節，強調課堂教學中題框架設計，力圖將圍繞重難點解決的課時教學目標分解在各環節中，將重難點解決策略通過學活動顯現出來，并輔以有效的評價或作業。附件1.1安康市名師大篷車送教到漢濱國培計劃2016——陜西鄉村教師工作坊培訓項目旬陽縣初中數學工作坊第一次集中培訓示范學習指南（2013年12月21日第一稿，2016年月18日修改定稿）

《第二章整式加減》復指南學號：

姓名：通回顧反思，弄清本章知識之間的縱橫關，能用自己的方式建構知識網略圖；進步理解單項式、多項式及整式有關概念能分清具體式子是否是單項式、多項式及整式，能熟練地進行整式加減運算。一我顧我理5分鐘完成）（一）本章為我們介紹了以下知識，請列舉并闡述其定義或內容1.八個概念：2.三種方法：3.兩種思想：（二請根據本章知識要點下列網絡圖的空白處填上適當內容受知識點之間的聯也可另行構建）二我習我關（一）闖關練習8分鐘內完成1-8題，同桌之間相互批閱）ax-y121.在式子：,,-y,1-x-5xy,-x中，哪些是單項式，哪些是多項式？哪些是整式322為什么？單項式有

多項式有:整式有：【聯想】單項式、多項式、整式的概念_____________________________________2.

a1的系數是（數是（y32

的系數是（數（的數是（次數是（）3.

x-y2

的項是（數是（的是（數（（）（）式。【反思】單項式的系數、次數的概念分別是____________________；多項式的項和次數的概念分是_________________________單項式與多項式的關系____________________。4.下列各組式子是同類項（）

第11題圖2第11題圖2（）與4ab；（）-5mn與m）-0.3y與yx；（）y與5xyA.（1）B.（）C.（）D.（）5.下列合并同類項正確的是（）A．3xy–4xy–xy=-xyB.0.8ab－a=0C.-5yx+2xy+3xy=0D.3x-3y-x=-x【反思】判斷同類項的關鍵是___________________；合并同類項的實質是_______________.6.下列變形正確的是（）A．+（－－B.－－3)=－3C.x－－－z+1)=x+y-z+1D.－m+n-q【反思】去括號的法則是_________________________。7.計算）-5a+4ab）x-5xy-（-3x+xy－xy)－2(xy+xy)+3xy;1118.化簡求值：（4x+2x－8)－(x－）其中=422（二）我在解題中需要注意的問題是：三我展我高（一）提升訓練10分鐘完9-10題，要是有時間的話，可嘗試完成11題9.禮堂第一排有a個位后面排都比前一排多1個位第二排有多少個座位？第3排？m表第排座數m是少當a=20m時，求的。10.探索規律并填空）

111111113

?（）算

11111.已a、、在軸上的位置如圖所示

abc化簡：|a-b|－－|12.小在進行整式加減運算時，誤將一個多項式減去多項ab式，得到的結果是，你幫她計算出正確的結果。

看成是加上這個多項變式：愛腦筋的小穎在同學們幫助下，很快算出了上題的正確結果，接著向同伴們提出問題：（）

ab，2ab2

三個多項式能編多少個算式？其運算結果分別是多少？（）若

b

12

.所編的哪些算式的運算結果與ab的值有關？哪些算式的運算結果與

,

的取值無關？（二）我在解題中存在的主要問題是：四我結我獲（一）通過這節課的學習，你有什么收獲？五我業我展必做題閱本章小結；書面作業P4雙，5,8。做題：、。（設計：旬陽縣師訓教研中心陳文娣）

22附1.1.1：《整式的減復習課》堂檢測卡

一、選擇題1.下列各式是二次單項式的有（）①

ab21x,②,2,④,mn22A.①③B.②④

C.④⑤D.②④⑤2.下列各式合并正確的是（）A.

5

x

7