一次函數(shù)的圖象一、教材剖析本節(jié)課的教課內(nèi)容是一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第二課時。本節(jié)課以前，學生已學習了變量與函數(shù)、平面直角坐標系、以及一次函數(shù)的觀點，如何畫一次函數(shù)的圖象等相關(guān)的知識。經(jīng)過這一節(jié)課的學習使學生從一次函數(shù)的圖象中掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，是此后持續(xù)學習其余的函數(shù)及其性質(zhì)的知識與方法的基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用。本節(jié)教課內(nèi)容充分浸透“數(shù)形聯(lián)合”這一數(shù)學思想方法，同時分類議論也常常需要考慮。別的作為一種數(shù)學模型，一次函數(shù)在平常生活中也有著極其寬泛的應用。二、教課目的（一）知識與技術(shù)利用函數(shù)圖象認識一次函數(shù)的性質(zhì)會依據(jù)自變量的取值范圍求一次函數(shù)的取值范圍（二）過程與方法經(jīng)歷一次函數(shù)性質(zhì)的概括過程，學會從函數(shù)圖象中發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，進而學會學習函數(shù)性質(zhì)的基本方法，為學習反比率函數(shù)，二次函數(shù)作方法上的鋪墊會利用一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決簡單的實質(zhì)問題（三）感情態(tài)度和價值觀領(lǐng)會一次函數(shù)模型在實質(zhì)問題中的應用，經(jīng)過自變量的取值范圍或函數(shù)值的取值范圍來急求另一個的變化范圍經(jīng)過溝通，合作，展現(xiàn)，增補等環(huán)節(jié)，培育數(shù)學的表達能力，剖析問題的能力，以及進一步建立自信心與對數(shù)學的樂趣三、教課要點從圖象中發(fā)現(xiàn)、概括一次函數(shù)的性質(zhì)四、教課難點一次函數(shù)的圖象中能夠獲取許多的性質(zhì)，但有些性質(zhì)分類的狀況比許多，學生直接從直觀上得出可能會存在些問題，而學生可能較難注意到。五、教課流程（一）直截了當，引入新課：上節(jié)課，我們學習了一次函數(shù)的圖像，它是一條？如何確立這條直線呢？【預設(shè)】（直線）（點確立一條直線）：如何找這點？【預設(shè)】（知足分析式的兩點，連線即可獲取直線）：沒錯，在座標系上描出這兩點，就獲取了一次函數(shù)的圖象。其實，函數(shù)圖像不單能夠直觀地表示變量之間的關(guān)系，更能幫助我們研究一次函數(shù)的性質(zhì)。今日，就讓我們用自己的力量、集體的力量揭開它的面紗！設(shè)計企圖：與共同回想一次函數(shù)的圖像，經(jīng)過簡單地師生問答的形式復習一次函數(shù)的圖像，為研究性質(zhì)作鋪墊（二）溝通合作，研究性質(zhì)：課本頁，圖給出了個函數(shù)的圖像，昨天，你已經(jīng)經(jīng)過察看，發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律與結(jié)論。此刻，你有分鐘時間回想、整理你的想法。【整理性質(zhì)，記錄】：請帶著你的結(jié)論與伙伴溝通，記錄員進行摘錄，時間為分鐘。