2022-2023學年廣東省高州市數學七下期中綜合測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．今有雞兔若干，它們共有24個頭和74只腳，則雞兔各有（）A．雞10，兔14B．雞11，兔13C．雞12，兔12D．雞13，兔112．邊長分別為、且的大小兩個正方形如圖所示擺放在一起，其中有一部分重疊，則陰影部分與陰影部分的面積差是（）A． B． C． D．3．如圖，小明把一塊含有銳角的直角三角板的三個頂點分別放在一組平行線上，如果，那么的度數是（）A． B． C． D．4．在平面直角坐標系中，點A（1，0），B（3，2），將線段AB平移后得到線段CD，若點A的對應點C（2，﹣1），則點B的對應點D的坐標為（）A．（4，1） B．（5，3） C．（5，1） D．（2，0）5．如圖，AB∥CD，點E為AB上方一點，FB，HG分別為∠EFG，∠EHD的角平分線，若∠E+2∠G＝150°，則∠EFG的度數為（）A．90° B．95° C．100° D．150°6．下列各組數中，能作為一個三角形三邊邊長的是（）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，57．下列各式正確的是()A． B．C． D．為任一實數8．實數、中，無理數有（）A．2個 B．4個 C．3個 D．5個9．如圖①，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b(b<a)的小正方形，把剩下部分拼成一個梯形(如圖②)，利用這兩個圖形的面積，可以驗證的等式是()A．a2＋b2＝(a＋b)(a－b)B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)10．在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC，OD，使OC⊥OD，當∠AOC＝30°時，∠BOD的度數是()A．60°B．120°C．60°或90°D．60°或120°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知：a+2b+3c＝13，4a+3b+2c＝17，則a+b+c＝_____．12．如圖，是用一張長方形紙條折成的，如果，那么___________．13．如圖，“兵”位于點(-3,1)，“馬”位于點(2,-2)，若在中國象棋盤上建立平面直角坐標系，則“帥”位于點________.14．已知am=32，an=2，則am+2n=____15．如圖，在中，平分交于點，過點作交于點．若，，則______．16．定義一種運算：，計算=_____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）把下面的說理過程補充完整：已知：如圖，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的關系，并說明理由.解：∠AED=∠C．理由：∵∠1+∠ADG=180°（平角定義），∠1+∠2=180°（已知）．∴∠2=∠ADG（_____________）∴EF∥AB（______________）．∴∠3=∠ADE（_____________）．∵∠3=∠B（已知），∴∠B=________（________________）∴DE∥BC（__________________）．∴∠AED=∠C（_________________）．18．（8分）如圖,∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF.(1)AE與FC會平行嗎?說明理由.(2)AD與BC的位置關系如何?為什么?(3)求證：BC平分∠DBE．19．（8分）已知：如圖，AB∥CD，∠B＝∠D，求證：BE∥DF．20．（8分）如圖，在數軸上，點A，B分別表示數3，-2x+1．（1）求x的取值范圍；（2）數軸上表示數-x+4的點應落在________．①點A的左邊；②線段AB上；③點B的右邊．21．（8分）網絡時代新興詞匯層出不窮．為了解大眾對網絡詞匯的理解，某興趣小組舉行了一個調查活動：選取四個熱詞A：“硬核人生”，B：“好嗨哦”，C：“雙擊666”，D：“杠精時代”在街道上對流動人群進行了抽樣調查，要求被調查的每位只能勾選一個最熟悉的熱詞，根據調查結果，該小組繪制了如下的兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次調查中，一共調查了多少名路人？（2）補全條形統計圖，并求出a的值；（3）請算出扇形圖中的b的值．22．（10分）如圖，為美化環境，某小區計劃在一塊長方形空地上修建一個面積為1500平方米的長方形草坪，并將草坪四周余下的空地修建成同樣寬的通道，已知長方形空地的長為60米，寬為40米．（1）求通道的寬度；（2）晨光園藝公司承攬了該小區草坪的種植工程，計劃種植“四季青”和“黑麥草”兩種綠草，該公司種植“四季青”的單價是30元/平方米，超過50平方米后，每多出5平方米，所有“四季青”的種植單價可降低1元，但單價不低于20元/平方米，已知小區種植“四季青”的面積超過了50平方米，支付晨光園藝公司種植“四季青”的費用為2000元，求種植“四季青”的面積．23．（10分）如圖，是一條河，C是河邊AB外一點．(1)過點C要修一條與河平行的綠化帶CD，請用尺規作出正確的圖形(不寫做法，保留作圖痕跡)；(2)現欲用水管從河邊AB將水引到C處，請用三角尺畫出最短水管CE的示意圖．24．（12分）如圖，直線，相交于點，，垂足為．（1）若，求的度數；（2）若，求的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：由題意設雞X，兔Y，則有X+Y=24;2X+4Y=74，所以X=11，Y=13，故選B考點：解二元一次方程點評：本題是基礎應用題，只需學生熟練掌握解二元一次方程的一般步驟，即可完成.2、A【解析】

