2.2

電感式傳感器（變磁阻）自感式傳感器氣隙型自感傳感器螺管型自感傳感器自感線圈的等效電路測量電路差動變壓器結構原理與等效電路誤差因素分析測量電路應用電渦流式傳感器定義：是一種利用線圈自感和互感的變化實現非電量電測的裝置。感測量：位移、振動、壓力、應變、流量、比重等。種類：根據轉換原理，分自感式和互感式兩種；根據結構型式，分氣隙型、面積型和螺管型。優點：①結構簡單、可靠，測量力小銜鐵為0.5～200×10-5N時，磁吸力為(1~10)×10-5N。②分辨力高機械位移：0.1μm，甚至更?。唤俏灰疲?.1角秒。輸出信號強，電壓靈敏度可達數百mV/mm。③重復性好，線性度優良在幾十μm到數百mm的位移范圍內，輸出特性的線性度較好，且比較穩定。不足：存在交流零位信號，不宜于高頻動態測量。

2.2.1自感式傳感器

有氣隙型和螺管型兩種結構。（一）氣隙型自感傳感器1、工作原理組成：線圈1，銜鐵3和鐵芯2等。圖中點劃線表示磁路，磁路中空氣隙總長度為lδ

。0.5lδ123x(a)氣隙式(b)變截面式N：線圈匝數；Rm：磁路總磁阻(鐵芯與銜鐵磁阻和空氣隙磁阻)氣隙式自感傳感器，因為氣隙較小(lδ為0.1～1mm)，所以，認為氣隙磁場是均勻的，若忽略磁路鐵損，則磁路總磁阻為

l1：鐵芯磁路總長；l2：銜鐵的磁路長；S：隙磁通截面積；

S1：鐵芯橫截面積；S2：銜鐵橫截面積；μ1：鐵芯磁導率；μ2：銜鐵磁導率；μ0：真空磁導率，μ0=4π×10-7H／m；

lδ：空氣隙總長。由磁路基本知識知，線圈自感為由于自感傳感器的鐵芯一般在非飽和狀態下，其磁導率遠大于空氣的磁導率，所以上式可簡化為可見，自感L是氣隙截面積和長度的函數，即L＝f(S,lδ)如果S保持不變，則L為lδ的單值函數，構成變隙式自感傳感器；若保持lδ不變，使S隨位移變化，則構成變截面式自感傳感器。其特性曲線如圖。L=f（S）L=f（lδ）lδLSL=f(lδ)為非線性關系。當lδ＝0時，L為∞，考慮導磁體的磁阻，當lδ＝0時，并不等于∞，而具有一定的數值，在lδ較小時其特性曲線如圖中虛線所示。如上下移動銜鐵使面積S改變，從而改變L值時,則L＝f(S)的特性曲線為一直線。rx螺旋管鐵心單線圈螺管型傳感器結構圖l（二）

螺管型自感傳感器有單線圈和差動式兩種結構形式。單線圈螺管型傳感器的主要元件為一只螺管線圈和一根圓柱形鐵芯。傳感器工作時，因鐵芯在線圈中伸入長度的變化，引起螺管線圈自感值的變化。當用恒流源激勵時，則線圈的輸出電壓與鐵芯的位移量有關。

當用恒流源激勵時，假定線圈內磁場強度時均勻的，且磁芯插入線圈的長度小于線圈本身的長度，則此時線圈的輸出的自感量為：

L為線圈的自感量；N為線圈匝數；r為線圈的平均半徑；rc為磁芯半徑；l為螺管線圈長度；lc為磁芯插入線圈的長度；uc鐵芯相對磁導率。根據傳感器靈敏度的定義，可得到單線圈螺管型自感傳感器靈敏度Ks為：螺管線圈內磁場分布曲線rxl1.00.80.60.40.20.20.40.60.81.0H（）INlx（l）鐵芯在開始插入（x=0）或幾乎離開線圈時的靈敏度，比鐵芯插入線圈的1/2長度時的靈敏度小得多。這說明只有在線圈中段才有可能獲得較高的靈敏度，并且有較好的線性特性。若被測量與Δlc成正比，則ΔL與被測量也成正比。實際上由于磁場強度分布不均勻，輸入量與輸出量之間關系非線性的。為了提高靈敏度與線性度,常采用差動螺管式自感傳感器。圖(b)中H=f(x)曲線表明：為了得到較好的線性,鐵芯長度取0.6l時,則鐵芯工作在H曲線的拐彎處,此時H變化小。這種差動螺管式自感傳感器的測量范圍為(5～50)mm,非線性誤差在0.5％左右。

