課題分數(shù)乘法

單元第一單元課型新授課時第1課時總第課時

1.讓學生經(jīng)歷探索分數(shù)乘整數(shù)計算方法的過程，并能正確地進行計算。

2.感受分數(shù)乘法與分數(shù)加法的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學生的遷移類推能力。

教案目標

3.增強學生運用已有知識經(jīng)驗探索并解決問題的意識，體驗探索學習數(shù)學的樂

趣。

教案重點掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

教案難點能正確熟練地計算分數(shù)乘整數(shù)。

教案準備多媒體課件

教案過程修改調(diào)整

一、談話導入

1.觀察情境圖，激發(fā)學習興趣。

（多媒體出示生日會分蛋糕情境圖）

同學們你們喜歡過生日嗎？為什么？生日時一般都要吃蛋糕，

如果每個人吃2個蛋糕，你知道這2表示的意思嗎？

77

（2表示把一個蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。）

2.導入新課。

同學們對分數(shù)已經(jīng)有了一些了解，并且學會了分數(shù)的加法和減

法運算，這學期我們還要學習分數(shù)的乘法和除法運算。今天我們就

先來學習分數(shù)乘法的相關(guān)知識。

（板書課題：分數(shù)乘法）

二、探索新知

1.投影出示例題1。

小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃2個，3人一共吃

9

多少個？

（1）引導學生讀題，并說說2表示什么。

9

指明回答：2表示把一個蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2

9

份。

（2）求“3人一共吃多少個？”實際上就是求什么？

先讓學生思考，再指名回答。

（實際上就是求3個2是多少。）

9

2.學生獨立列加法算式解答。

2+2+2=9=2（個）

99993

3.根據(jù)乘法的意義將加法算式轉(zhuǎn)換成乘法算式。

（1）提問：這道加法算式有什么特點？（三個加數(shù)都相同。）

（2）追問：求幾個相同加數(shù)的和還可以用什么方法來計算呢？

（啟發(fā)學生得出：3個2相加，用乘法表示是2x3或3x2。）

999

4.探究分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

（1）提問：3個2相加的和，也可以列成算式2x3,那么2x

999

3又應該怎樣計算呢？

（2）學生思考計算方法。

學生思考，教師巡視觀察。如果學生有困難，可以進行必要的

啟發(fā)：2是2個■,2個1乘3就是6個!，所以就是9。

99999

（3）組織全班交流，教師結(jié)合學生的回報情況進行板書：

"3=2+2+2=2±2±^=任=9=2（個）

99999993

教師強調(diào)：在計算過程中，虛線框起來的思考過程可以不寫;

分數(shù)線要用直尺畫。

(4)學習計算過程中進行約分。

引導學生觀察計算過程中的分子和分母，分子用“2x3”得來，說

明分子中含有因數(shù)3,而分母是“9”，也含有因數(shù)3,所以將“3”和“9”

進行約分，即：

1

22x32/人、

—x3=----=—(個)

993、,

3

觀察上面的計算過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？

(預設(shè)：能約分的可以先約分，再計算，結(jié)果相同。)

(5)提問：如果把算式“2x3”的兩個因數(shù)交換位置，變成“3x2”,

99

又應該怎樣計算呢？

學生嘗試計算后組織交流。

(6)總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

提問：分數(shù)與整數(shù)相乘，可以怎樣計算？

指名回答，多讓學生參與交流。

(分數(shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能約分

的可以先約分，再計算。)

5.練一練。

教材第2頁“做一做’第1題。

學生獨立完成，投影交流。

教師強調(diào)：分數(shù)與整數(shù)相乘時，一定是整數(shù)與分母約分。

三、反饋完善

1.教材第2頁“做一做’第2題。

這道題是分數(shù)與整數(shù)相乘的計算，第三小題是整數(shù)乘分數(shù)，通

過這道計算題，鞏固分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。教師也可以借此來發(fā)

現(xiàn)學生在計算過程中存在的問題。

2.教材第6頁“練習一”第1題。

這道題是分數(shù)乘整數(shù)的意義的練習。通過練習進一步感受分數(shù)

乘整數(shù)與分數(shù)加法之間的聯(lián)系，從而體會到分數(shù)乘整數(shù)的意義和整

數(shù)乘法的意義相同。

3.教材第6頁“練習一”第2題。

這道題是分數(shù)乘整數(shù)知識在日常生活中的應用，5kg的衣物就

需要5個工勺洗衣粉。

2

四、反思總結(jié)

