2022-2023學年廣州省惠陽市惠城區(qū)七年級數(shù)學第二學期期中調(diào)研模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列多項式：①16x5-x；②(x-1)2-4(x-1)+4；③(x+1)4-4x(x+1)2+4x2；④-4x2-1+4x，分解因式后，結(jié)果含有相同因式的是（）A．①④B．②④C．③④D．②③2．如圖，其中(a)(b)中天平保持左右平衡，現(xiàn)要使(c)中的天平也平衡，需要在天平右盤中放入砝碼的克數(shù)為（）A．25克 B．30克 C．40克 D．50克3．滿足不等式2x<-1最大整數(shù)解的x值是（）．A．－2 B．－1 C．0 D．14．由方程組，可得x與y的關系是()A． B． C． D．5．如圖，在平面直角坐標系中，A（1，1），B（－1,1），C（－1，－2），D（1，－2）.把一條長為2018個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按A－B－C－D…的規(guī)律繞在ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（）A．（－1，0） B．（1，2） C．（1，－1） D．（0，－2）6．的值是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．±27．均勻地向一個容器注水，最后將容器注滿在注水過程中，水的高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示，這個容器的形狀可能是A． B． C． D．8．3（22+1）（24+1）…（232+1）+1計算結(jié)果的個位數(shù)字是（）A．4 B．6 C．2 D．89．下列運算正確的是()A． B．(﹣3)3=27 C．=2 D．=310．下列運算中正確的是（）A． B． C． D．(x3)3=x6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，把一張長方形紙片沿著折疊后，點落在點處，點落在點處，若，則圖中=______度．12．如圖，在同一平面內(nèi)，直線l1∥l2，將含有60°角的三角尺ABC的直角頂點C放在直線l1上，另一個頂點A恰好落在直線l2上，若∠2＝40°，則∠1的度數(shù)是_____．13．若關于x的方程3x+3k＝2的解是正數(shù)，則k的取值范圍為_____．14．如圖所示，AB交CD于O點，OA=OB，請你添加一個條件，使得△AOC≌△BOD，你添加的條件是__15．若│x2-16│+=0,則x+y=_______.16．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1各單位，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）△ABC的頂點A，B的坐標分別為（1，4），（﹣3，1）．（1）請在網(wǎng)格所在的平面內(nèi)作出符合上述表述的平面直角坐標系；（2）請你將A、B、C的橫坐標不變，縱坐標乘以﹣1所得到的點A1、B1、C1描在坐標系中，并畫出△A1B1C1，其中點C1的坐標為．（3）△ABC的面積是．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在平面直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，若與坐標軸圍成長方形的周長與面積的數(shù)值相等，則這個點叫做和諧點．（1）判斷點M是否為和諧點，并說明理由；（2）若和諧點滿足(為常數(shù))，求點，的值．18．（8分）已知點A（1，0）、B（0，2），點P在x軸上，且△PAB的面積為5.（1）滿足點P的坐標有個；（2）求出滿足點P的坐標．19．（8分）如圖，∠B=∠E,AB=EF,BD=CE,請判斷AC與FD的關系，并說明理由.20．（8分）隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按x元/公里計算，耗時費按y元/分鐘計算（總費用不足9元按9元計價）．小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，其打車總費用、行駛里程數(shù)與打車時間如表：（1）求x，y的值；（2）如果小華也用該打車方式，打車行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車總費用為多少？時間（分鐘）里程數(shù)（公里）車費（元）小明8812小剛12101621．（8分）解方程：2(x－1)－3(2＋x)＝522．（10分）如圖，平面直角坐標系中，ABCD為長方形，其中點A、C坐標分別為（﹣4，2）、（1，﹣4），且AD∥x軸，交y軸于M點，AB交x軸于N．（1）求B、D兩點坐標和長方形ABCD的面積；（2）一動點P從A出發(fā)（不與A點重合），以個單位/秒的速度沿AB向B點運動，在P點運動過程中，連接MP、OP，請直接寫出∠AMP、∠MPO、∠PON之間的數(shù)量關系；（3）是否存在某一時刻t，使三角形AMP的面積等于長方形面積的？若存在，求t的值并求此時點P的坐標；若不存在請說明理由．23．（10分）如圖，AC，F(xiàn)C分別平分∠BAD，∠BFD，且分別與FB，AD相交于點G，H，已知∠B=40°，∠D=50°，求∠C的度數(shù)．24．（12分）解不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．（1）3x-1＜4（x-1）+5（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分析:①首先提取x，進而利用平方差公式進行分解即可；②直接利用完全平方公式分解因式即可；③直接利用完全平方公式分解因式即可；④首先提取“-”，再利用完全平方公式分解因式即可.詳解:①16x5-x=x（16x4-1）=x（4x1+1）（4x1-1）=x（4x1+1）（1x-1）（1x+1）；②（x-1）1-4（x-1）+4=（x-1-1）1=（x-3）1；③（x+1）4-4x（x+1）1+4x1=[（x+1）1-1x]1=（x1+1）1；④-4x1-1+4x=-（4x1+1-4x）=-（1x-1）1．∴結(jié)果含有相同因式的是①④．故選：C點睛:此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應用公式法分解因式是解題關鍵.2、C【解析】