設重疊部分的面積為S，則S陰影A＝a2-S,S陰影B＝b2-S,相減即可.【詳解】設重疊部分的面積為S，則S陰影A＝a2-S,S陰影B＝b2-S,∴S陰影A-S陰影B＝a2-S-(b2-S)=a2-b2,又∵，∴S陰影A-S陰影B＝2b+1.故選A.【點睛】考查了整式的加減和完全平方公式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．3、C【解析】

先根據得出，再利用三角板的內角求出的度數，由即可得出結論；【詳解】又故選：C.【點睛】本題主要考查平行線的基本性質，利用兩直線平行內錯角相等進行求解，熟練掌握這一性質定理是解決本題的關鍵.4、A【解析】

根據點A、C的坐標確定出平移規律，再根據平移規律解答即可．【詳解】解：∵點A（1，0）的對應點C的坐標為（2，﹣1），∴平移規律為向右平移1個單位，向下平移1個單位，∴B（3，2）的對應點D的坐標為（4，1）．故選：A．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化?平移，平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．5、C【解析】

如圖（見解析），過G作，先根據平行線的性質、角的和差得出，再根據角平分線的定義得出，然后根據平行線的性質、三角形的外角性質得出，聯立求解可得，最后根據角平分線的定義可得．【詳解】如圖，過G作∴∵∴∴∴∵FB、HG分別為、的角平分線∴，∵∴解得故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質、三角形的外角性質、角平分線的定義等知識點，通過作輔助線，構造平行線是解題關鍵．6、C【解析】

根據三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．【詳解】A、1+1=2，不滿足三邊關系，故錯誤；B、1+2＜4，不滿足三邊關系，故錯誤；C、2+3＞4，滿足三邊關系，故正確；D、2+3=5，不滿足三邊關系，故錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查了三角形三邊關系的運用，判定三條線段能否構成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形．7、A【解析】分析：根據絕對值的性質，實數的性質，即可解答．詳解：A．正確；B．當a=0時，a=﹣a，故錯誤；C．，故錯誤；D．當a=0時，a2=0，故錯誤；故選A．點睛：本題考查了實數的性質，解決本題的關鍵是熟記實數的性質．8、C【解析】

根據無理數的三種形式進行判斷即可：1、開方開不盡的數；2、無線不循環小數；3、含π的數【詳解】，故其不是無理數；，開不盡方，故其是無理數；，開不盡方，故其是無理數；是分數，故其不是無理數；是無限循環小數，故其不是無理數；含π，故其是無理數；0.1010010001是有限小數，故其不是無理數；，開得盡方，故其不是無理數，所以有3個無理數故答案為C選項【點睛】本題主要考查了無理數的判別，熟練掌握無理數的特征是解題關鍵9、D【解析】

根據左圖中陰影部分的面積是a2-b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），利用面積相等即可解答．【詳解】∵左圖中陰影部分的面積是a2-b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），

∴a2-b2=（a+b）（a-b）．

故選D．【點睛】此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關鍵．10、D【解析】①當OC、OD在AB的一旁時，∵OC⊥OD，∴∠DOC=90°，∵∠AOC=30°，∴∠BOD=180°?∠COD?∠AOC=60°②當OC、OD在AB的兩旁時，∵OC⊥OD，∠AOC=30°，∴∠AOD=60°，∴∠BOD=180°?∠AOD=120°.故選D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

仔細觀察兩個等式中的a、b、c的系數知，兩式相加得5a+5b+5c=30，即5（a+b+c）=30，將a+b+c看做一個整體來解答．【詳解】解：根據題意，得a+2b+3c=13①由①+②，得5a+5b+5c＝30，即5（a+b+c）＝30，解得，a+b+c＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查的是解三元一次方程組．解答此題時，注意尋找其中的技巧，即兩個等式相加后，恰好是a+b+c的5倍．12、；【解析】

如圖，根據折疊的性質可求出∠3，再根據平行線的性質即可求出∠2.【詳解】如圖，∵折疊∴∠3=180°-2∠1=54°，∴∠2=180°-∠3=126°.【點睛】此題主要考查折疊的性質.解題的關鍵是根據圖像的特點，利用折疊的性質得到角的關系.13、(?1,?2)【解析】