通過本課的學習，你有什么收獲和體會？還有哪些疑問？

五、課堂作業(yè)

【教后反思】

課題分數(shù)乘法

單元第一單元課型新授課時第2課時總第課時

1.結(jié)合具體情境理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，；

2.通過直觀操作，初步掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

教案目標

3.經(jīng)歷探索分數(shù)乘分數(shù)計算方法的過程，體驗數(shù)學學習，感受成功的喜悅，激發(fā)

學習數(shù)學的興趣。

教案重點理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

教案難點理解分數(shù)乘分數(shù)計算的算理。

教案準備多媒體課件

教案過程修改調(diào)整

一、談話導入

1.計算。

2272

—x4=9X---x4=14x——=

53821

學生獨立完成，指名板演。

全班交流時，指名說說14x2的計算方法。

21

2.導入。

今天我們繼續(xù)研究分數(shù)乘法的問題。（板書課題）

二、探索新知

（-）一個數(shù)乘分數(shù)的意義。

1.投影出示例題2。

（1）問題一：3桶水共多少升？

指名列出算式：12x3。

提問：你是怎么想的？

想：求3個12L,就是求121_的（）倍是多少。

（啟發(fā)學生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3個12L,也就

是求12L的3倍是多少。）

(2)問題二：1桶是多少升？

2

指名列出算式：12x,。

2

提問：根據(jù)什么列式的？

想：求12L的一半，就是求12L的;1是多少。

(啟發(fā)學生思考：,桶就是半桶，求工桶是多少升？”就是求

22

12L的一半是多少，也就是求12L的g是多少。)

(3)問題三：,桶是多少升？

4

指名列出算式：12XL。

4

提問：你是怎么想的？

想：求12L的〉，是多少。

(啟發(fā)學生思考：求桶是多少升？”就是求12L的，是多

44

少。)

2.結(jié)合上面的幾個問題，你知道“12x＞和“12x1”這兩個算式

24

表示的意義分別是什么嗎？

(12x1表示12的,是多少；12x，表示12的工是多少。)

2244

3.總結(jié)：一個數(shù)乘分數(shù)的意義。

(1)小組交流：一個數(shù)乘分數(shù)的意義是什么？

(2)指名匯報：一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分

之幾是多少。

4.完成教材第3頁“做一做

引導：這道題求吃了多少千克，也就是求3千克的工是多少千

10

克。

（二）分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

投影出示例題3。

李伯伯家有一塊,公頃的地。種土豆的面積占這塊地的工，種

25

玉M的面積占-。

5

1.問題一：種土豆的面積是多少公頃？

（1）提問：求‘種土豆的面積是多少公頃？”實際上就是求什

么？怎么列式呢？

（實際上就是求L公頃的［是多少公頃，列式是：-xlo）

2525

（2）探究;xg的計算方法。

①讓學生拿出準備好的一張長方形紙，表示1公頃，先畫出它

的工，表示」公頃。

22

②再涂出,公頃的

25

引導理解：求,公頃的工是多少公頃，就是把,公頃平均分成

252

5份，取其中的1份。

③觀察交流。

觀察手中的長方形紙，想一想：,公頃的1是多少公頃？你是

25

怎么想的？

先讓學生在小組內(nèi)交流，再組織全班交流。

通過交流得出：求,公頃的上是多少公頃，就是把‘公頃平均

252

分成5份，取其中的1份。也就是把1公頃平均分成（2x5）份，

取其中的1份，即」一xi=lrL=_L。

2x52x510

板書：lxl=lrL=l（公頃）

252x510

2.問題二：種玉M的面積是多少公頃？

(1)學生獨立列出算式：

25

(2)提問等于多少呢？你能涂色表示L的3嗎？(投

2525

影出示)

上1公頃的3士是？公頃

25

(3)學生動手操作，交流計算方法和思路。

與前面一樣，也是把這張紙平均分成(2x5)份，不同的是要

取其中的3份，可以得到：

-1X-3-_--1-x-3--_--3(/八不)、

252x510

3.總結(jié)：分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

(1)小組討論：分數(shù)乘分數(shù)怎樣計算？

(2)組織匯報交流。

在交流中歸納總結(jié)計算方法：分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作

分子，用分母相乘的積作分母。(板書)

