PAGEPAGE2一次函數、反比例函數、二次函數的綜合題一、選擇題QPRMN（圖1）（圖2）49yQPRMN（圖1）（圖2）49yxO沿→→→方向運動至點處停止．設點運動的路程為，的面積為，如果關于的函數圖象如圖2所示，則當時，點應運動到（） A．處 B．處 C．處 D．處2．（09遂寧）已知整數x滿足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4對任意一個x，m都取y1，y2中的較小值，則m的最大值是()A.1B.2C.24D.-93.yxOC．yxOA．yxOC．yxOA．yxOD．yxOB．4.（06威海）如圖，過原點的一條直線與反比例函數y＝（k<0）的圖像分別交于A、B兩點，若A點的坐標為（a，b），則B點的坐標為（）A．（a，b）B．（b，a）C．（-b，-a）D．（-a，-b）5.下列圖中陰影部分的面積與算式的結果相同的是（）6.已知一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則k，b的符號是()(A)k>0，b>0(B)k>0，b<0(C)k<0，b>0(D)k<0，b<07.函數y=(m+1)x-(4m-3)的圖象在第一、二、四象限，那么m的取值范圍是()（A）（B）（C）（D）痕CE所在直線的解析式三、計算題(21、22、25各8分，23、24、26各12分)23.已知一個正比例函數和一個一次函數的圖象相交于點A(1，4)，且一次函數的圖象與x軸交于點B(3，0)(1)求這兩個函數的解析式；(2)畫出它們的圖象；已知一次函數y=kx+b的圖象經過點(-1，-5)，且與正比例函數y=EQ\F(1,2)x的圖象相交于點(2，a)求：(1)a的值(2)k，b的值(3)這兩個函數圖象與x軸所圍成的三角形的面積。25.如圖是某市出租車單程收費y(元)與行駛路程x(千米)之間的函數關系圖象，根據圖象回答下列問題：(1)當行使路程為8千米時，收費應為元；(2)從圖象上你能獲得哪些信息?(請寫出2條)=1\*GB3①=2\*GB3②(3)求出收費y(元)與行使路程x(千米)(x≥3)之間的函數關系式。26.如右圖，拋物線經過點，與y軸交于點B.（1）求拋物線的解析式；（2）P是y軸正半軸上一點，且△PAB是等腰三角形，試求點P的坐標.27.反比例函數y＝的圖象在第一象限的分支上有一點A（3，4），P為x軸正半軸上的一個動點，（1）求反比例函數解析式.（2）當P在什么位置時，△OPA為直角三角形，求出此時P點的坐標.28.如圖，已知二次函數的圖像經過三點A，B，C，它的頂點為M，又正比例函數的圖像于二次函數相交于兩點D、E（1）該二次函數的解析式，并求函數頂點M的坐標；（2）知點E，且二次函數的函數值大于正比例函數時，試根據函數圖像求出符合條件的自變量的取值范圍；29．(南京)如圖，E、F分別是邊長為4的正方形ABCD的邊BC、CD上的點，CE=1，CF=，直線FE交AB的延長線于G。過線段FG上的一個動點H作HM⊥AG，HN⊥AD，垂足分別為M、N。設HM=x，矩形AMHN的面積為y。

（1）求y與x之間的函數關系式；

（2）求x為何值時，矩形AMHN的面積最大，最大面積是多少？30．（天津）已知：在RtΔABC中，∠B=90°，BC=4cm，AB=8cm，D、E、F分別為AB、AC、BC邊上的中點。若P為AB邊上的一個動點，PQ//BC，且交AC于點Q，以PQ為一邊，在點A的異側作正方形PQMN，記正方形PQMN與矩形EDBF的公共部分的面積為y。

（1）如圖，當AP=3cm時，求y的值；

（2）設AP=xcm，試用含x的代數式表示y(cm2)；

（3）當y=2cm2時，試確定點P的位置。二次函數圖象的平移變換函數的圖象可由函數的圖象平移得到，那么平移的步驟是（）右移三個單位，下移四個單位右移三個單位，上移四個單位左移三個單位，下移四個單位左移四個單位，上移四個單位二次函數的圖象如何移動就得到的圖象（）向左移動個單位，向上移動個單位.向右移動個單位，向上移動個單位.向左移動個單位，向下移動個單位.向右移動個單位，向下移動個單位把拋物線的圖象先向右平移個單位，再向下平移個單位，所得的圖象的解析式是，則________________．如圖，中，，點的坐標是，，以點為頂點的拋物線經過軸上的點，．⑴求點，，的坐標．⑵若拋物線向上平移后恰好經過點，求平移后拋物線的解析式．

7.（06貴陽）某商場購進一種單價為元的籃球，如果以單價元售出，那么每月可售出個．根據銷售經驗，售價每提高元，銷售量相應減少個．⑴假設銷售單價提高元，那么銷售每個籃球所獲得的利潤是___________元；這種籃球每月的銷售量是___________個．（用含的代數式表示）⑵當籃球的售價應定為元時，每月銷售這種籃球的最大利潤，此時最大利潤是元.

8.近年來，“寶勝”集團根據市場變化情況，采用靈活多樣的營銷策略，產值、利稅逐年大幅度增長．第六銷售公司2004年銷售某型號電纜線達數萬米，這得益于他們較好地把握了電纜售價與銷售數量之間的關系．經市場調研，他們發現：這種電纜線一天的銷量y（米）與售價x（元/米）之間存在著如圖所示的一次函數關系，且40≤x≤70．(1)根據圖象，求ｙ與ｘ之間的函數解析式；(2)設該銷售公司一天銷售這種型號電纜線的收入為ｗ元．①試用含x的代數式表示ｗ；②試問當售價定為每米多少元時，該銷售公司一天銷售該型號電纜的收入最高？最高是多少元？

9（08南寧）隨著綠城南寧近幾年城市建設的快速發展，對花木的需求量逐年提高.某園林專業戶計劃投資種植花卉及樹木，根據市場調查與預測，種植樹木的利潤與投資量成正比例關系，如圖（1）所示；種植花卉的利潤與投資量成二次函數關系，如圖（2）所示（注：利潤與投資量的單位：萬元）⑴分別求出利潤與關于投資量的函數關系式；⑵如果這位專業戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？（1）（2）10如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠A＝∠D＝90°，截取AE＝BF＝DG＝x.已知AB＝6，CD＝3，AD＝4；求四邊形CGEF的面積S關于x的函數表達式和x的取值范圍.11.如圖，已知矩形OABC的長OA＝，寬OC＝1，將△AOC沿AC翻折得△APC.（1）填空：∠PCB＝度，P點坐標為；（2）若P、A兩點在拋物線y＝－x2＋bx＋c上，求b、c的值，并說明點C在此拋物線上；（3）在（2）中的拋物線CP段（不包括C，P點）上，是否存在一點M，使得四邊形MCAP的面積最大？若存在，求出這個最大值及此時M點的坐標；若不存在，請說明理由.

13.如圖所示,在平面直角坐標系xoy中,矩形OABC的邊長OA、OC分別為12cm、6cm,點A、C分別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上,拋物線y=ax2+bx+c經過點A、B,且18a+c=0.(1)求拋物線的解析式.第3題圖(2)如果點P由點A開始沿AB邊以1c