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本文格式為Word版，下載可任意編輯——第八單元簡單算法時空分析

第八單元簡單算法時空分析

8.1算法分析的概念

算法分析是指通過數學方法對一個算法的時間效率和空間效率經行評估，并判斷該算法的優劣。

假使算法A的時空繁雜度均低于算法B，那么我們認為算法A優于算法B。

有時也有以空間換時間或者以時間換空間的算法，譬如暴搜和記憶化探尋，前者是以時間換空間的算法，而后者是以空間換時間。

算法的設計要求：

?正確性

?程序不含語法錯誤；

?程序對幾組輸入數據能夠得出滿足規格要求的結果；

?程序對精心選擇的、典型的、苛刻的、帶有刁難性的幾組輸入數據能夠得出滿足規格要求的結果；

?程序對一切合法的輸入數據都能產生滿足規格要求的結果。

?可讀性：有助于閱讀和交流、有助于對算法的理解、有助于對算法的調試和修改。

?高效率和低存儲：處理速度快、存儲容量小。

8.2時間繁雜度

時間繁雜度，從名字就可以知道，它表示的是算法運行的時間效率。

一個算法運行所花費的時間，除了與所用的計算軟、硬件環境有關外，主要取決于算法中指令重復執行的次數，即語句的頻度相關。

一個算法中所有語句的頻度之和構成了該算法的運行時間。

以下為幾個代碼例子，我們依次分析它們的基本操作次數，并嘗試分析時間繁雜度。fact=1;for(inti=1;iusingnamespacestd;intn,k,m,a[110],max3;voidinit(){cin>>n>>m;for(inti=1;i>a[i];}

voidwork(){

for(inti=0;i>k;intmaxleft=-10000,maxright=-10000;for(intj=1;jusingnamespacestd;

inta[501000],leftmax[501000],rightmax[501000];intn,k,m,maxx=0;voidinit(){

cin>>n>>k;

a[0]=0;a[n+1]=0;

for(inti=1;i>a[i];}

voidwork(){

for(inti=1;i=leftmax[i-1])leftmax[i]=a[i-1];

elseleftmax[i]=leftmax[i-1];for(inti=n;i>=1;i--)//預處理rightmax

if(a[i+1]>=rightmax[i+1])rightmax[i]=a[i+1];

elserightmax[i]=rightmax[i+1];for(inti=1;i>m;

if(leftmax[m]>righ

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