三、反饋完善

1.教材第4頁“做一做”第1題。

這道題是有關(guān)一個數(shù)乘分數(shù)的意義的練習。

組織練習時，可以先讓學生獨立閱讀理解，在教材上填一填。

再指名匯報，并讓學生說一說是怎樣想的。

2.教材第5頁“做一做’第2題。

這是一道看圖計算的練習，旨在通過練習，培養(yǎng)學生觀察能力，

加深對分數(shù)計算方法的理解。

組織練習時，可以先讓學生看圖填一填，再讓學生說說思考過

程。

3.教材第5頁“做一做’第3題。

這道題是運用所學的分數(shù)乘法計算知識解決實際問題，在加深

對一個數(shù)乘分數(shù)意義理解的同時，又可以鞏固整數(shù)乘分數(shù)的計算方

法。

4.教材第6頁“練習一”第5題。

這道題中噴灑1公頃菜地需要農(nóng)藥gkg的;,所以列式是gx

1

5°

四、反思總結(jié)

通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？

五、課堂作業(yè)

【教后反思】

課題分數(shù)乘法

單元第一單元課型新授課時第3課時總第課時

1.掌握分數(shù)乘法計算過程中的約分方法，能正確熟練進行分數(shù)乘法計算，提高學

教案目標生計算的能力。

2.能解答生活中簡單的分數(shù)乘法問題，了解分數(shù)乘法在現(xiàn)實生活中的作用。

教案重點掌握分數(shù)乘法計算過程中的約分方法。

教案難點熟練掌握約分方法，提高計算的能力。

教案準備多媒體課件

教案過程修改調(diào)整

一、談話導入

1.算一算。

2x30=12x2=2xl=7x3=

535384

交流時讓學生說一說:(1)分數(shù)乘整數(shù)的約分方法。(2)分數(shù)

乘分數(shù)的計算方法。

2.導入新課。

今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學習分數(shù)乘法的相關(guān)知識。

二、探索新知

1.投影出示例題4。

無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是2千M/分。

10

2.解決問題一：李叔叔的游泳速度是烏賊的士。李叔叔每分鐘

45

游多少千M?

(1)閱讀理解。

學生閱讀題目，理解題意。

組織交流對題意的理解，得出：

①烏賊的速度是2千M/分。

10

②李叔叔的游泳速度是2千M/分的色。

1045

(2)列式解答。

讓學生根據(jù)已經(jīng)掌握的計算方法獨立解答，交流解答過程。師

根據(jù)學生回答板書：

949x4362,..

—x——=--------=——=——(km)

104510x4545025

(3)啟發(fā)思考。

在分數(shù)乘整數(shù)時，我們在計算過程中先約分，可以使計算簡便。

在這里，我們是否也可以進行先約分呢？該怎樣進行約分呢？

學生獨立思考，嘗試計算。

(4)交流討論。

組織全班交流，通過交流得出：分數(shù)乘分數(shù)，為了計算簡便，

可以先約分再乘。約分時，分子的兩個因數(shù)和分母的兩個因數(shù)進行

約分。

3.解決問題二：烏賊30分鐘可以游多少千M?

(1)學生獨立解答，約分。

(2)教師指導：分數(shù)乘法也可以直接約分。

強調(diào)：分數(shù)和整數(shù)相乘，整數(shù)可以和分數(shù)的分母進行約分。

4.試一試。

2x3還可以怎樣進行約分呢？

1045

強調(diào)：分數(shù)和分數(shù)相乘，可以采用分子和分母交叉約分。

5.小結(jié)。

教師強調(diào)：在分數(shù)乘法計算過程中，能約分的，先約分再乘，

這樣可以使計算簡便，如果同學們選擇了較簡便的約分方法，那計

算就更簡便了。

三、反饋完善

1.教材第5頁“做一做”第1題。

這道題是分數(shù)乘法計算的練習，三個小題都可以在計算過程中

進行約分的。先讓學生獨立練習，再組織學生交流匯報，匯報時重

點交流約分的方法。

2.教材第5頁“做一做’第2題。

問題1:先讓學生閱讀題目，理解題意，根據(jù)“速度x時間=路程”

的數(shù)量關(guān)系列出算式：3x2；再讓學生獨立計算，最后組織交流。

103

通過交流，教師強調(diào)能約分的要先約分再乘。

問題2:讓學生獨立完成列式計算，并展示學生的計算過程和

結(jié)果。引導學生注意分數(shù)和整數(shù)相乘可以怎樣約分。

3.教材第5頁“做一做第3題。

閱讀與理解：求這個人的身高是多少M,就是求28M的2是

35

多少。

學生獨立解答，組織交流訂正。

四、反思總結(jié)

通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？

五、課堂作業(yè)

