本文格式為Word版，下載可任意編輯——灰度圖像邊緣提取方法綜述

內蒙古科技大學

本科畢業論文

題目：灰度圖像邊緣提取方法綜述學生姓名：學院：物理科學與技術學院專業：應用物理學學號：0809810054班級：08級指導教師：二〇一二年4月

摘要

本文先介紹了一般邊緣檢測的步驟和灰度圖像形態學的主要操作。著重探討基于細胞神經網絡的一般灰度圖像的邊緣提取和圖像分割。先陳述了幾種傳統算法，并比較了各算法的優劣。通過例舉介紹CNN基本知識，詳細描述了用CNN提取圖像邊緣的過程，給出算法流程，闡述算法實現中的關鍵步驟。對二值圖像和灰度圖像，分別采用基于CNN的算法和傳統算子(prewitt、sobel、canny)進行邊緣提取，給出提取效果圖，定性比較兩類算法在性能上的優劣。來直接的了解灰度圖像邊緣提取的方法。

關鍵字：灰度圖像，邊緣提取，分割，CNN算法，傳統算子

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Abstract

Thispaperfirstintroducesthegeneralstepsofgrayimageedge

detectionandmorphologyofthemainoperation.Focusesonthecellularneuralnetworkbasedgeneralgrayimageedgeextractingandimagesegmentation.ThroughtheexamplesofintroductionofbasicknowledgeofCNN,adetaileddescriptionoftheCNNimageedgeextractionprocess,thealgorithmprocess,thekeystepinthealgorithmimplementation.Ontwovalueimageandthegrayscaleimage,whicharebasedonCNNalgorithmandthetraditionaloperator(Prewitt,Sobel,canny)edgeextraction,giventheextractioneffectchart,qualitativecomparisonoftwoalgorithmsinperformanceonthequalityof.Todirectunderstandingofgrayimageedgeextractionmethod.

Keywords:image,edgedetection,segmentation,CNNalgorithm,thetraditionaloperator

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目錄

引言51、灰度圖像邊緣檢測6

1.1、邊緣檢測的步驟62、幾種邊緣提取算子6

2.1Roberts算子62.2、Sobel算子72.3、Prewitt算子由下式給出72.4、Canny算子83.傳統算子的優缺點8

3.1Sobel算子83.2Robert算子83.3Prewitt算子83.4Canny算子94、基于細胞神經網絡的灰度圖像邊緣提取9

4.1、CNN基本知識94.2、基于CNN的圖像邊緣提取114.3、圖像分割的質量評價124.4、試驗分析14結論16參考文獻17致謝18

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引言

圖像邊緣是圖像信息中某種不連續性的表現形式，是圖像最基本的特征之一。在圖像處理和模式識別中圖像的邊緣檢測是一個重要的研究課題，也是分析和理解圖像的第一步，其檢測質量直接影響著后續的圖像處理及解譯。傳統的圖像邊緣檢測方法主要有基于空間域和空間頻率域算法?；诳臻g域的典型算法有Robert、Prewitt、Sobel、Canny算子等，圖像邊緣包含圖像的絕大部分有用信息，因而圖像識別、匹配等具有很大的研究價值。

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此必需參與邊界條件，才能使邊界細胞的狀態方程有意義。常用的3種邊界條件如下：

(1)固定邊界條件(或稱Dirichlet邊界條件)：位于邊界外面的細胞C(k，l)的狀態kl設定為常數，尋常取0。

(2)零流邊界條件(或稱反射邊界條件，Neumann邊界條件)：位于邊界外面的細胞C(k，l)的狀態kl等于垂直邊界上細胞的狀態。

(3)周期邊界條件(或稱Toroidal邊界條件)：把第一行與最終一行(對應的列)等同起來形成一個環面。為了保證電路方程(4-1)~(4-5)對所有細胞神經網絡都成立，還提出并證明白3條十分重要的定理：

定理1：細胞神經網絡中每個細胞的狀態ij在所有時間t>0上有界，其邊界最大值vmax滿足條件：

vmax?1?Rx??I?Rmax(A(i,j;k,l)?B(i,j;k,l))???1iM,1jN?C(k,l)?Nr(i,j)?x1iM,!jN定理2：當暫態過程終止后，細胞神經網絡總是趨于穩定平衡點，即

limt?0ij(t)?常數或limt??dij(t)dt?01?i?M,1?j?N

定理3：若系統參數滿足A(i，j;k，l)>1/Rx，則當暫態過程終止后，細胞神經網絡中各個細胞將趨于穩定平衡點，這些穩定平衡點滿足條件limij(t)??11?i?M,1?j?N

t??

