浮力的計算分類解析有關浮力的計算問題種類繁多，并且在分析和運算能力方面均有較高的要求。因此“浮力”是初中物理的難點內容。以下是有關浮力的基本計算方法和典型運用問題的解析的歸納：一、求解浮力的基本方法對于浮力大小的計算，通常有如下四種基本方法：1．利用阿基米德原理計算。若已知液體密度ρ液和物體排開液體的體積V排，可根據阿基米德原理公式F浮=ρ液gV排計算（當物體浸在氣體中時，則F浮=ρ氣gV排）。此法也叫原理法或公式法。2．利用漂浮或懸浮條件計算。若物體漂浮在液面或懸浮在液體（或氣體）中時，應根據物體所受浮力與物重等大（即F浮=G物）來計算。此法也稱為平衡法。3．利用兩次側重之差計算。若用彈簧秤先后稱量同一物體在空氣中和液體中物重時其讀數分別為G和G′，則物體在液體中所受浮力為F浮=G-G′。此法常稱為重差法。4．用壓力差法計算。如果物體上、下表面積相同，并且液體對物體下表面向上的壓力為F向上，對物體上表面向下的壓力為F向下。則物體所受浮力為F浮=F向上-F向下。以上四種方法中，前三種的運用最普遍。在運用時還須注意：當物體下表面跟容器底部完全密合時，由于物體的下表面不再受液體向上的壓力。因此液體對物體不會產生浮力。此時，以上各種方法均不能使用。二、基本方法的運用1．判明浮沉狀況、正確選用方法雖然有上述四種計算浮力的基本方法，但是并非在任何情況下這些方法都能單獨用來求解浮力問題。如平衡法，只適用于物體漂浮和懸浮情況。因此，解題時須判明物體的沉浮狀況。在判別物體的沉浮時，常常需要利用以下隱含條件：若實心物體密度ρ物，液體密度為ρ液。(1)當ρ物>ρ液，則物體會下沉。物體靜止時必浸沒于液體底部。(2)當ρ物=ρ液，物體靜止時處于懸浮狀態。(3)當ρ物<ρ液，則浸沒于液體中的物體會上浮，物體靜止時必漂浮于液面。例1體積為100厘米3的鋁塊分別放在水中和水銀中，靜止時鋁塊所受浮力各多大？在水中時，用彈簧秤測鋁塊重的讀數應是多少？解：由于鋁塊密度大于水的密度，放在水中的鋁塊必定沉入水底，故V排=100厘米3。由公式法可得鋁塊所受浮力為F水=ρ水gV排=1.0×103×9.8×1.0×10-4牛=0.98牛。當鋁塊放在水銀中時，由于鋁塊密度小于水銀密度。因此鋁塊靜止時處于漂浮狀態。由平衡法可得水銀對鋁塊的浮力為F汞=G鋁=m鋁g=ρ鋁Vg=2.7×103×1.0×10-4×9.8牛=2.65牛用彈簧秤將鋁塊懸于水中時，設彈簧秤讀數為G′，根據重差法，鋁塊受到水的浮力為F水=G鋁-G′所以，彈簧秤稱量水中鋁塊時的讀數為G′=G鋁-F水=2.65-0.98=1.67牛。計算浮力的基本方法不僅可以分別單獨用來求解相應類型的簡單浮力問題，而且還常常用公式法結合平衡法或重差法解答較復雜的綜合性問題。2．公式法結合平衡法求解載物問題若浮體自重為G自，所載物重為G載，當浮體漂浮或懸浮時，平衡法可寫為F浮=G自+G載例2若用內充氦氣，體積為10米3的氣球來懸掛標語。已知氣球皮重20牛頓，空氣密度為1.29千克/米3，氦氣密度是0.18千克/米3。該氣球能吊起多重的標語？解：氣球自重應是本身皮重與內裝的氦氣重之和，即G自=G皮+G氦=G皮+ρ氦Vg。氣球所受空氣的浮力為F浮=ρ空gV。當氣球剛能懸浮于空中時，所懸吊的標語最重，設為G標。根據平衡法，有F浮=G自+G標所以G標=F浮-G自=ρ空gV-G皮-ρ氦Vg=(ρ空-ρ氦)gV-G皮=(1.29-0.18)×9.8×10-20牛=88.8牛。