【教后反思】

課題分數(shù)乘法

單元第一單元課型練習課時第4課時總第課時

1.通過練習，進一步理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。

教案目標

2通.過練習，進一步鞏固分數(shù)乘法的計算方法，提高計算的能力。

教案重點熟練掌握分數(shù)乘法的計算方法。

教案難點培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。

教案準備多媒體課件

教案過程修改調(diào)整

一、談話導入

1.復習舊知。

(1)一個數(shù)乘分數(shù)的意義是什么？

(一個數(shù)乘分數(shù)的意義是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。)

(2)分數(shù)乘法的計算方法是什么？

(分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的可以

先約分再乘。)

2.導入新課。

今天這節(jié)課，我們就一起來做一些和分數(shù)乘法有關(guān)的練習吧！

二、探索新知

1.出示教材第6頁“練習一”第3題。

這道題是分數(shù)乘整數(shù)的相關(guān)練習。每年上升」Lm,50年就上

100

777

升50個一匚m,也就是一LX50;100年就上升100個一匚m,也

100100100

7

就是‘一X100。

100

2.出示教材第6頁“練習一”第4題。

這道題是一個數(shù)乘分數(shù)意義的練習。先讓學生獨立列式解答，

再組織交流，交流時讓學生說說列式的依據(jù)是什么。

3.出示教材第6頁“練習一”第6題。

這是道改錯題。第一個算式錯在將整數(shù)與分數(shù)的分子相約分，

第2個算式錯在將分數(shù)加法與分數(shù)乘法計算混淆，把約分后的分子

與分子相加，分母與分母相加。教案時讓學生討論交流，說說錯在

哪里？還可以結(jié)合學生平時易犯的錯誤，讓學生糾正。

4.出示教材第6頁“練習一”第7題。

這道題是進行分數(shù)乘法的計算練習，可以先讓學生獨立計算，

再進行交流。（提醒學生注意觀察是否可以進行約分，能約分的可以

先約分再乘。）

5.出示教材第6頁“練習一”第8題到第13題。

這6道題都是日常生活中常見的分數(shù)乘法問題，題目中涉及到

許多課外知識，這些練習不僅可以加深學生對一個數(shù)乘分數(shù)意義的

理解，鞏固分數(shù)乘法的計算方法，而且可以拓寬學生的知識面，開

闊學生的視野，增長見識。

練習時，可以先讓學生獨立閱讀并理解題目，然后再獨立解答，

最后組織交流匯報。

三、反思總結(jié)

1.通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？

2.小結(jié)。

在計算分數(shù)乘法時，要先觀察題目，想一想能不能約分；分數(shù)

和整數(shù)、小數(shù)一樣，在生活中應用非常廣泛。

四、課堂作業(yè)

【教后反思】

課題分數(shù)乘法

單元第一單元課型新授課時第5課時總第課時

1.在解決問題的過程中學習并掌握小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

教案目標2.經(jīng)歷小數(shù)乘分數(shù)的計算方法的探究過程，體會算法多樣化的數(shù)學思想，提高計

算能力。

教案重點掌握小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

教案難點靈活選擇不同的計算方法，熟練地進行小數(shù)乘分數(shù)的計算。

教案準備多媒體課件

教案過程修改調(diào)整

一、談話導入

1.計算下面各題。

3x15=21x2=3xl=5x4=

535385

交流時讓學生說一說計算方法和計算過程中的約分方法。

2.把下面的小數(shù)化成分數(shù)，分數(shù)化成小數(shù)。

541

1.20.43.51.25---

854

讓學生說說怎樣將一個小數(shù)化成分數(shù)？

3.導入新課。

今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學習分數(shù)乘法的相關(guān)知識。

二、探索新知

1.投影出示例題5。

松鼠的尾巴長度約占身體長度的上。

4

歡歡：我身體長2.1dm。

樂樂：我身體長2.4dm。

(1)學生閱讀題目，理解圖中的信息。

(2)組織交流。

提問：大家從圖中收集到哪些信息？

2.解決問題一。

(1)出示問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？

(2)學生獨立思考，列出算式：2.1x2

4

提問：你是怎么想的？

(由題意可以知道松鼠歡歡的尾巴長度占身體長度2.1dm的

-,根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義可以列出算式：2.1x3。)

44

啟發(fā)觀察，這個算式和我們前面學習的分數(shù)乘法有什么不同？

學生觀察得出：以前學習的分數(shù)乘法是分數(shù)和分數(shù)或分數(shù)和整

數(shù)相乘，而這個算式是分數(shù)和小數(shù)相乘。

(3)探討小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

提問：小數(shù)乘分數(shù)，可以怎樣進行計算呢？想一想，試一試。

學生獨立思考，嘗試計算。

組織交流，得出可以把2.1化成分數(shù)，也可以把3化成小數(shù)。

4

匯報交流計算方法，教師結(jié)合交流情況進行板書。

小數(shù)化成分數(shù):2.1X2=21X3=63DM)