設(shè)計企圖：經(jīng)歷自己獨立的思慮，再將成就與組員分享，經(jīng)過溝通獲取了更多的想法，思想碰撞，既經(jīng)過表達自己的想法鍛煉了自己的口頭表達，又經(jīng)過溝通獲取了他人的想法，獲取了增補。（三）小組展現(xiàn)，報告增補：第一，小組在議論時就有所分工，挨次講話，記錄員整理，最后由講話人代表舉手。請一個小組分享組內(nèi)溝通的成就，展現(xiàn)時，在講話人組織下，組員挨次展現(xiàn)組內(nèi)得出的各個結(jié)論，其余小構(gòu)成員能夠?qū)崟r提出疑義或提出增補，最后概括、整理形成一致的結(jié)論。設(shè)計企圖：小組展現(xiàn)能夠充分展現(xiàn)小組的合作學習的成就，所獲取的學習內(nèi)容和知識，經(jīng)過復述，再經(jīng)過同學的疑義進行解說，或是經(jīng)過同學的增補，都能使學生對知識有更為深刻的認識和領(lǐng)會。同時集體登臺展現(xiàn)也有助于學生自信心的培育，有助于團隊的凝集力的培育，口頭表達能力，還有說題目講題目能力。只有學生真實能說出、能解說題目，才算是對知識有了足夠的認識。（四）教師增補，形成知識：我們經(jīng)過集體的力量獲取了一次函數(shù)特別重要的規(guī)律，我們一同來整理總結(jié)：

第一點，第二點第三點

......（依據(jù)學生的報告成就往返首）【預設(shè)】第一：的正負決定了直線上漲與降落，決定隨的增大而增大仍是減小第二：數(shù)學上用峻峭程度來表達，直線越豎直即是越陡。同時，峻峭程度也能夠用直線與軸所夾的銳角大小來體現(xiàn)，的絕對值越大，直線越陡，夾角越大。第三：直線與軸的交點由決定，與軸的交點則由和同時決定第四：和的正負狀況決定了直線在座標系上的地點，能夠分種狀況來議論。并從學生的議論或許后續(xù)解說中提到：數(shù)形聯(lián)合思想設(shè)計企圖：對于學生議論，溝通，增補所得出來的結(jié)論，老師再從教師及課標要求的角度來授課，針對學生已講的知識，進行簡單復述，而對于學生概括后需改良的地方或許產(chǎn)生的問題實時進行剖析與解說，以達到高效講堂的要求。學生對于議論、展現(xiàn)出的知識接受已較為完整，對于方才未發(fā)現(xiàn)而此時由教師指出的知識會更為在乎，更為賜予注意力，進而成效也更好。（五）穩(wěn)固訓練，加強認識：帶著這些一次函數(shù)的性質(zhì)，讓我們一同進入今日的訓練場。請達成練習紙中的第一題.對于函數(shù)y3x3，若x21，則214_____xyy變式：假如將問題的條件和結(jié)論調(diào)動，你能解答這種問題嗎？比方：一次函數(shù)（），當<時，<，則的取值范圍如何？：總結(jié)：的正負狀況決定了隨的增大是增大仍是減小，已知此中之一，就能夠確立另一個，進而解決問題。：下邊請你試著解答練習紙上的第二題.我國某地域現(xiàn)有人工造林面積萬公頃，規(guī)劃此后每年新增造林面積為p萬公頃1）年后該地域的造林總面積為多少公頃，如何表示？2）若每年新增面積約為至萬公頃，估量年后總面積可達多少？3）若六年后總面積為約為至萬公頃，計算每年新增的造林面積約為多少？：從此題中我們能夠發(fā)現(xiàn)，當一次函數(shù)的表達式確準時，依據(jù)自變量的范圍能夠求得的取值范圍，相同地，已知函數(shù)值的范圍，也能夠反過來求得自變量的范圍那么，假如函數(shù)的表達式未知，而已知和的取值范圍，你能求的函數(shù)表達式嗎？如：一次函數(shù)，當≤≤時，≤≤，求函數(shù)表達式【預設(shè)】學生很可能只考慮了一種>的狀況，能夠問其余同學有沒有不同建議，讓其余同學指出分類議論：賜予必定，發(fā)現(xiàn)了與的對應的兩組值，經(jīng)過待定系數(shù)法求得了表達式。