2023屆浙江省杭州市高橋七年級數學第二學期期中質量檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，用不等式表示數軸上所示的解集，正確的是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣22．小手蓋住的點的坐標可能為（）A． B． C． D．3．若方程組中，若未知數x、y滿足，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．4．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025m用科學計數法表示為（）A． B． C． D．5．若A是四次多項式，B是三次多項式，則A+B是（）A．七次多項式 B．四次多項式 C．三次多項式 D．不能確定6．計算下列各式①②③④正確的有（）題A． B． C． D．7．多項式(x+2)(2x-1)-(x+2)可以因式分解成2(x+m)(x+n)，則m-n的值是()A．0B．4C．3D．18．實數中，無理數的個數有（）A．個 B．個 C．個 D．個9．下列正確說法的個數是（）①同位角相等；②等角的補角相等；③兩直線平行，同旁內角相等；④在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．A．1 B．2 C．3 D．410．若，下列不等式不一定成立的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知一個角的余角是它的補角的，則這個角為______．12．如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，則∠A+∠B=_________，∠A=∠_________，∠B=∠_________．13．當時，代數式的值為_____________．14．在平面直角坐標系內，把點P（－5，－2）先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度后得到的點的坐標是____________。15．若x2b-1+5y3a-2b=7是二元一次方程，則a=______，b=______．16．若，b=（﹣1）﹣1，，則a、b、c從小到大的排列是_____＜_____＜_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知多項式x﹣1與x2+ax﹣b的乘積中不含有一次項和二次項，求常數a，b的值．18．（8分）閱讀下面的文字，解答問題．大家知道是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此的小數部分我們不可能完全地寫出來，于是小明用﹣1來表示的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數部分是1，用這個數減去其整數部分，差就是小數部分．請解答下列問題：(1)求出+2的整數部分和小數部分；(2)已知：10+=x+y，其中x是整數，且0＜y＜1，請你求出(x﹣y)的相反數．19．（8分）如圖，已知AB∥CD，分別探究下面四個圖形中∠APC和∠PAB、∠PCD的關系，請從你所得四個關系中選出任意一個，說明你探究的結論的正確性。

結論：(1)；(2)；(3)；(4)；選擇結論：，說明理由：20．（8分）二元一次方程組的解滿足，求k的值．21．（8分）計算：(1)(2)．22．（10分）如圖，已知∠1，∠2互為補角，且∠3=∠B，(1)求證：∠AFE=∠ACB(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度數.23．（10分）先化簡,再求值:，其中.24．（12分）如圖，垂足為在一條直線上，．（1）求證；（2）判斷并說明和的關系．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

把每個不等式的解集在數軸上表示時，＞、≥向右畫；＜、≤向左畫．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓表示．【詳解】解：由題意得，x＜﹣2.故選C．【點睛】本題考查了不等式解集的數軸表示法，明確“<”、“>”、“實心圓點”、“空心圓”的含義是解答本題的關鍵．2、B【解析】

根據題意，小手蓋住的點在第四象限，結合第四象限點的坐標特點，分析選項可得答案．【詳解】根據圖示，小手蓋住的點在第四象限，第四象限的點坐標特點是：橫正縱負；分析選項可得只有B符合．故選：B．【點睛】此題考查點的坐標，解題的關鍵是記住各象限內點的坐標的符號，進而對號入座，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．3、A【解析】兩式相加，得：3x+3y=4+m，得：x+y=，因為，所以>0,得：故選A.4、B【解析】

根據科學計數法的定義即可求解.【詳解】0.0000025=故選B.【點睛】此題主要考查科學計數法的表示，解題的關鍵是熟知科學計數法的表示方法.5、D【解析】分析：根據合并同類項法則和多項式的加減法法則可做出判斷．詳解：多項式相加，也就是合并同類項，合并同類項時只是把系數相加減，字母和字母的指數不變，由于多項式的次數是“多項式中次數最高的項的次數”，A是一個四次多項式，因此A+B一定是四次多項式或單項式．故選D．點睛：本題主要考查整式的加減，要準確把握合并同類項的法則，合并同類項時只是把系數相加減，字母和字母的指數不變，多項式的次數是“多項式中次數最高的項的次數”．6、B【解析】

根據冪的運算法則即可判斷.【詳解】①，故錯誤；②，正確③，正確④，正確故選B【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知冪的運算公式.7、C【解析】分析：首先提取公因式(x+2),即可將原多項式因式分解,繼而求得m與n的值,則可求得答案.詳解：∵(x+2)(2x-1)-(x+2)=2(x+2)(x-1),即2(x+2)(x-1)=2(x+m)(x+n)，∴m=2,n=-1.∴m-n=2-(-1)=3.故選C.點睛：此題考查了因式分解-提公因式法,熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關鍵.8、B【解析】

無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．【詳解】∵∴是無理數，共2個故選：B．【點睛】此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．9、B【解析】

根據垂線的性質、平行線的定義與判定、等角的補角對各小題分析判斷后即可得解．【詳解】解：①兩直線平行，同位角相等，錯誤；②等角的補角相等，正確；③兩直線平行，同旁內角互補，錯誤；④在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確；故選：B．【點睛】此題主要考查了等角的補角，平行線的性質和判定，定義，垂線的性質，關鍵是熟練掌握相關內容．10、D【解析】

根據不等式的性質：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變，即可得到答案．【詳解】解：A、不等式的兩邊都加3，不等號的方向不變，故A錯誤；B、不等式的兩邊都乘以﹣3，不等號的方向改變，故B錯誤；C、不等式的兩邊都除以3，不等號的方向不變，故C錯誤；D、如；故D正確；故選：D．【點睛】主要考查了不等式的基本性質，“0”是很特殊的一個數，因此，解答不等式的問題時，應密切關注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、18°．【解析】