2lcΔlc2l線圈Ⅱ線圈Ⅰr0.80.60.40.20.20.40.60.8-0.80.80.41.2-1.2-0.4xH（）INl差動螺旋管式自感傳感器(a)結構示意圖(b)磁場分布曲線x(l)(a)(b)綜上所述，螺管式自感傳感器的特點：

①結構簡單，制造裝配容易；

②由于空氣間隙大，磁路的磁阻高，因此靈敏度低，但線性范圍大；

③由于磁路大部分為空氣，易受外部磁場干擾；

④由于磁阻高，為了達到某一自感量，需要的線圈匝數多，因而線圈分布電容大；

⑤要求線圈框架尺寸和形狀必須穩定，否則影響其線性和穩定性。

2.2.2自感線圈的等效電路假設自感線圈為一理想純電感，但實際傳感器中包括：線圈的銅損電阻（Rc）、鐵芯的渦流損耗電阻（Re）和線圈的寄生電容（C）。因此，自感傳感器的等效電路如圖。CLRcRe2.2.3測量電路1、交流電橋交流電橋是自感傳感器的主要測量電路，為了提高靈敏度，改善線性度，自感線圈一般接成差動形式，如圖。Z1、Z2為工作臂，即線圈阻抗，R1、R2為電橋的平衡臂

電橋平衡條件：設Z1=Z2=Z=RS+jωL；R1=R2=R

RS1=RS2=RS；L1=L2=LE為橋路電源，ZL是負載阻抗。工作時，Z1=Z+ΔZ和Z2=Z-ΔZZLR1R2Z2Z1L1L2RS1RS2交流電橋原理圖USCE其輸出電壓幅值

當ZL→∞時輸出阻抗

為自感線圈的品質因數。①橋路輸出電壓Usc包含與電源E同相和正交兩個分量。在實際測量中，只希望有同相分量，如能使或Q值比較大，均能達到此目的。但在實際工作時，△RS/RS一般很小，所以要求線圈有高的品質因數。當Q值很高時，Usc＝；

②當Q值很低時，自感線圈的電感遠小于電阻，電感線圈相當于純電阻(ΔZ＝Rs)，交流電橋即為電阻電橋。例如，應變測量儀就是如此，此時輸出電壓Usc=。

該電橋結構簡單，其電阻R1、R2可用兩個電阻和一個電位器組成，調零方便。

Z1Z2USCE/2E/2E變壓器電橋原理圖I2、變壓器電橋平衡臂為變壓器的兩個副邊，當負載阻抗為無窮大時，流入工作臂的電流為

初始Z1=Z2=Z=RS+jωL，故平衡時，USC=0。雙臂工作時，設Z1=Z–ΔZ，Z2=Z+ΔZ，相當于差動式自感傳感器的銜鐵向一側移動，則同理反方向移動時可見，銜鐵向不同方向移動時，產生的輸出電壓Usc大小相等、方向相反，即相位互差180o，可反映銜鐵移動的方向。但是，為了判別交流信號的相位，需接入專門的相敏檢波電路。

優點：這種電橋與電阻平衡電橋相比，元件少，輸出阻抗小，橋路開路時電路呈線性；缺點：變壓器副邊不接地，易引起來自原邊的靜電感應電壓，使高增益放大器不能工作。

變壓器電橋的輸出電壓幅值輸出阻抗為(略去變壓器副邊的阻杭，它遠小于電感的阻抗)2.2.4自感式傳感器的應用

（一）差動變壓器結構原理與等效電路分氣隙型和差動變壓器兩種。目前多采用螺管型差動變壓器。1初級線圈;2.3次級線圈;4銜鐵1243123(a)氣隙型(b)螺管型其基本元件有銜鐵、初級線圈、次級線圈和線圈框架等。初級線圈作為差動變壓器激勵用，相當于變壓器的原邊，而次級線圈由結構尺寸和參數相同的兩個線圈反相串接而成，相當于變壓器的副邊。螺管形差動變壓器根據初、次級排列不同有二節式、三節式、四節式和五節式等形式。321212112(a)(b)(c)(d)12112差動變壓器線圈各種排列形式1初級線圈；2次級線圈；3銜鐵3三節式的零點電位較小，二節式比三節式靈敏度高、線性范圍大，四節式和五節式改善了傳感器線性度。在理想情況下(忽略線圈寄生電容及銜鐵損耗)，差動變壓器的等效電路如圖。初級線圈的復數電流值為～～～e2R21R22e21e22e1R1M1M2L21L22L1

