六年級奧數專題:追及問題的要點及解題技巧一、多人相遇追及問題的概念及公式多人相遇追及問題，即在同一直線上，3個或3個以上的對象之間的相遇追及問題。所有行程問題都是圍繞""這一條基本關系式展開的，比如我們遇到的兩大典型行程題相遇問題和追及問題的本質也是這三個量之間的關系轉化．由此還可以得到如下兩條關系式:多人相遇與追及問題雖然較復雜，但只要抓住這兩條公式，逐步表征題目中所涉及的數量，問題即可迎刃而解。二、多次相遇追及問題的解題思路所有行程問題都是圍繞""這一條基本關系式展開的，多人相遇與追及問題雖然較復雜，但只要抓住這個公式，逐步表征題目中所涉及的數量，問題即可迎刃而解．多次相遇與全程的關系1。兩地相向出發:第1次相遇，共走1個全程；第2次相遇，共走3個全程；第3次相遇，共走5個全程；…………，………………；第N次相遇，共走2N-1個全程；注意:除了第1次，剩下的次與次之間都是2個全程。即甲第1次如果走了N米，以后每次都走2N米。2。同地同向出發:第1次相遇，共走2個全程；第2次相遇，共走4個全程；第3次相遇，共走6個全程；…………，………………；第N次相遇，共走2N個全程；3、多人多次相遇追及的解題關鍵多次相遇追及的解題關鍵幾個全程多人相遇追及的解題關鍵路程差奧數行程:追及問題例題及答案（一）例1。一條街上，一個騎車人和一個步行人相向而行，騎車人的速度是步行人的3倍，每個隔10分鐘有一輛公交車超過一個行人。每個隔20分鐘有一輛公交車超過一個騎車人，如果公交車從始發站每隔相同的時間發一輛車，那么間隔幾分鐘發一輛公交車？A。10 B。8 C。6 D。4【解答】我們知道這個題目出現了2個情況，就是（1）汽車與騎自行車的人的追擊問題，（2）汽車與行人的追擊問題追擊問題中的一個顯著的公式就是路程差=速度差X時間我們知道這里的2個追擊情況的路程差都是汽車的間隔發車距離。是相等的。因為我們要求的是關于時間所以可以將汽車的間隔距離看作單位1。那么根據追擊公式(1)(V汽車一V步行)=1/10(2)(V汽車一3V步行)=1/20(1)X3—(2)=2V汽車=3/10-1/20很快速的就能解得V汽車=1/8答案顯而易見是8例2。小明在商場的一樓要乘扶梯到二樓。扶梯方向向上，小芳則從二樓到一樓。已知小明的速度是小芳的2倍。小明用了2分鐘到達二樓，小芳用了8分鐘到達一樓。如果我們把一個箱子放在一樓的第一個階梯上問多長時間可以到達二樓？【解答】跟上面一題一樣。這個題目也是2個行程問題的比較(1)小明跟扶梯之間是方向相同(1)(V小明+V扶梯)=1/2(2)小芳跟扶梯的方向相反(2)(V小芳一V扶梯)=1/8(1)-2X(2)=3V扶梯=1/4可見扶梯速度是1/12答案就顯而易見了。總結:在多個行程問題模型存在的時候。我們利用其速度差，速度和的關系將未知的變量抵消。可以很輕松的一步求得結果！

奧數行程:追及問題例題及答案（二）例1。上午8點8分，小明騎自行車從家里出發，8分鐘后，爸爸騎摩托車去追他，在離家4千米的地方追上小明。然后爸爸立即回家，到家后又立即回頭去追小明，再追上小明的時候，離家恰好是8千米。問這時是幾點幾分？原嫌照海淞的貨5僦工瓶R--小明―浴1總總II □ □-D—7 -￡■——7 E4千米 “日-好千米0 a a—b二—--- X-7 B取4千米 “日-4”千米.二原嫌照海淞的貨5僦工瓶R--小明―浴1總總II □ □-D—7 -￡■——7 E4千米 “日-好千米0 a a—b二—--- X-7 B取4千米 “日-4”千米.二察圖37-1 圖37-1由于小明從家出發8分鐘后爸爸去追他，并且在A點追上，所以，小明從家到A點比爸爸多用8分鐘。這樣可以算出，小明從家到A所用的時間為8+(3-1)X3=12(分)8+(3-1)X3XX2=24(分)例2。A、B兩地間有條公路，甲從A地出發，步行到B地，乙騎摩托車從B地出發，不停地往返于A、B兩地之間，他們同時出發，80分鐘后兩人第一次相遇，100分鐘后乙第一次追上甲，問:當甲到達B地時，乙追上甲幾次?【解答】由上圖容易看出:在第一次相遇與第一次追上之間，乙在100-80=20（分鐘）內所走的路程恰等于線段FA的長度再加上線段AE的長度，即等于甲在（80+100）分鐘內所走的路程，因此，乙的速度是甲的9倍（=180?20）,則BF的長為AF的9倍，所以，甲從A到B,共需走80X（1+9）=800（分鐘），乙第一次追上甲時，所用的時間為100分鐘，且與甲的路程差為一個AB全程。