全等三角形分類題型角平分線型如圖，在ΔABC中，D是邊BC上一點，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，連結DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求線段BC的長。已知：如圖所示，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，判斷PM與PN的關系．如圖所示，P為∠AOB的平分線上一點，PC⊥OA于C，∠OAP+∠OBP=180°，若OC=4cm，求AO+BO的值．已知：如圖E在△ABC的邊AC上，且∠AEB=∠ABC。求證：∠ABE=∠C；若∠BAE的平分線AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，設AB=5，AC=8，求DC的長。多個直角形如圖,已知:AD是BC上的中線,且DF=DE．求證:BE∥CF．如圖,已知：AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF．求證：AC=EF．如圖，∠ABC=90°，AB=BC，BP為一條射線，AD⊥BP，CE⊥PB，若AD=4，EC=2.求DE的長。８.如圖，ΔABC的兩條高AD、BE相交于H，且AD=BD，試說明下列結論成立的理由。（1）∠DBH=∠DAC；（2）ΔBDH≌ΔADC。如圖，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，則∠EFD=∠BCA，請說明理由。對稱型如圖，在ΔABC中，AC=AB，AD是BC邊上的中線，則AD⊥BC，請說明理由。如圖，OE=OF，OC=OD，CF與DE交于點A，求證：AC=AD。已知：如圖，B、E、F、C四點在同一條直線上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．求證：OA＝OD．旋轉型如圖△ABC≌△A｀Ｂ｀Ｃ，∠ACB=90°，∠A=25°，點B在A｀Ｂ｀上，求∠ACA｀的度數。等邊三角形型如圖，已知為等邊三角形，、、分別在邊、、上，且也是等邊三角形．除已知相等的邊以外，請你猜想還有哪些相等線段，并證明你的猜想是正確的；你所證明相等的線段，可以通過怎樣的變化相互得到？寫出變化過程．已知等邊三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ與ＢＥ相交于點Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。20.如圖，D是等邊△ABC的邊AB上的一動點，以CD為一邊向上作等邊△EDC，連接AE，找出圖中的一組全等三角形，并說明理由．EEDCBA２１.已知，△ABC和△ECD都是等邊三角形，且點B，C，D在一條直線上.求證：BE=AD等腰三角形型２２．如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。AEBMAEBMCF折疊型２３、如圖①，將邊長為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點E、F分別在邊AB、CD上)，使點B落在AD邊上的點M處，點C落在點N處，MN與CD交于點P，連接EP．(1)如圖②，若M為AD邊的中點，①,△AEM的周長=_____cm；②求證：EP