410440

分數(shù)化成小數(shù)：2.1x9=2.1x0.75=1.575(dm)

4

3.解決問題二。

(1)出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長？

(2)學生獨立解答。

組織交流匯報。交流時，先讓學生說說列式的依據(jù)，再交流計

算方法。

學生可能會采用問題一中學習的方法進行計算，這時教師可以

追問：同學們，想想分數(shù)乘整數(shù)時，我們是怎樣進行約分的，小數(shù)

乘分數(shù)也能這樣約分嗎？

當學生有所發(fā)現(xiàn)后，讓學生進行嘗試計算，最后匯報交流。教

師結(jié)合學生的交流情況進行板書。

4.觀察比較，回顧思考。

提問：觀察上面三種計算方法，你想發(fā)表自己的什么見解？

讓學生獨立思考后進行小組交流討論，最后進行全班交流。

通過交流，啟發(fā)學生明白：三種方法中，小數(shù)化成分數(shù)的方法

具有普遍性，使用于所有的小數(shù)乘分數(shù)的計算；當分數(shù)不能化成有

限小數(shù)時，一般不采用分數(shù)化成小數(shù)的方法進行計算；當小數(shù)和分

母不能進行約分時，一般不采用小數(shù)和分母約分的方法進行計算。

三種方法中，小數(shù)和分母約分的方法計算起來最簡便，因此在計算

小數(shù)乘分數(shù)時，先觀察這個小數(shù)能不能和分母進行約分，如果可以

進行約分，一般采用先約分再乘的方法。

三、反饋完善

1.教材第8頁“做一做

這道題是小數(shù)乘分數(shù)的計算練習，旨在鞏固小數(shù)乘分數(shù)的計算

方法，使學生能靈活選擇計算方法進行計算，提高計算能力。

先讓學生獨立計算，再組織匯報交流。交流時讓學生說說為什

么選擇這樣的方法進行計算。

2.教材第10頁“練習二”第2題。

(1)學生閱讀題目，理解題意。

(2)交流解題思路。

(3)獨立解答，講評訂正。

3.教材第10頁“練習二”第3題。

這道題可以先根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義列出算式，再按照小數(shù)

乘分數(shù)的計算方法進行計算，2.5和25可以進行直接約分，將分母

化成1o

四、反思總結(jié)

通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？

五、課堂作業(yè)

《補》

【教后反思】

課題分數(shù)乘法

單元第一單元課型新授課時第6課時總第課時

1.懂得分數(shù)混合運算的順序跟整數(shù)混合運算的順序相同，能熟練進行有關(guān)分數(shù)混

合運算的計算。

2.知道整數(shù)乘法的運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能夠運用所學的運算定律

教案目標

進行一些簡便運算。

3.在觀察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生的推理能力及思維的

靈活性。

教案重點會計算分數(shù)混合運算，能利用乘法的運算定律進行簡便計算。

教案難點根據(jù)題目特點，靈活地運用運算定律進行簡便計算。

教案準備多媒體課件

教案過程修改調(diào)整

一、談話導入

1.復習。

(1)觀察下面各題，說說運算順序。

21x3+256x8-5x421x(36-14)

(2)說說我們學過哪些乘法運算定律？

根據(jù)學生回答板書：

乘法交換律axb=bxa

乘法結(jié)合律(axb)xc=ax(bxc)

乘法分配律(a+b)xc=axc+bxc

2.導入新課。

今天這節(jié)課，我們就來研究有關(guān)分數(shù)混合運算和簡便計算的知

識。

二、探索新知

(-)分數(shù)混合運算。

投影出示例題6。

1.學生讀題，理解題意。

提問：從題目中你獲得哪些信息？

指名回答，全班交流得出：

(1)畫框長qm,畫框?qū)挘琺。

52

(2)求'需要多長的木條？”就是求畫框的周長。

2.學生獨立列式。

(-+-)x2或±X2+，X2

5252

3.啟發(fā)自學，交流收獲。

教師啟發(fā)：兩個算式都是分數(shù)混合運算，那分數(shù)混合運算的運

算順序是怎樣的呢？

(1)請學生自學教材第9頁的內(nèi)容。

教師巡視，進行個別輔導。

(2)指名交流匯報。

引導學生發(fā)現(xiàn)：分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序相

同。

4.學生獨立完成計算過程，交流匯報。

交流時，指名說說整數(shù)混合運算的順序是什么？

(在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左

往右依次計算；如果含有兩級運算，要先算第二級運算，再算第一

級運算。在一個有括號的算式里，要先算括號里的運算，再算括號

外的運算。)