e1初級線圈激勵電壓L1,R1初級線圈電感和電阻M1,M1分別為初級與次級線圈1,2間的互感L21,L22兩個次級線圈的電感R21,R22兩個次級線圈的電阻I1ω—激勵電壓的角頻率；

e1—激勵電壓的復數值；由于Il的存在，在次級線圈中產生磁通Rm1及Rm2分別為磁通通過初級線圈及兩個次級線圈的磁阻，N1為初級線圈匝數。N2為次級線圈匝數。因此空載輸出電壓在次級線圈中感應出電壓e21和e22，其值分別為其幅數輸出阻抗或副Ⅰ0e2e2e21e22x副Ⅱ原線圈差動變壓器輸出電勢e2與銜鐵位移x的關系。其中x表示銜鐵偏離中心位置的距離。

1基波正交分量2基波同相分量3二次諧波4三次諧波5電磁干擾ee1e20e2012345(a)殘余電壓的波形(b)波形分析tt圖中e1為差動變壓器初級的激勵電壓，e20包含基波同相成分、基波正交成分，二次及三次諧波和幅值較小的電磁干擾等。

（二）測量電路差動變壓器的輸出電壓為交流，它與銜鐵位移成正比。用交流電壓表測量其輸出值只能反映銜鐵位移的大小，不能反映移動的方向，因此常采用差動整流電路和相敏檢波電路進行測量。1、差動整流電路根據半導體二級管單向導通原理進行解調的。如傳感器的一個次級線圈的輸出瞬時電壓極性，在f點為“＋”，e點為“–”，則電流路徑是fgdche（參看圖a）。反之，如f點為“–”，e點為“＋”，則電流路徑是ehdcgf?？梢姡瑹o論次級線圈的輸出瞬時電壓極性如何，通過電阻R的電流總是從d到c。同理可分析另一個次級線圈的輸出情況。輸出的電壓波形見圖（b），其值為USC=eab＋ecd。

全波整流電路和波形圖～e1RRcabhgfdeUSC銜鐵在零位以下eabttteabttteabtecdtUSCtecdUSCUSCecd銜鐵在零位以上銜鐵在零位(b)(a)在f點為“＋”，則電流路徑是fgdche

(參看圖a)。反之，如f點為“–”，則電流路徑是ehdcgf。2、相敏檢波電路容易做到輸出平衡，便于阻抗匹配。圖中調制電壓er和e同頻，經過移相器使er和e保持同相或反相，且滿足er>>e。調節電位器R可調平衡，圖中電阻R1=R2=R0，電容C1=C2=C0，輸出電壓為UCD。當鐵芯在中間時,e=0,只有er起作用，輸出電壓UCD＝0。若鐵芯上移，e≠0，設e和er同相位，由于er>>e，故er正半周時D1、D2仍導通，但D1回路內總電勢為er＋e，而D2回路內總電勢為er－e，故回路電流i1＞i2輸出電壓UCD=R0（i1–i2）>0。當er負半周時，Ri1～e1R1R2e21e22C2C1er移相器D1D4D3D2CDABi3i2i4eUCD=R0(i4-i3)>0，因此鐵芯上移時輸出電壓UCD>0。當鐵芯下移時，e和er相位相反。同理可得UCD<0。由此可見，該電路能判別鐵芯移動的方向。

2.差動變壓器式加速度傳感器用于測定振動物體的頻率和振幅時其激磁頻率必須是振動頻率的十倍以上，才能得到精確的測量結果?？蓽y量的振幅為(0.1～5)mm，振動頻率為(0～150)Hz。

穩壓電源振蕩器檢波器濾波器(b)(a)～220V加速度a方向a輸出1211彈性支承2差動變壓器3.微壓力變送器將差動變壓器和彈性敏感元件（膜片、膜盒和彈簧管等）相結合，可以組成各種形式的壓力傳感器。～220V1接頭2膜盒3底座4線路板5差動變壓器6銜鐵7罩殼V振蕩器穩壓電源差動變壓器相敏檢波電路1234567這種變送器可分檔測量(–5×105～6×105)N/m2壓力，輸出信號電壓為(0～50)mV，精度為1.5級。

4.

電渦流式傳感器

當導體置于交變磁場或在磁場中運動時，導體上引起感生電流ie，此電流在導體內閉合，稱為渦流。渦流大小與導體電阻率