設一個圓形重x克，一個三角形重y克，根據(jù)題意建立方程組，求出方程組的解即可得出一個圓形和一個三角形的重量．【詳解】解：設一個圓形重x克，一個三角形重y克，由題意，得：，

解得：，

2x+y=1．

故選C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，用到的知識點是二元一次方程組的解法，根據(jù)圖形列出方程組是解題的關鍵．3、B【解析】試題分析：解不等式得，所以x可取的最大整數(shù)為-1．故選B．考點：一元一次不等式的解集．4、C【解析】

方程組消元m即可得到x與y的關系式．【詳解】解：把②代入①得：2x+y-3=1，

整理得：2x+y=4，

故選C．【點睛】此題考查解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．5、C【解析】

先求出四邊形ABCD的周長為10，得到2018÷10的余數(shù)為8，由此即可解決問題．【詳解】解：∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），∴AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，∴繞四邊形ABCD一周的細線長度為2+3+2+3=10，2018÷10=201…8，∴細線另一端在繞四邊形第202圈的第8個單位長度的位置，即細線另一端所在位置的點在D處上面1個單位的位置，坐標為（1，-1）．故選C．【點睛】本題利用點的坐標考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點的坐標求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2018個單位長度的細線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關鍵．6、B【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是求一個正數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的算術(shù)平方根，特別地，規(guī)定1的算術(shù)平方根是1．∵22=4，∴4的算術(shù)平方根是2．故選B．7、D【解析】

根據(jù)每一段函數(shù)圖象的傾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再觀察容器的粗細，作出判斷即可．【詳解】注水量一定，從圖中可以看出，OA上升較快，AB上升較慢，BC上升最快，由此可知這個容器下面容積較大，中間容積最大，上面容積最小，故選D．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，正確理解函數(shù)的圖象所表示的意義是解題的關鍵，注意容器粗細和水面高度變化的關系．8、B【解析】

先將3轉(zhuǎn)化為22-1，然后重復使用平方差公式計算，得出最簡結(jié)果，再判斷結(jié)果的個位數(shù)．【詳解】原式=（22-1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（24-1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1=214-1+1=214；∵21=2，22=4，23=8，24=11，個位數(shù)按照2，4，8，1依次循環(huán)，而14=11×4，∴原式的個位數(shù)為1．故選：B．【點睛】本題考查了平方差公式的運用．解答此題的突破點是將3轉(zhuǎn)化為22-1，然后利用平方差公式進行計算．9、C【解析】

A.

=2，錯誤；B.

(?3)3=?27，錯誤；C.

=2，正確；D.

=，錯誤；故選C10、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方運算法則，分別進行各選項的判斷即可．【詳解】解：A、a5÷b5=；B、a6×a4=a10，故本選項錯誤；

C、a4+b4≠（a+b）4，故本選項錯誤；

D、（x3）3=x9，故本選項錯誤；

故選：A．【點睛】同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

先求出∠3=50°，再求出，由翻折得出∠1=∠，最后根據(jù)周角定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵∠2=50°，∴∠3=∠2=50°．∵∠=∠=90°，∴．∵四邊形ABDE翻折得到四邊形∴∠1=∠=．故答案為：1．【點睛】本題主要考查翻折變換的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握翻折變換的對應邊、對應角相等的性質(zhì)及三角形外角定理，對頂角相等等性質(zhì)．12、20°【解析】

如圖（見解析），由平角等于可求出的度數(shù)，由，利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”即可得出，結(jié)合即可得出∠1的度數(shù)．【詳解】∴∵∴∵∴故答案為：．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、角的和差，熟記平行線的性質(zhì)是解題關鍵．13、【解析】

先求出方程的解，然后根據(jù)方程的解為正數(shù)，求出k的取值范圍．【詳解】解：解方程得：x＝，∵方程的解為正數(shù)，∴x＝＞0，解得：．故答案為：．【點睛】此題主要考查不等式的應用，解題的關鍵是熟知不等式的性質(zhì)及一元不等式的解法．14、OC=OD【解析】

全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，只要添加一個符合的條件即可．【詳解】理由是：在△AOC和△BOD中，∴△AOC≌△BOD(SAS).故答案為OC=OD.【點睛】考查全等三角形判定，掌握全等三角形的判定定理是解題的關鍵.15、7或-1【解析】

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)和算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)求出x、y的值，代入代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵|x2-16|+=0，

∴x2-16=0，y-3=0，

解得x=±4，y=3，

∴當x=4，y=3時，x+y=4+3=7；

或當x=-4，y=3時，x+y=-4+3=-1．

故答案為：7或-1．【點睛】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)，掌握當幾個非負數(shù)相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題關鍵．16、(1)詳見解析;(2)（5，2）；(3)1．【解析】