(二)分數(shù)乘法的簡便計算。

1.出示算式。

Ixlolxl

2332

(lx2)x3olx(2X3

435435

(—+—)xJ-oJ-xl+l-xJ-

2352535

學生計算后，會發(fā)現(xiàn)每一行的兩道算式結(jié)果相等，這時教師在

每行的左右算式中間填上等號，并啟發(fā)學生思考：每行兩個算式的

結(jié)果相等，這是數(shù)字的巧合呢？還是有一定的運算規(guī)律？

2.指導觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

觀察上面每組的兩個算式，它們有什么關(guān)系？

引導學生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)：第一組是兩個因數(shù)交換了位置，

運用了乘法交換律；第二組是三個數(shù)相乘，左邊是先算前兩個，右

邊是先算后兩個，運用了乘法結(jié)合律；第三組算式符合乘法分配律，

左邊是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，右邊是這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相

乘，然后相加。

3.總結(jié)規(guī)律。

在學生回答的基礎(chǔ)上，引導學生得出結(jié)論：在分數(shù)乘法中，也

能使用乘法交換律、結(jié)合律、分配律。整數(shù)乘法中的運算定律在分

數(shù)乘法中同樣適用。

4.應用規(guī)律進行簡便計算。

(1)出示例題7。

白3(1/5)(5|+1i)x12

5664

(2)讓學生思考怎樣計算比較簡便，然后獨立完成，如果遇

到困難可以在小組里討論交流。

指名板演：2X(L5)(-+-)X12

5664

3151

=—x(5x—)=—><12+—><12

5664

31

=(-x5)xl=10+3

56

=-=13

2

交流時，讓學生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算

定律使計算簡便。

三、反饋完善

1.教材第9頁“做一做’第1題。

讓學生先觀察算式分別有什么特點，思考應該如何計算才會比

較簡便。

學生獨立計算，并請個別學生上臺板演，完成后集體講評。

(第3小題可以通過變形轉(zhuǎn)化成符合乘法分配律的特點：87x

—3=(86+1)x32)

8686

2.教材第9頁“做一做”第2題。

這道題在計算過程中，先算“J-xioo”會使計算更簡便。

50

四、反思總結(jié)

通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？

五、課堂作業(yè)

《補》

【教后反思】

課題分數(shù)乘法

單元第一單元課型練習課時第7課時總第課時

1.進一步鞏固小數(shù)乘分數(shù)的計算方法，掌握分數(shù)混合運算的順序和方法，能靈活

應用乘法的運算定律進行一些簡便計算。

教案目標

2.提高學生分析問題和解決問題的能力。

3.讓學生感受數(shù)學知識與日常生活的密切聯(lián)系。

教案重點提高計算能力和解決問題的能力。

教案難點靈活應用所學知識來解決問題。

教案準備多媒體課件

教案過程修改調(diào)整

一、談話導入

1.復習舊知。

(1)小數(shù)乘分數(shù)可以怎樣進行計算？

(2)分數(shù)混合運算的順序是怎樣的？

(3)分數(shù)混合運算可以運用哪些運算定律使計算簡便？

(加法交換律、結(jié)合律；乘法交換律、結(jié)合律和分配律。)

2.導入新課。

今天這節(jié)課，我們就通過一些練習來提高計算能力和解決問題

的能力。

二、探索新知

1.出示教材第10頁“練習二”第1題。

這道題包含了學生學過的分數(shù)乘法的各種計算，有分數(shù)乘整數(shù)、

分數(shù)乘分數(shù)、小數(shù)乘分數(shù)。

練習時，先讓學生獨立計算，再組織交流，交流時讓學生說說

計算方法。

2.出示教材第10頁“練習二”第5題。

這道題是為了鞏固分數(shù)混合運算的運算順序。

練習時，先讓學生觀察題目中的計算錯在哪里，再進行獨立改

錯練習。

3.出示教材第11頁“練習二''第11題。

這道題是鞏固分數(shù)乘法簡便計算的練習。先讓學生獨立解答，

再組織交流，交流時讓學生說說思考的過程。

（這道題中的每個小題都可以用簡便方法計算，其中連乘的運

算可以用乘法交換律、結(jié)合律進行簡便計算；而混合運算則可以運

用乘法分配律進行簡便計算，如“2.工x2”可以先轉(zhuǎn)化成“1x2.