根據題目中的兵和馬所在的位置可以建立平面直角坐標系，從而可以得到帥所在的位置坐標，本題得以解決．【詳解】由題意可得，建立平面直角坐標系如右圖所示，

故帥位于點(?1,?2)，

故答案為：(?1,?2).【點睛】本題考查坐標確定位置，解題的關鍵是掌握正確建立直角坐標系.14、128【解析】

根據同底數冪乘法法則和冪的乘方進行求解即可.【詳解】am+2n=am·a2n=am·(an)2=32×4=128故答案是:128【點睛】本題考查了同底數冪乘法法則和冪的乘方,熟練掌握計算方法是解題關鍵.15、39°．【解析】

利用三角形的內角和定理以及角平分線的定義求出即可解決問題．【詳解】解：，，，平分，，，，故答案為：39°．【點睛】本題考查平行線的性質，三角形的內角和定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．16、x+11【解析】

根據規定運算法則將二階行列式轉化為實數的運算即可．【詳解】＝3（x+3）-2(x-1)=3x+9-2x+2=x+11.故答案是：x+11.【點睛】考查了整式的加減，是一種新定義運算，解題關鍵是理解運算法則，將新定義運算轉化為有理數的運算．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析.解：∠=∠．理由：∵∠1+∠=180°（平角定義），∠1+∠2=180°（已知）．∴∠2=∠．（同角的補角相等）∴∥（同位角相等，兩直線平行）．∴∠3=∠（兩直線平行，內錯角相等）．∵∠3=∠（已知），∴∠=（）（等量代換）∴∥（同位角相等，兩直線平行）．∴∠=∠（兩直線平行，同位角相等）．【解析】

本題只要根據平行線的性質與判定定理即可得出答案．【詳解】解：∠=∠．理由：∵∠1+∠=180°（平角定義），∠1+∠2=180°（已知），∴∠2=∠．（同角的補角相等）∴∥（同位角相等，兩直線平行）．∴∠3=∠（兩直線平行，內錯角相等）．∵∠3=∠（已知），∴∠=（）（等量代換）∴∥（同位角相等，兩直線平行）．∴∠=∠（兩直線平行，同位角相等）．【點睛】本題主要考查的是平行線的性質與判定，屬于基礎題型．解決這個問題的關鍵就是明白性質與判定定理．18、（1）平行，理由見解析；（2）平行，理由見解析；（3）證明見解析【解析】

（1）證明∠1=∠CDB，利用同位角相等，兩直線平行即可證得；（2）平行，根據平行線的性質可以證得∠A=∠CBE，然后利用平行線的判定方法即可證得；（3）∠EBC=∠CBD，根據平行線的性質即可證得．【詳解】(1)平行，理由如下：∵∠2+∠CDB=180°，∠1+∠2=180°，∴∠CDB=∠1，∴AE∥FC．（2）平行，理由如下：∵AE∥FC，∴∠CDA+∠DAE=180°，∵∠DAE=∠BCF∴∠CDA+∠BCF=180°，∴AD∥BC．（3）平分，理由如下：∵AE∥FC，∴∠EBC=∠BCF，∵AD∥BC，∴∠BCF=∠FDA，∠DBC=∠BDA，又∵DA平分∠BDF，即∠FDA=∠BDA，∴∠EBC=∠DBC，∴BC平分∠DBE19、見解析．【解析】

先根據AB∥CD得出∠B=∠COE，又題中給出∠B＝∠D，可知∠COE＝∠D，所以推出結論．【詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠B=∠COE，又∵∠B＝∠D，∴∠COE＝∠D，∴BE∥DF．【點睛】本題考查平行線的判定和性質，解題關鍵是能夠熟練記住平行線的性質和判定方法．20、（1）；（2）②．【解析】

（1）根據數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，可得不等式，解不等式可得答案；（2）根據x的取值范圍，利用不等式的性質可得，然后利用作差法求出，即可得出答案．【詳解】解：（1）由數軸得：，∴，∴；（2）∵，∴，∴，即數軸上表示數－x+4的點在A的右邊，又∵，∴，即數軸上表示數－x+4的點在點B的左邊，∴數軸上表示數－x+4的點應落在線段AB上，選②．【點睛】本題考查了數軸、解一元一次不等式，熟練掌握不等式的性質是解題的關鍵．21、（1）300名；（2）圖見解析，a＝1；（3）b＝1【解析】

（1）根據選擇A的人數和扇形統計圖中所對的圓心角的度數，可以求得本次調查了多少名路人；（2）根據扇形統計圖中的數據可以求得選擇C和選擇D的人數，從而補全統計圖；（3）根據條形統計圖中的數據可以求得b的值．【詳解】解：（1）本次調查中，一共調查了：120÷＝300（名）；（2）選D的有：a＝300×＝1（名）選C的有300﹣