概率與統(tǒng)計測試2一、選擇題：（本題共10小題，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．給出下列四個命題：①“三個球全部放入兩個盒子，其中必有一個盒子有一個以上的球”是必然事件②“當(dāng)x為某一實(shí)數(shù)時可使”是不可能事件③“明天廣州要下雨”是必然事件④“從100個燈泡中取出5個，5個都是次品”是隨機(jī)事件，其中正確命題的個數(shù)是（）A．0B.1C.2D.32．10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有()．A．a(chǎn)>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a3．下列說法一定正確的是（）A．一名籃球運(yùn)動員，號稱“百發(fā)百中”，若罰球三次，不會出現(xiàn)三投都不中的情況B．一枚硬幣擲一次得到正面的概率是，那么擲兩次一定會出現(xiàn)一次正面的情況C．如買彩票中獎的概率是萬分之一，則買一萬元的彩票一定會中獎一元D．隨機(jī)事件發(fā)生的概率與試驗次數(shù)無關(guān)4．下列說法中，正確的是()．A．?dāng)?shù)據(jù)5，4，4，3，5，2的眾數(shù)是4B．一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方C．?dāng)?shù)據(jù)2，3，4，5的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的標(biāo)準(zhǔn)差的一半D．頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)6．從一副撲克牌(54張)中抽取一張牌，抽到牌“K”的概率是()．A．1/54B．1/27C．1/185．同時擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為5的概率為()．A．1/4B．1/9C．1/6D．1/126．在所有的兩位數(shù)(10~99)中，任取一個數(shù)，則這個數(shù)能被2或3整除的概率是()．A．5/6B．4/5C．2/37．甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率為40％，甲不輸?shù)母怕蕿?0％，則甲、乙兩人下成和棋的概率為()．A．60％B．30％C．10％D．50％8．下列說法正確的是A．某廠一批產(chǎn)品的次品率為eq\f(1,10)，則任意抽取其中10件產(chǎn)品一定會發(fā)現(xiàn)一件次品B．氣象部門預(yù)報明天下雨的概率是90﹪，說明明天該地區(qū)90﹪的地方要下雨，其余10﹪的地方不會下雨C．某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為10%，那么前9個病人都沒有治愈，第10個人就一定能治愈D．?dāng)S一枚硬幣，連續(xù)出現(xiàn)5次正面向上，第六次出現(xiàn)反面向上的概率與正面向上的概率仍然都為．9．如果一組數(shù)中每個數(shù)減去同一個非零常數(shù)，則這一組數(shù)的()．A．平均數(shù)不變，方差不變B．平均數(shù)改變，方差不變C．平均數(shù)不變，方差改變D．平均數(shù)改變，方差改變10．某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則｜x－y｜的值為()．（A）1（B）2（C）3（D）4二、填空題：（本題共4小題，每小題3分，共12分，請把答案填寫在答題紙上）11.對于①“一定發(fā)生的”，②“很可能發(fā)生的”，③“可能發(fā)生的”，④“不可能發(fā)生的”，⑤“不太可能發(fā)生的”這5種生活現(xiàn)象，發(fā)生的概率由小到大排列為(填序號)。12．設(shè)離散性隨機(jī)變量可能取的值為，又的數(shù)學(xué)期望，則。13．某籃球?qū)W校的甲、乙兩名運(yùn)動員練習(xí)罰球，每人練習(xí)10組，每組罰球40個．命中個數(shù)的莖葉圖如右．則罰球命中率較高的是．14．已知集合，集合，若的概率為1，則a的取值范圍是______________三、解答題：（本題共6小題，共58分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）15．從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件產(chǎn)品，設(shè)事件A=“抽到的一等品”，事件B=“抽到的二等品”，事件C=“抽到的三等品”，且已知P（A）=，P（B）=，P（C）=，求下列事件的概率（1）事件D=“抽到的是一等品或二等品”（2）事件E=“抽到的是二等品或三等品”16．某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動員每場得分情況如下：甲的得分：121524253l3136363739444950乙的得分：813141623262833383951請用不同的方式(統(tǒng)計圖表)分別表示此賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動員得分情況．17．某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件．一用戶在購進(jìn)該批產(chǎn)品前先取出3箱，再從每箱中任意抽取2件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗．設(shè)取出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品．（Ⅰ）用ξ表示抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求ξ的分布列及ξ的數(shù)學(xué)期望；（Ⅱ）若抽檢的6件產(chǎn)品中有2件或2件以上二等品，用戶就拒絕購買這批產(chǎn)品，求這批產(chǎn)品級用戶拒絕的概率．18．某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表商店名稱ABCDEE銷售額(x)/千萬元356799利潤額(y)/百萬元23345(1)畫出銷售額和利潤額的散點(diǎn)圖．(2)若銷售額和利潤額具有相關(guān)關(guān)系，用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．(3)對計算結(jié)果進(jìn)行簡要的分析說明．概率與統(tǒng)計測試2參考答案題號12345678910答案DADBACDDBD11.④⑤③②①12.13.甲14.15．【解】由題知A、B、C彼此互斥，且D=A+B，E=B+C（1）P（D）=P（A+B）=P（A）+P（B）=+=（2）P（E）=P（B+C）=P（B）+P（C）=+=16.略17.解：（Ⅰ）ξ可能的取值為0，1，2，3．P(ξ＝0)＝EQ\f(C\S(2,4),C\S(2,5))·EQ\f(C\S(2,3),C\S(2,5))＝EQ\f(18,100)＝EQ\f(9,50),P(ξ＝1)＝EQ\f(C\S(1,4),C\S(2,5))·EQ\f(C\S(2,3),C\S(2,5))＋EQ\f(C\S(2,4),C\S(2,5))·EQ\f(C\S(1,3)·C\S(1,2),C\S(2,5))＝EQ\f(12,25)P(ξ＝2)＝EQ\f(C\S(1,4),C\S(2,5))·EQ\f(C\S(1,3)·C\S(1,2),C\S(2,5))＋EQ\f(C\S(2,4),C\S(2,5))·EQ\f(C\S(2,2),C\S(2,5))＝EQ\f(15,50),P(ξ＝3)＝EQ\f(C\S(1,4),C\S(2,5))·EQ\f(C\S(2,2),C\S(2,5))＝EQ\f(1,25