91699

工x2”在計算。）

169

4.出示教材第12頁“練習二''第13、14、15題。

這三道都是解決問題的練習題，都是與分數(shù)混合運算相關(guān)的問

題，前兩題是連乘的問題，第三題是乘加混合計算的問題。

第13題可以先求出每箱糖果的質(zhì)量，再求4箱糖果的質(zhì)量，

列式是：1x25x4;也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多

2

少千克，列式是：4x25x1。

2

第14題可以先求每天可回收利用的垃圾有多少，再求15天可

回收利用的垃圾有多少，列式是：70x1x15;也可以先求15天一

3

共收到多少生活垃圾，再求這些垃圾有多少可以回收利用，列式是：

70x15xlo

3

第15題先求尼羅河長度的2有多長，再求長江的全長，列式

10

9

是：6670X—+297

10

三、反思總結(jié)

通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？

四、課堂作業(yè)

《補》

【教后反思】

課題解決問題

單元第一單元課型新授課時第1課時總第課時

1.理解并掌握分數(shù)連乘問題的解題思路與方法。

2.經(jīng)歷解決問題的全過程，掌握解決問題的各個步驟，提高分析問題和解決問題

教案目標

的能力。

3.感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會解題策略的多樣性。

教案重點掌握分數(shù)連乘問題的解題思路與方法。

教案難點理解并掌握各種不同的解題策略，靈活運用知識解決分數(shù)連乘問題。

教案準備多媒體課件

教案過程修改調(diào)整

一、談話導入

1.出示題目：六（1）班圖書角有故事書24本，科技書的本數(shù)

是故事書的工，科技書有多少本？連環(huán)畫的本數(shù)是科技書的2,連

23

環(huán)畫有多少本？

學生獨立解答。

組織交流得出：

科技書的本數(shù)=故事書的本數(shù)XL=24X』=12（本卜

22

連環(huán)畫的本數(shù)=科技書的本數(shù)X4=12X±=8（本卜

33

2.揭示課題。

生活中有很多問題都與我們學習的分數(shù)乘法有關(guān)，今天我們就

利用分數(shù)乘法來解決生活中的問題。（板書課題：解決問題）

二、探索新知

投影出示例題8。

1.閱讀理解。

（1）學生讀題，理解題意。

（2）根據(jù)題意，完成以下填空。

整個大棚的面積是。

蘿卜地的面積占整個大棚面積的。

紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的。

要求的是的面積。

先讓學生在教材上填空，再組織交流。

2.分析與解答。

(1)用長方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜地的面積。

①認識一半用分數(shù)表示就是L。

2

②學生折一折。

讓學生取出一張長方形紙，代表大棚的面積，然后折出各種蘿

卜地的面積。

③計算出蘿卜地的面積：480x1=240(m2)

2

(2)折出紅蘿卜地的面積。

①交流：怎樣折出紅蘿卜地的面積？

(紅蘿卜地占蘿卜地的工，也就是占大棚一半的工，先折出整

44

張紙的一半，再折出一半的工。)

4

②學生動手折一折。

③計算出紅蘿卜地的面積：240x1=60(m2)

4

(3)列綜合算式解答。

480x1x1=60(m2)

24

(4)探討不同的解題方法。

①教師讓學生將整張紙展開，觀察并說說：從這張紙上，你能

看出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾嗎？(-)

8

②小組交流。

提問：你還有其他方法來計算紅蘿卜地的面積嗎？

學生獨立思考后進行小組交流。

③組織匯報。

先求出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾:

-1-X--1._-1Q

248

再求出紅蘿卜地的面積：480x1=60(m2)

8

列成綜合算式：480x(1x1)=60(m2)

24

3.回顧與反思。

(1)教師啟發(fā)：剛才我們用兩種不同的解題方法求出了紅蘿

卜地的面積是60m2,現(xiàn)在我們能寫答句了嗎？對，不能，因為我

們還沒有對這個答案進行檢驗。大家能用自己喜歡的方法來檢驗一

下這個答案的合理性嗎？

(2)學生嘗試檢驗。

教師巡視，輔導有困難的學生。

(3)組織全班交流。

可以用下面的方法進行檢驗：60-240=-,240-480=-o

42

只要學生的檢驗方法合理，教師都要給予肯定。

三、反饋完善

1.教材第14頁“做一做

(1)學生獨立解答。

(2)組織交流。

指名學生按照閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思三個環(huán)節(jié)

