3.3有理數(shù)的乘方第1課時(shí)學(xué)前溫故1．正方形的邊長(zhǎng)為a，其面積為a·a＝____；棱長(zhǎng)為a的正方體的體積是a·a·a＝____.2．幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由_________決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有____個(gè)時(shí)，積為____；當(dāng)負(fù)因數(shù)有____個(gè)時(shí)，積為____；積的絕對(duì)值等于各個(gè)因數(shù)絕對(duì)值的積．新課早知1．乘方求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做________，__________叫做冪．在an中，a叫做____，n叫做____．a(chǎn)n讀作__________，an看作是a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作__________．2．－235的底數(shù)為________，指數(shù)為__________．3．冪的符號(hào)法則正數(shù)的任何次冪都是____；負(fù)數(shù)的奇次冪是____，負(fù)數(shù)的偶次冪是____．4．確定下列各式的符號(hào)：(1)－(－3)2；(2)－(－2)3；(3)－(－23)．學(xué)前溫故1．a(chǎn)2a32．負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)奇數(shù)負(fù)偶數(shù)正新課早知1．乘方乘方的結(jié)果底數(shù)指數(shù)a的n次方a的n次冪2．2353．正數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)4．解：(1)負(fù)；(2)正；(3)正．1．有理數(shù)乘方運(yùn)算【例1】計(jì)算：(1)()3；(2)(－1)4；(3)－eq\f(32,5).分析：根據(jù)乘方的意義，可知(－eq\f(1,2))3就是3個(gè)“－eq\f(1,2)”相乘，(－1)4就是4個(gè)“－1”相乘，32就是2個(gè)3相乘．解：(1)(－eq\f(1,2))3＝(－eq\f(1,2))×(－eq\f(1,2))×(－eq\f(1,2))＝－eq\f(1,8)；(2)(－1)4＝(－1)×(－1)×(－1)×(－1)＝1；(3)－eq\f(32,5)＝－eq\f(3×3,5)＝－eq\f(9,5).有理數(shù)乘方運(yùn)算的一般步驟：一是根據(jù)底數(shù)與指數(shù)確定冪的符號(hào)；二是把絕對(duì)值乘方，冪的絕對(duì)值等于底數(shù)絕對(duì)值的乘方．若還有其他運(yùn)算，應(yīng)先算乘方，再進(jìn)行其他運(yùn)算．求an，一般將an轉(zhuǎn)化為，再計(jì)算．2．乘方運(yùn)算的符號(hào)法則【例2】計(jì)算：(－1)＋(－1)2＋(－1)3＋…＋(－1)99＋(－1)100.分析：這組加數(shù)都是乘方，并且這些乘方的底數(shù)都是－1，指數(shù)是1到100的自然數(shù)，因?yàn)椋?的偶次冪是1，－1的奇次冪是－1，所以這組數(shù)是按－1，＋1，－1，＋1，…這樣的規(guī)律排列的，＋1，－1各50個(gè)，和為零．解：(－1)＋(－1)2＋(－1)3＋…＋(－1)99＋(－1)100＝(－1)＋1＋(－1)＋1＋…＋(－1)＋1＝0.(1)－1的偶次方是1，－1的奇次方是－1；(2)100個(gè)數(shù)中有50個(gè)1,50個(gè)－1，一對(duì)互為相反數(shù)的和為零；(3)指數(shù)是1時(shí)，1通常可以省略不寫，如(－1)1寫作－1.1．一個(gè)數(shù)的平方等于16，則這個(gè)數(shù)是()．A．＋4B．－4C．±4D．±82．下列式子中，正確的是()．A．－102＝(－10)×(－10)B．32＝3×2C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))3＝－eq\f(1,2)×eq\f(1,2)×eq\f(1,2)D．23＝323．－24的意義是()．A．4個(gè)－2相乘B．4個(gè)－2相加C．－2乘以4D．24的相反數(shù)4．(－1)2010的值是()．A．1B．－1C．2010D．－20105.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))5的底數(shù)為__________，指數(shù)為__________．6．計(jì)算|－1|＋(－2)2＝__________.7．計(jì)算：(1)－13－[1－(1－0.5×43)]；(2)(－2)2－(－1)3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,3)))÷eq\f(1,6).答案：5．－eq\f(2,3)56．5原式＝1＋4＝5.7．解：(1)－13－[1－(1－0.5×43)]＝－1－[1－(1－0.5×64)]＝－1－[1－(1－32)]＝－1－(1＋31)＝－1－32＝－33.(2)(－2)2－(