即：氣球能吊起重為88.8牛的標語。3．公式法結合平衡法求浮體或液體密度在浮力問題中，常常根據浮體的漂浮狀況求解浮體自身的密度或液體的密度。例3將一木塊放在水中時有2/5的體積露出水面，將該木塊放在另一種液體中時有1/4的體積露出液面。求(1)木塊的密度；(2)液體的密度。解：(1)設木塊的體積為V木、密度為ρ水，則木塊重G木=m木g=ρ水V木g。由于木塊部分露出水面，處于漂浮狀態。根據平衡法F浮=G木可得則木塊受到液體的浮力為由于木塊漂浮于液面時受的浮力跟它漂浮于水面時受的浮力相等，即F液=F浮。4．公式法結合重差法求物體或液體密度當物體不能漂浮于液面時，可以用重差法結合公式法計算物體或液體的密度。例4某金屬塊在空氣中重26.46牛頓。當金屬塊完全沒入水中時，稱得其重16.66牛頓；當金屬塊完全沒入油中時，稱得重18.62牛頓。求：(1)金屬塊的密度；(2)油的密度。解：(1)金屬塊在水中所受浮力F水=ρ水gV，根據重差法F水=G-G水（G水稱量水中的金屬塊重）可得金屬塊體積為所以金屬塊密度(2)金屬塊在油中時所受浮力為F油=ρ油gV，F油=G-G油（G油為[科學探究]一、實驗將一塊橡皮泥放在水面上，可觀察到橡皮泥下沉到容器底部。將橡皮泥捏成碗狀再放在水面上，又可觀察到橡皮泥將漂浮在水面上。1.輪船:用鋼鐵制成空心即可。其大小通常用排水量表示。排水量是輪船裝滿貨物后排開水的質量，即為輪船滿載時受到水的浮力，排水量可用吃水線來表示。2.潛水艇。潛水艇的浮沉原理是靠改變自身重力來實現的。需下沉時，水艙內充水，到G>F浮；當G=F浮時，能停在任何位置(懸浮)；需上浮時，用壓縮空氣將水排出，到G<F浮。[思考]你知道生活在水中的魚靠什么來實現上浮和下沉的?它的原理是否跟潛水艇一樣?[答]不一樣。潛水艇靠改變自身重力來實現浮沉，而魚則是利用改變體內的魚鰾的體積來改變浮力大小而實現浮沉的。二、密度計1.用途:測量液體的密度。2.工作原理:漂浮原理即F浮＝G。3.刻度值的特點:(1)上面讀數小，下面讀數大；(2)刻度不均勻，上疏下密。[典型例題解析][例1]一艘質量為1500噸的輪船，裝上5×103噸貨物后剛好滿載，它此時受到的浮力和輪船的排水量分別是()，1500噸，3500噸，5000噸，6500噸[例2]如圖1—30所示，一只漂浮在水面上的碗中裝有若干石子。現將石子全部投入水中后，水面將()A.保持不變B.升高一些C.降低一些D.都有可能[例3]用同一支密度計測甲、乙、丙三種液體的密度，如圖1—3l所示，則甲、乙、丙三種液體的密度及密度計在三種液體中所受浮力大小關系如何?[例4]如圖1—32所示，一木塊上面放著一實心鐵塊A，木塊頂部剛好與水面相平，在同樣的木塊下掛另一鐵塊B，木塊也剛好全部浸在水中，則A、B兩鐵塊的體積比是多少?(ρ鐵＝7.8×103千克／米3，ρ水＝1.0×103千克／米[課內練習]1.潛水艇完全潛入水中，再繼續下潛時()A.浮力不變，壓強變大B.浮力變大，壓強變大C.浮力不變，壓強不變D.浮力不變，壓強變小2.某輪船的最大排水量是2×104噸，若輪船自身質量是3×103噸，那么這輪船最多可裝________噸貨物。3.一艘輪船從長江駛入東海，輪船受到的浮力排出液體的體積。4.一實心物體放到水中受到浮力為9牛，將該物體放入密度為0.8×103千克／米A.