展開交流。

2.教材第16頁“練習三”第1、2、3題。

這三道題都是和例題8類似的分數(shù)連乘問題，每道題都可以有

兩種不同解題方法。

練習時，教師可以先讓學生獨立解答，然后在小組內(nèi)進行交流，

最后全班講評訂正。

四、反思總結(jié)

通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？

五、課堂作業(yè)

《補》

【教后反思】

課題解決問題

單元第一單元課型新授課時第2課時總第課時

1.理解并掌握“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾，求這個數(shù)'的問題的解

題思路和解題方法。

教案目標

2.經(jīng)歷解題過程，掌握解題步驟，學會用線段圖分析問題。

3.提高學生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學生創(chuàng)新思維能力。

理解并掌握“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾，求這個數(shù)'的問題的解題

教案重點

思路和解題方法。

教案難點靈活運用分數(shù)乘法的知識解決日常生活中的相關(guān)問題。

教案準備多媒體課件

教案過程修改調(diào)整

一、談話導入

1.找單位“1”的量和比較量。

(1)三峽工程2的發(fā)電量用在了東南沿海地區(qū)。

7

(2)學校總面積的2是活動場所。

5

(3)學校圖書館兒童讀物占全部圖書的，兒童讀物中的(是科

普讀物。

學生觀察后，獨立思考。

指名學生回答，讓學生找出單位'T的量和比較的量，根據(jù)關(guān)鍵句

說出基本的數(shù)量關(guān)系。

2.導入新課。

今天我們將繼續(xù)來解決生活中的問題。

二、探索新知

投影出示例題9。

人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰

兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多&。嬰兒每分鐘心跳多少次？

5

1.閱讀與理解。

(1)學生獨立讀題。

(2)交流從題目中獲得的信息。

①青少年每分鐘心跳約75次。

②嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多1,多的部分是青少年心跳

次數(shù)的

5

③要求的是嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。

(3)學生完成教材例題9中“閱讀與理解”的填空。

2.分析與解答。

(1)找單位“優(yōu)

提問：題目中的4是把誰看作單位“1”？(青少年每分鐘心跳的次

5

數(shù))

(2)畫線段圖進行分析。

交流畫線段圖的方法：題目中有“青少年”和“嬰兒”兩種量，一般要

用兩條線段來表示；畫線段圖時，把單位“1”的量畫在上面，比較量畫

在下面；把單位“1”的量平均分成5份，嬰兒心跳次數(shù)比青少年多的部

分相當于5份中的4份。

教師結(jié)合學生的交流情況板書線段圖：

青少年：

嬰兒：

(3)交流解題思路。

學生結(jié)合線段圖，在小組內(nèi)交流解題思路。

組織全班交流，學生可能會有以下兩種解題思路。

解題思路一：先求出嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)，再求嬰兒

每分鐘心跳的次數(shù)。

解題思路二：先求嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年的幾分之幾，

再求嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。

(4)獨立解答。

教師巡視，輔導有困難的學生。

(5)全班交流。

組織交流匯報，匯報時讓學生說說是根據(jù)哪種解題思路進行解答

的。

解法一：75+75x1解法二：75x(1+1)

55

9

=75+60=75x-

5

=135(次)=135(次)

3.回顧與反思。

(1)回顧分析題意時采用的方法以及采用這種方法的好處。

分析題意時采用畫線段圖的方法，畫線段圖能清楚地表示出數(shù)量

關(guān)系。

(2)檢驗技術(shù)結(jié)果的合理性。

先讓學生自主檢驗，再組織交流匯報。

可以用以下方法進行檢驗：

先算嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多多少次:135-75=60(次)

再算多出的次數(shù)是青少年的幾分之幾：60-75=-o

5

4.教材第15頁“做一做：

(1)投影出示“做一做"題目。

綠化帶降低了噪音以后，人聽到的聲音是多少分貝？

①學生閱讀題目，理解題意。

②交流對題目的理解。

(2)介紹有關(guān)“噪音危害'’的知識。

噪音給人帶來生理和心理上的危害：損害聽力；有害人的心血管

系統(tǒng)；影響人的神經(jīng)系統(tǒng)，使人急躁易怒；影響睡眠、造成疲倦。噪

音量(分貝)對人體影響：0~50分貝：舒適，細語聲；50-90分貝：

妨礙睡眠、難過、焦慮；90-130分貝:耳朵發(fā)癢、耳