設這個角為x，表示出其余角和補角，根據題意列出方程，解方程即可得.【詳解】設這個角為x，根據題意可得：90°﹣x(180°﹣x)，解得：x=18°，故答案為18°．【點睛】本題考查了余角和補角，正確表示出一個角的余角和補角是解題關鍵．12、90°21【解析】

根據三角形內角和定理得出∠A+∠B=90°即可；根據直角三角形性質得出∠A+∠1=90°,∠B+∠2=90°，結合同角的余角相等，即可求解．【詳解】解：∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=180°-90°=90°，∵CD⊥AB，∴∠A+∠1=90°，∠B+∠2=90°，∴∠A=∠2，∠B=∠1．故答案為：90°，2，1．【點睛】本題考查了三角形內角和定理，直角三角形兩銳角互余，同角（等角）的余角相等．牢記相關知識并熟練運用是解題關鍵．13、【解析】∵s=t+，∴s-t=，∴s2-2st+t2=（s-t）2=（）2=．14、(-8,0)【解析】

向左平移3個單位長度則橫坐標減3，向上平移2個單位長度則縱坐標加2，由此可得答案.【詳解】把點P（－5，－2）先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度后得到(-8,0),故答案為：(-8,0).【點睛】本題考查坐標系中點的平移，熟記左右平移改變橫坐標，上下平移改變縱坐標是解題的關鍵.15、1,1【解析】

根據二元一次方程的定義，則x，y的指數是1，從而可列出關于a，b的方程組，解出即可．【詳解】解：∵x2b-1+5y3a-2b=7是二元一次方程，∴2b-1=1且3a-2b=1，∴b=1，a=1．【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關鍵.方程的兩邊都是整式，含有兩個未知數，并且未知數的項的次數都是1次的方程叫做二元一次方程.二元一次方程必須符合以下三個條件：①方程中只含有2個未知數；②含未知數項的最高次數為一次；③方程是整式方程．16、bca【解析】分析：先對3個式子進行運算，然后比較大小即可.詳解：故答案為：點睛：考查負整數指數冪和0次冪，熟練掌握它們的運算是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、a=1,b=-1.【解析】

先計算化簡()(),再根據不含有一次項和二次項，即可求出a,b的值.【詳解】()()=x3+ax2-bx-x2-ax+b=x3+(a-1)x2-(a+b)x+b∵不含有一次項和二次項∴a-1=0，a+b=0，∴a=1,b=-1.【點睛】此題主要考查整式的乘法，解題的關鍵是熟知整式乘法的運算法則.18、(1)3,-1;(2)-1.【解析】

(1)根據閱讀材料知，的整數部分是1，繼而可得+2的整數部分，然后再去求其小數部分即可；(2)找出的整數部分與小數部分．然后再來求x-y的相反數即可．【詳解】(1)∵1＜＜2，∴3＜+2＜4，∴+2的整數部分是1+2=3，+2的小數部分是﹣1；(2)∵2＜＜3，∴12＜10+＜13，∴10+的整數部分是12，10+的小數部分是10+﹣12=﹣2，即x=12，y=﹣2，∴x﹣y=12﹣(﹣2)=12﹣+2=1﹣，則x﹣y的相反數是﹣1．【點睛】本題主要考查了無理數的大小．解題關鍵是確定無理數的整數部分即可解決問題.19、（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=180°（2）∠APC=∠PAB+∠PCD（3）∠APC=∠PCD-∠PAB（4）∠APC=∠PAB-∠PCD【解析】理由如下：過P點作PQ∥AB∵AB∥CD，PQ∥AB∴PQ∥CD∴∠QPC=∠C∵PQ∥AB∴∠QPA=∠A,∵∠APC=∠APQ+∠QPC∴∠APC=∠A+∠C20、【解析】【分析】先解方程組，求出方程組的解，然后代入中進行求解即可.【詳解】，得：，即，把代入得：，方程組的解為，代入中得：，解得：．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組的解法是關鍵.21、(1)0.25；(2)3-1．【解析】

(1)利用立方根及平方根定義計算即可得到結果；(2)利用絕對值的代數意義，以及立方根定義計算即可得到結果．【詳解】解：(1)原式=-+1.5=0.25；(2)原式=2-2-2+-4=3-1．【點睛】本題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．22、（1）詳見解析；（2）70°.【解析】

（1）求出DF∥AB，推出∠3=∠AEF，求出∠B=∠AEF，得出FE∥BC，根據平行線性質求出即可；

（2）求出∠FED=80°-45°=35°，根據平行線性質求出∠BCE=∠FED=35°，求出∠ACB=2∠BCE=70°，根據平行線性質求出即可．【詳解】解：(1)因為∠1＋∠FDE＝180°，∠1，∠2互為補角，所以∠2＝∠FDE，所以DF∥AB，所以∠3＝∠AEF.因為∠3＝∠B，所以∠B＝∠AEF，所以FE∥BC，所以∠AFE＝∠ACB.(2)因為∠1＝80°，所以∠FDE＝180°－∠1＝100°.因為∠3＋∠FDE＋∠FED＝180°，所以∠FED＝180°－∠FDE－∠3＝35°.因為EF∥BC，所以∠BCE＝∠FED＝35°.因為CE平分∠ACB，所以∠ACB＝2∠BCE＝70°，所以∠AFE＝∠ACB＝70°.【點睛】本題考查的知識點是平行線的判定與性質，解題的關鍵