河流水質模型第1頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日河流行為研究體系（1）現場觀測和數據的收集；（2）現場結果的分析；（3）野外實驗；（4）在流體的化學和物理分析；（5）實驗室模擬(包括化學的、物理的和水力學的模擬等等)；（6）計算機的數學模擬；（7）綜合分析研究。

李光熾水質模型第2頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日水質模型是一個用于描述物質在水環境中的混合、輸運過程的數學方程，描述水體中污染物與時間、空間的定量關系；它通常涉及到解基本方程的技術，而其結果的可靠性不會超過所使用的方程的可靠性。在一個綜合的河流水質模型中，有許多影響河流水質的因素，如物理的、化學的、水力學的、生物學以及氣象學的因素。李光熾水質模型第3頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日1.1水質模型的主要問題和分類

一、問題(1)為了避免一條河流產生厭氧而使水質保持在給定的條件，應當在何處建立污水處理廠?多大規模、什么樣的處理效率才能保證溶解氧濃度不低于水質標準?(2)為了合理地利用某一區域的水資源，該區域應當發展何種工業以及多大規模的工業才能使該地區的水資源得以充分利用并保證水資源不至于受污染。李光熾水質模型第4頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日(3)在某條河岸建造發電廠，發電廠有熱水排入河流，它將對水生生態系統產生什么樣的影響?(4)含高濃度的磷的廢物排入某一湖泊，使湖泊(或水庫)產生富營養化，必須除去多少磷才能使湖泊不產生富營養化?(5)國家需要建立一個核能基地，在什么情況下對人類環境產生什么程度的影響。李光熾水質模型第5頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日二、分類按不同的觀察角度可有如下不同的水質模型分類：(1)按水質組分的空間分布特性，可分為一維、二維和三維模型。沿某一坐標方向，水質組分有變化，而沿其他坐標方向濃度梯度為零，稱為一維模型。二維模型和三維模型則分別是沿兩個坐標方向和三個坐標方向濃度梯度均不為零的情況。李光熾水質模型第6頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日當三個坐標方向濃度梯度均為零，水質組分處于均勻混合狀態時，稱為均勻混合模型或零維模型，亦稱黑箱模型，它經常是一種概化復雜問題的手段，著眼于建立輸入與輸出的關系，而忽略水質組分在空間分布上的差異。模型維數的選擇主要取決于模型應用的目的和條件，并不是維數越多就越好。李光熾水質模型第7頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日(2)按水質組分的時間變化的特性，可分為穩態模型和動態模型。水質組分不隨時間變化時為穩態模型，反之則為動態模型。當水流運動為非恒定狀態時，水質組分是隨時間變化的；而當水流運動為恒定狀態時，水質組分則可能是不隨時間變化的，也可能是隨時間變化的。在水污染控制規劃中，常應用相應于一定設計條件下的穩態模型，而當分析污染事故，預測水質時。常應用動態模型。李光熾水質模型第8頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日(3)按模型變量的多寡，即按模型所表述的水質組分的數目，可有單組分水質模型和多組分模型。當模型變量為BOD或COD時，有時稱有機污染水質模型。當模型變量為BOD和DO時，稱BOD-DO耦合模型。當模型變量擴大到水生生物時，稱水生生態模型。生態模型是一個非常綜合的模型，它不僅包括化學、生物的過程，而且亦包括水質輸運以及各種水質因素的變化過程。模型變量及其數目的選擇，主要取決于模型應用的目的以及對于實際資料和實測數據擁有的程度。李光熾水質模型第9頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日(4)按水質組分是否作為隨機變量，可分為隨機模型和確定性模型。水質模型還可以按模型的其他特征分類。如按水質組分的遷移特性，可分為對流模型，擴散模型和對流－擴散模型。按水質組分的轉化特性可分為純遷移模型，純反應模型和遷移－反應模型等。李光熾水質模型第10頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日1.2水質模型的發展及建立步驟