limt??vyij(t)??1

1?i?M,1?j?N

定理1和2保證了細胞神經網絡不會發生振蕩或混沌現象；定理3保證細胞神經網絡具有輸出二值性，這是細胞神經網絡成功應用于圖像邊緣提取的必要保證。

4.2、基于CNN的圖像邊緣提取

應用細胞神經網絡進行圖像處理時，其規模與待處理圖像的規模一致，若待處理圖像包含M×N個像素，則細胞神經網絡也包含M×N個神經元，即像素與細胞一一對應。在圖像處理中，每個神經元狀態按式(4-1)迭代，直至整個網絡收斂，輸出二值信號。這種方法的基本思想歸納為：將整個圖像函數轉化為動態系統，動態方程指導神經元狀態向細胞神經網絡定義的最小能量方向變化。

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一般說來，運用CNN進行圖像邊緣提取的算法流程如圖6所示。其中還需要說明以下幾個重要問題：

(1)微分方程轉化為差分方程，便于計算機運算。方程(1)中令C=Rx=1，則其等效的一階差分方程為

ij(n?1)?ij(n)??ij(n)?即

ij(n?1)?c(k,l)?Nr(i,j)c(k,l)?N(i,j)?A(i,j;k,l)vykl(n)?c(k,l)?N(i,j)?B(i,j;k,l)vukl(n)?I?A(i,j;k,l)vykl(n)?c(k,l)?Nr(i,j)?B(i,j;k,l)vukl(n)?I

(2)像素值范圍調整。為保證CNN約束條件式(4)，將灰度圖像像素值[0，255]變換至[-1，1]的范圍內，即設x??0,255?s?2?(x/255?0.5)則s??0,1?。

(3)圖像邊界修改。細胞神經網絡的內部細胞都有(2x?1)2個鄰域細胞，尋常r=1。所以A與vykl，B與vukl卷積運算時，元素恰好一一對應。但是對于細胞神經網絡中的邊界細胞，由于鄰域細胞少于(2x?1)2，在進行上述卷積運算時，模板中的某些元素將找不到對應的細胞C(k，l)，從而不能實現對圖像邊緣的正確提取。本文在研究借鑒了一些細胞神經網絡的文章后，采取的解決問題是：在圖像四周另加上一圈邊界，新邊界像素的灰度值等于原邊界像素的灰度值，則圖像規模和細胞神經網絡的規模都由原先的M×N增為(M+2)×(N+2)，這樣原先的邊界細胞就變成了內部細胞。為了不改變原來圖像的形態，可以在原矩陣周邊加一圈零元素。

4.3、圖像分割的質量評價

一般而言，圖像分割以后還需要對分割效果進行質量評價。一般分割方法的評價可以通過分析法和試驗法兩種方式來進行。其中分析法是直接分析分割算法本身的原理及性能；而試驗法則是通過對測試圖像的分割結果來評價算法。盡管利用分析法對分割算法的評估可以不受某些試驗因素的影響，但是，并非所有的算法性能都能通過分析得到。通過對實際分割結果的分析來評估分割算法具有實際意義，其中大致又可分為優度法和差異法兩類。優度法一般是以建立在人的視覺基礎上的某些圖像特征為依據來評價分割效果；差異法則需要提供理想分割圖像作為金標準，以此計算實際分割結果與理想分割圖像的差異。上述簡要介紹的圖像分割評價算法及各自特點如圖7所示。

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圖6運用CNN進行圖像邊緣提取的算法流程

圖7圖像分割評價算法分類及各自特點

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4.4、試驗分析

首先選取Matlab中自帶的二值圖像circles和灰度圖像rice進行邊緣檢測和圖像分割的試驗，并將結果與prewitt、sobel以及canny算子的效果進行比較，如圖8所示。

圖8測試圖像分割效果比較

通過對以上兩組試驗結果比較，可以看出：對于二值圖像而言，幾種算法提取的邊界很接近，效果區別不大。對于灰度圖像，prewitt和sobel算子提取的邊緣不夠完整，同時噪聲也較大；canny算子和CNN方法提取出的邊緣則較為完整，但是對于CNN邊緣提取圖中，某些區域的邊緣提取不夠完整。雖然CNN方法在灰度圖像邊緣提取方面的效果稍遜于canny算子，但是它不僅能夠提取各個朝向的邊緣，而且能夠提取較強或較弱的邊緣，同時它與傳統算子相比最突出的優點是能夠高速并行計算，且處理速度與圖像大小無關，易于硬件實現，這使得它在圖像實時處理方面還有很大的發展潛