（1）根據(jù)點A、C的坐標即可確定平面直角坐標系；（2）根據(jù)點A、B、C的縱坐標乘以-1，所得到的點A1、B1、C1描在坐標系中，并畫出△A1B1C1；（3）利用割補法求解可得△ABC的面積．【詳解】解:（1）平面直角坐標系如圖所示；（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求，其中點C1的坐標為（5，2）；故答案為（5，2）；（3）△ABC的面積是×6×（3+3）=1．故答案為1．【點睛】本題考查的是軸對稱變換，熟知關于x軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）點M不是和諧點；（2）a=6,b=9或a=-6,b=-3.【解析】

（1）根據(jù)和諧點的定義，利用點M求得矩形的周長與面積進行驗證即可；（2）先由和諧點的定義得出關于a的值，再代入公式得出b的值，因點P在不同象限內(nèi)坐標點數(shù)值會有正負之分，固有2種答案的可能.【詳解】(1)∵周長為2×(1+2)，面積為1×2.1×2≠2×(1+2)∴點M不是和諧點.(2)由題意得，當a>0時，(a+3)×2=3a，∴a=6，點P(a,3)滿足，代入得b=9；當a<0時，(-a+3)×2=-3a，∴a=-6，點P(a,3)，滿足，代入得b=-3，∴a=6，b=9或a=-6，b=-3.【點睛】此題主要考察和諧點的定義和判斷，點坐標的特征，熟練掌握和諧點的定義列出算式才能判斷是否為和諧點并求解相應的未知數(shù).18、（1）2；（2）P-4,0或【解析】

（1）由三角形的面積可知，在A點的左右各有一個點符合條件；（2）利用三角形的面積公式求出AP，再分兩種情況求出OP，然后寫出點P的坐標即可.【詳解】（1）2;（2）∵B（0，2），∴SΔPAB=1若點P在點A的左邊，則OP=AP-OA=5-1=4,∴P(-4,0)，若點P在點A的右邊，則OP=AP+OA=5+1=6，∴P(6,0)，綜上所述，P(-4,0)或P(6,0).【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，主要利用了三角形的面積，難點在于要分情況討論.19、AC=DF且AC∥DF.【解析】

先求出BC=ED，再利用“邊角邊”證明△ABC和△FED全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得AC=DF，全等三角形對應角相等可得∠ACB=∠FDE，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行證明即可．【詳解】AC=FD且AC∥FD.理由如下：∵BD=CE，∴BD+CD=CD+ED，即BC=ED，在△ABC和△FED中,∴△ABC≌△FED(SAS)，∴AC=DF，∠ACB=∠FDE，∴AC∥DF，綜上所述,AC=FD且AC∥FD.【點睛】考查全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的判定，掌握全等三角形的判定定理是解題的關鍵.20、（1）；（2）小華的打車總費用是18元．【解析】

（1）根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)結(jié)合打車費＝里程費×里程+耗時費×耗時，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)打車費＝里程費×里程+耗時費×耗時，列式計算即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：，解得：．（2）11×1+14×＝18（元）．答：小華的打車總費用是18元．【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，解題關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量間的關系，列式計算．21、x＝－13【解析】

根據(jù)一元一次方程的解法，先去括號，移項合并，系數(shù)化為1即可.【詳解】解：2x－2－6－3x＝5，－x＝13，x＝－13【點睛】此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關鍵是熟知一元一次方程的解法.22、（1）（﹣4，﹣4），D（1，2），面積為30；（2）∠MPO=∠AMP+∠PON或∠MPO=∠AMP﹣∠PON；（3）存在，t=10，P點坐標為（﹣4，﹣3）．【解析】

（1）利用點A、C的坐標和長方形的性質(zhì)易得B（﹣4，﹣4），D（1，2），然后根據(jù)長方形的面積公式即可計算長方形ABCD的面積；（2）分點P在線段AN上和點P在線段NB上兩種情況進行討論即可得；（3）由于AM=4，AP=t，根據(jù)三角形面積公式可得S△AMP=t，再利用三角形AMP的面積等于長方形面積的，即可計算出t=10，從而可得AP=5，再根據(jù)點的坐標的表示方法即可寫出點P的坐標.【詳解】（1）∵點A、C坐標分別為（﹣4，2）、（1，﹣4），∴B（﹣4，﹣4），D（1，2），長方形ABCD的面積=（1+4）×（2+4）=30；（2）當點P在線段AN上時，作PQ∥AM，如圖，∵AM∥ON，∴AM∥PQ∥ON，∴∠QPM=∠AMP，∠QPO=∠PON，∴∠QPM+∠QPO=∠AMP+∠PON，即∠MPO=∠AMP+∠PON；當點P在線段NB上時，作PQ∥A