一、水質模型的發展過程第一階段(1925-1965年)：開發了比較簡單的生物化學需氧量(BOD)和溶解氧(DO)的雙線性系統模型，對河流和河口的水質問題采用了一維計算方法進行模擬。第二階段(1965-1970年)：研究發展BOD—DO模型的多維參數估值，將水質模型擴展為六個線性系統模型。發展河流、河口、湖泊及海灣的水質模擬，方法從一維發展到二維。李光熾水質模型第11頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日第三階段(1970—1975年)：研究發展了相互作用的非線性系統水質模型，涉及到營養物質磷、氮的循環系統，浮游植物和浮游動物系統，以及生物生長率同這些營養物質、陽光、溫度的關系，浮游植物與浮游動物生長率之間的關系。其相互關系都是非線性的，一般只能用數值法求解，空間上用一維及二維方法進行模擬。

李光熾水質模型第12頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日第四階段(1975年以后)：發展了多種相互作用系統，涉及到與有毒物質的相互作用。空間尺度發展到了三維。目前對環境的污染問題的研究，已發展到將地面水、地下水的水質水量與大氣污染相互結合，建立綜合模型的研究階段。同時，由于水環境問題的復雜性和不確定性，在水質預測中，已經開始水質的非確定性模擬與預測，為水質控制與規劃，提供更為豐富的信息。李光熾水質模型第13頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日二、建立水質模型的步驟

第一步：確定模型的結構，這是一個對實際水環境問題加以抽象和概化的過程。這一步包括有關變量的選擇，分析這些變量如何變化以及相互作用，形成模型的結構概念，選擇適當的數學表述形式，確定初始條件和邊界條件。一個模型只需能表現其特性的有關變量，模型只是真實事件的一個近似表達而并不是完全真實。為了解數學方程，一定要使所建立的模型盡可能簡單。李光熾水質模型第14頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日第二步：分析模型的性質，它包括模型的平衡性，穩定性和靈敏性研究。靈敏性是指模型中參數的變化對模型所產生的影響。如果其研究結果不令人滿意，則回到第一步重新選擇變量。第三步：確定模型的參數,亦稱參數估值。一個數學模型通常含有參數。這些參數必須用有關數據來確定。如果參數估值不理想，則必須重新考慮模型的結構等等。如果所選擇的兩個模型具有同等程度的可靠性，則寧可選擇參數較少的那一個模型。李光熾水質模型第15頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日第四步：模型的驗證，應用所建立的模型，模擬實際已發生過的過程。如果計算結果和實測結果相比較，達到預期的精度，則認為所建立的模型具有預測的能力，是成功的。應用于參數估值的實測數據與應用于模型檢驗的實測數據應是相互獨立的。為了建立具有預測能力的模型，我們通常用另一套觀測而獲得的數據來檢驗所建立的模型。如果檢驗結果具有良好的一致性，認為模型具有預測的功能，否則應對模型參數和模型結構進行修正，直至得到滿意的模擬結果。李光熾水質模型第16頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日第五步：模型的應用，要求模型能解決預先提出的問題。研究水質模型的目的是控制水質，防止污染，改善人類賴以生存的環境質量。建立的模型能成功地用于水質管理和其他目的，可以說建立水質模型的方法是令人滿意的。反之，必須再一次認真考慮各步驟是否準確，以便解決這個問題。不要過高地估計模型的價值。模型的推導和應有特定的條件。一個模型決不可能比觀測的數據更好，模型不能取代測量值。研究模型的目的是在于進行水質預測。

李光熾水質模型第17頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日1.3水文循環過程水的污染與自凈

自然界中水不斷蒸發、輸送、凝結、降水、產流、匯流的往復循環，即蒸發→降水→徑流→蒸發…，稱為水文循環，或自然界的水分循環。在水文循環中，水與各種各樣的物質接觸，使那些物質混入或溶入其中，當某些物質超過一定限度，危害人類生存和生態平衡，影響水的用途時，稱水體受到了污染。水體中存在的可能造成污染的物質稱作污染物。李光熾水質模型第18頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日從水文循環的過程可知，水體的污染可以發生在水文循環的各個環節上。例如降水形成中，若SO42-、NO3-等溶入過多，使pH值低于5.6，則可導致酸雨；沿著河流有大量的工廠廢水和城鎮生活污水排入，可能形成局部的河段或者整條的河流污染；挾帶過多的氮(N)、磷(P)等植物營養素的農田徑流進入湖泊和水庫，長期富集時，可能出現富營養化污染；地面污水大量滲入地下，可使地下水污染。