但要注意：在已知與的取值范圍的狀況下，與的對應取決于的正負，需要分類議論：直線的地點散布于，的正負相關(guān)，試著達成練習紙上的第三題：直線經(jīng)過第一、三、四象限，求的取值范圍：換個角度來看，經(jīng)過第一、三、四象限，不就是可是第二象限嘛。那把題目改成直線不經(jīng)過第二象限，結(jié)果相同嗎？【預設(shè)】很可能大多數(shù)以為相同，但也會有同學以為不相同，讓這些同學來解說，可能存在只過一、三象限的狀況：此后我們也會遇到好多這樣議論，與直線經(jīng)過象限的問題，只需我們能畫出草圖，就能夠判斷出，的取值范圍，可是必定要注意看清題目，正確判斷，特別注意能否需要分類議論來解決問題。拓展吧：對于直線地點這個性質(zhì)，老師還帶給大家一題思慮題，挑戰(zhàn)一下：兩條直線，的圖像有可能是下邊哪一個？（）...設(shè)計企圖：經(jīng)過題練習以及變式訓練，讓學生充分掌握函數(shù)增減性問題、直線的象限散布問題的解答方法以及應該注意的細節(jié)，基本上內(nèi)容都波及到了，而且從正面以及反面全面練習，學生思想上應當會更為考慮完美，有所收獲。（六）小結(jié)回首，整理收獲：至此，我們這節(jié)課的研究要告一段落了，這節(jié)課你學到了哪些知識呢？【預設(shè)】點性質(zhì)數(shù)形聯(lián)合，分類議論思想：其實，從一次函數(shù)的圖像中，我們還可以獲取好多其余性質(zhì)。比方，我們學過圖形的平移也學過軸對稱，那么直線能否是也有平移和軸對稱呢？變換此后函數(shù)表達式又會發(fā)生什么變化？又或許兩條直線之間會有如何新的關(guān)系和結(jié)論出現(xiàn)呢？這些都是我們思慮的方向，在此后我們也會進一步睜開研究和學習。：今日這節(jié)課，同學們的學習狀態(tài)都很棒。其實，老師感覺學習也是一次函數(shù)，代表我們的學習方法和努力系數(shù)，代表著我們的起點。只需方法正確，足夠努力，不論起點在哪里，我們的學習收獲必定會愈來愈多，反之，不論起點有多高，終將被他人追上。希望大家的學習都是一條遞加的一次函數(shù)。設(shè)計企圖：回首本節(jié)課的內(nèi)容與思想方法，基本上學生都能有所掌握，可是仍是需要在后期作業(yè)中加以穩(wěn)固。最后把學習比喻成一次函數(shù)，希望將今日所學應用到實質(zhì)生活中，讓學生深切地感覺到的正付即學習方法努力系數(shù)的正負帶給學習的影響，希望經(jīng)過題贈的一次函數(shù)帶給學生更多的鼓舞與正能量。六、教課反省本節(jié)課的主要形式是：學生先經(jīng)過獨立思慮，再合作溝通，展現(xiàn)報告來研究一次函數(shù)的性質(zhì)，而后再由教師配以相應的練習題。從整體教課流程來說，環(huán)節(jié)清楚，環(huán)環(huán)相扣，安排得較為合理。學生在獨立回想的環(huán)節(jié)，已經(jīng)有了昨日思慮的基礎(chǔ)，能夠更快記錄自己的想法。小組議論環(huán)節(jié)，組內(nèi)組員在組長的組織下，依次講話，記錄員記錄。小組展現(xiàn)環(huán)節(jié)，講話人組織，組員挨次分享自己組的成就，請其余小組提出疑義或補充，在互相議論間形成、概括一次函數(shù)的各條性質(zhì)。綜述性質(zhì)以后，進行相應的穩(wěn)固訓練以及變式訓練，以達到穩(wěn)固知識的成效。學生整體的思路與想法表現(xiàn)較好，可能因為有老師聽課或錄像的原由，學生有些拘束，沒有像平常講堂上的活躍自在。可是思想上仍是都有著自己的想法以及與其余同學溝通的思想碰撞，整體知識收獲應當能