ρ物>1.0×103千克／米3C.ρ物<0.8×103千克／米3D.無法確定課外同步訓練[基礎過關]1.密度計是測量的儀器。把它放在密度較大的液體中時，它排開的液體體積則____(填“較大”或“較小”)。2.有一個圓柱形容器恰能盛滿9.8牛的水，現往該容器中盛滿密度為ρ液的液體，并放入一個物塊，物塊受到的浮力為F浮，則下列判斷中錯誤的是()A.若ρ液>ρ水，則F浮可能大于9.8牛B.若ρ液>ρ水，則F浮可能小于9.8牛C.若ρ液<ρ水，則F浮可能大于9.8牛D.若ρ液<ρ水，則F浮一定小于9.8牛3.如圖l一33所示是用同一密度計測定甲、乙兩種不同液體的密度的實驗裝置，下列說法中正確的是()A.甲液體對密度計的浮力大些B.甲、乙兩液體對密度計的浮力相等

C.甲液體的密度大于乙液體的密度D.甲液體的密度等于乙液體的密度4.一種液體的密度隨深度而增加，它的變化規律是ρ＝ρ0+kh，式中ρ0、k是常數，h表示深度。設深度足夠，有一只密度為ρ＇，的實心小球投入此液體中，且ρ＇>ρ0，則下列判斷中正確的是()A.小球將一沉到底，不再運動B.小球將漂浮在液面上，不能下沉C.小球經過一段運動過程，最終懸浮在深h＝處D.小球經過一段運動過程，最終懸浮在深h＝處5.如圖1—34，容器中水面上漂浮著一只空碗，水底沉著一只土豆。若將土豆取出放入碗中(碗仍能漂浮在水面)，則水面高度將()A.下降B.上升C.不變D.條件不足，難以判斷6.有木球、鐵球和銅球(ρ木<ρ鐵<ρ銅)靜止在水中時的位置，如圖1—35所示，則可以確定肯定是空心的是(B)A.木球B.鐵球C.銅球D.都是空心[深化提高]7.均勻的正方體木塊放入水中處于漂浮狀態，現將露出水面部分切去，則剩余部分木塊將()A.將上浮一點B.將下沉一點C.仍不動D.無法判斷8.一木塊浮在密度為ρ的液體中，此時受到的浮力大小為F，若將該木塊投入到密度為2ρ的液體中，穩定后，木塊受到的浮力大小又為()A.2FB.FC.D.無法判斷9.一只燒杯中裝有水，水面上漂浮著一塊冰塊，當冰塊熔化后，燒杯中的水面將如何變化?(ρ冰＝0.9×103千克／米3)丙甲丙甲乙1、體積相同的三個銅球在水中靜止，如圖所示其中它們所受浮力關系是A.F甲＞F乙＝F丙B.F甲＜F乙＝F丙C.F甲＞F乙＞F丙D.F甲＜F乙＜F丙2、水槽中放一個小鐵盒，鐵盒中放少許細線和一個鋁塊，鐵盒漂浮在水面。現用細線把鋁塊拴在鐵盒下面，鐵盒仍漂浮在水面。討論此時水槽中的水位以及鐵盒浸入水中的體積，說法正確的是（）Ａ.水槽中水位不變，鐵盒浸入水中的體積變大Ｂ.水槽中水位下降，鐵盒浸入水中的體積不變Ｃ.水槽中水位不變，鐵盒浸入水中的體積變小Ｄ.水槽中水位上升，鐵盒浸入水中的體積不變3、用同一只密度計測量三種液體的密度如圖3所示,請比較三種液體的密度大小關系圖3圖3甲丙乙4、如圖2所示，體積相同的甲、乙、丙三個物體浸沒在水中。甲上浮、乙懸浮、丙下沉，在甲露出水面之前，關于它們所受浮力的說法正確的是A甲受到的浮力B乙受到的浮力大C丙受到的浮力大D甲、乙、丙受到的浮力一樣大。5、如圖5所示，縱坐標表示物體的質量，橫坐標表示物體的體積．圖像口、6分別表示物體甲、乙的質量與體積的關系．下列說法中正確的是A.將物體甲放入水中一定浮在水面B.將物體乙放入水中一定沉入水底C．將體積相等的甲、乙物體捆在一起放入水中一定沉入水底D．