李光熾水質模型第19頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日引起水體污染的兩類原因：一類是由于自然地理因素引起的，稱自然污染；特殊的地質構造或其它自然條件，使一個地區的某些化學元素富集(如存在鈾礦、砷礦、汞礦等)，或天然植物在腐爛過程中產生某些有毒物質等，地面地下徑流將這些元素大量帶人河流、湖泊。另一類是人為因素引起的，稱人為污染。如大量的工業廢水不加處理而直接排放，農藥、化肥隨降雨徑流進入水體等。人為污染是水污染防治的主要對象。李光熾水質模型第20頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日污染物一方面在水文循環中進入水體和發生演變，另一方面在運動中自然地減少、消失或無害化，稱為自凈。水的污染濃度自然降低而恢復到較清潔的能力，稱為水的自凈能力。當水體的自凈能力大于污染物進入水體的強度時，水質將不斷得到改善，趨于良好狀態；反之，水質將惡化，嚴重者將導致污染。在滿足水體規定的環境質量標準下，每年允許的最大納污量，稱環境容量。李光熾水質模型第21頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日水體自凈是一個物理、化學、生物作用的極其復雜的過程。物理凈化過程，是指污染物在水體中混合、稀釋、沉淀、吸附、凝聚、向大氣揮發和病菌死亡等物理作用下使污染濃度降低的現象，例如污水排入河流后，在下游不遠的地方污染濃度會大大降低，就主要是混合、稀釋的結果。李光熾水質模型第22頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日化學凈化過程，是指污染物在水中由于分解和化合、氧化與還原、酸堿反應等化學作用下，致使污染濃度降低或毒性喪失的現象，例如水在流動中大氣里的氧氣不斷溶入，使得鐵、錳等離子氧化成難溶的鹽類而沉淀，從而減少了它們在水中的含量。李光熾水質模型第23頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日生物凈化過程，是水體內的微生物群，在它們分泌的各種酶的作用下，使污染物發生分解和轉化為無害物質的現象，例如有機物在細菌作用下，部分轉化為菌體，部分轉化為無機物；接著細菌又成為水中原生動物的食料，原生動物又成為后生動物、高等水生動物的食品，無機物為植物吸收，這樣有機物便逐步轉化為無機物和高等水生生物，達到無害化，從而起到凈化作用。李光熾水質模型第24頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日污水處理廠，就是依據水體的自凈規律，人為地在一個很小的范圍內營造一套有利于水體自凈的優良條件，使污水在很短的時間內得以凈化。李光熾水質模型第25頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日1.4水質模擬技術

(1)目標的設置使所建立的數學模型應當盡可能地簡化而不失其要求的精度。當所使用的模型用于新的目的時，應當及時調整與模型結構相一致的目標函數。(2)理論背景調查包括影響水質過程的因素、描述的方法和模型參數的適當范圍的分析。李光熾水質模型第26頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日(3)模型的形成包括應當建立什么類型的模型(如穩態模型)以及必需考慮的過程，以避免模型的復雜化。(4)模型結構是建立模型過程中比較困難的一個階段，特別是建立一個較復雜的模型。在建立總體模型時應當首先考慮符合實際情況的子模型，這將有助于總體模型的精度和靈敏度，也能使模型更符合實際。

李光熾水質模型第27頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日(5)數學方程是表示某些數學或統計方法中各種關系的陳述。在一般過程中，如彌散過程，主要的問題可能是從若干方程式中選擇最好的數學表達式，在這種情況下，原始數據是非常必要的，一旦數學方程建立；便可描述子模型中的信息。（6）數學模型的解在特殊情況下可以用分析解來得到，但大部分數學模型使用數值方法求解偏微分方程。李光熾水質模型第28頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日(7)計算機程序的設計對于較復雜的數學模型是非常必要的，即使對于簡單的模型，計算機技術也是很重要的。(8)模型修正在水質模型的實際應用中是非常重要的，因為沒有任何模型能在未作修改前正確地描述該系統。模型修正的第一步是校正模型，調整模型中的各個參數，使模型計算的值與觀測值一致，必須用獨立的數據。(9)靈敏度分析是測定在改變模型中參數值時模型輸出的靈敏性。李光熾水質模型第29頁，共34頁，2023年，2月20日，星期日李光熾水質模型從家庭排出的廢水生活用水混合帶河流流量時間tCr