將體積相等的甲、乙物體捆在一起放入水中一定浮在水面6、池底的小魚口中吐出的氣泡在升至水面的過程中,體積會逐漸變大,則氣泡受到的浮力和氣泡內氣體壓強的變化情況是____A.浮力不變,壓強不變 B.浮力變小,壓強變小C.浮力變大,壓強變大 D.浮力變大,壓強變小7、在遠洋輪船的船舷上,都漆著五條"吃水線",又稱"載重線",如圖2所示.其中標有W的是北大西洋載重線,標有S的是印度洋載重線.當船從北大西洋駛向印度洋時,輪船受到的浮力以及北大西洋與印度洋的海水密度ρ1和ρ2的關系,有______A.浮力增大,ρ1＝ρ2B.浮力減小,ρ1＝ρ2C.浮力不變,ρ1>ρ2D.浮力不變,ρ1<ρ28、如圖所示，我省某高校研制的水下機器人在海面下作業，若它繼續下潛，在此過程中（)A．所受浮力變大，壓強變大B．所受浮力變大．壓強變小C．所受浮力不變．壓強變大D．所受浮力不變．壓強不變9、完全浸沒在水中的乒乓球，放手后從運動到靜止的過程中，其浮力大小變化情況是（）．A．浮力不斷變大，但小于重力．B．浮力不變，但浮力大于重力C．浮力先大于重力，后小于重力．D．浮力先不變，后變小，且始終大于重力直至靜止時，浮力才等于重力阿基米德原理公式解題的基本思路液gV排＝物gV物1、質量是5．4千克的鋁球，當鋁球有一半的體積浸沒水中時受到的浮力是30N。該球是空心還是實心？若把鋁球浸沒水中靜止時受到的浮力是多大？（）2、有一木塊，放入水中靜止后，有1/4的體積露在水面上，若將它放入另一種液體中時，有3/5的體積浸入液體中，求液體的密度．3、如圖，現有一正方體的物體懸浮于密度為的液體中，其邊長為L，上表面距液面的深度為h，那么下表面距液面的深度即為．請根據浮力產生的原因推導阿基米德原理．4在水中漂浮的一蠟塊，已知蠟的密度為0.9×103kg/m3,蠟塊的體積為100cm3，它受到的浮力是（）A．0.98NB.0.882NC.0.098ND.無法判斷5木塊漂浮在水面上，當把鐵塊A放在木塊上時，木塊剛好全部浸沒在水中，若把與A體積相等的合金塊B懸掛在木塊下方，木塊也剛好全部浸入水中，合金的密度是（）鐵=7.8×103kg/m3A.6.8×103kg/m3B.7.8×103kg/m3C.8.8×103kg/m3D.9.8×103kg/m3液面變化1、一塊浮在水面上冰化了以后液面將，若把冰浸沒在鹽水或果汁里，冰化后液面將，若冰中包有石塊呢？若冰中包有木塊呢？2、漂浮在水池中的一個木盆，里面有一塊石頭和木塊，如果將石頭從木盆中取出扔到水池里，則池內水面高度（）．如果將木頭從木盆中取出扔到水池里，則池內水面高度（）．A．上升

B．下降

C．不變D．無法確定3、如圖所示，體積不同，重力不同的A、B兩個物體浸沒在水中．用繩系住A物，拉力為F時A物體靜止．用力F壓B物體時，B物體也靜止，若將A、B兩物固定在一起放入水中，它們將（）．A．上浮，液面將下降B．下沉，液面將上升C．懸浮，液面將不變D．無法判定4、如圖所示，在一個較大的容器內的水面上放一個木塊，木塊上面放一個體積是1，重19.6N的物體，此時木塊漂浮．如果將物體從木塊上拿下并放入水中，當木塊和物體都靜止時，容器里的水面將（

）A．上升B．下降C．不變D．無法判定5、裝有水的圓柱形容器的底面積為S。將一木塊放入水中，木塊漂浮，水未溢出，容器底受到水的壓強增大了P1。把木塊浸入水中的部分削掉，并把原露出水面的部分再放回水中，水塊靜止6．如圖5所示裝置，實心鋁塊