本文格式為Word版，下載可任意編輯——高一期末復習必修一必修三即墨試驗高中2023-2023第一學期期末檢測試題一

審核;高一數學組時間：2023.1.4

1、已知全集U?R，集合M??xx2?4?0?，則CUM?（）

A?x?2?x?2?B?x?2?x?2?C?xx??2或x?2?D?xx??2或x?2?2、下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣的是()

A在某年明信片銷售活動中,規定每100萬張為一個開獎組,通過隨機抽取的方式確定號碼的后四位為2709為三等獎。

B某車間包裝一種產品,在自動的傳送帶上,每隔5分鐘抽一包產品,稱其重量是否合格

C某校分別從行政,教師,后勤人員中抽取2人,14人,4人了解學校機構改革的看法。D用抽簽法從10件產品中選取3件進行質量檢驗。

3、從裝有2個紅球和2個白球的口袋內任取2個,則互斥但不對立的兩個事件是（）A至少一個白球與都是白球B至少一個白球與至少一個紅球C恰有一個白球與恰有2個白球D至少有1個白球與都是紅球4．冪函數f(x)的圖象過點??4,1??，那么f(8)的值為（）

?2?A.

24B.64C.22D.

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5．以下函數，在其定義域內既是奇函數又是增函數的是A、y?x3B、y?3xC、y??log2xD、y??1x

6.有3個興趣小組，甲、乙兩位同學各自參與其中一個小組，每位同學參與各個小組

的可能性一致，則這兩位同學參與同一個興趣小組的概率為()

A.1123B.2C.33D.47．設2a?5b?m，且

1a?1b?2，則m?()

A10B10C20D1008.、設方程x3?22?x的解為x0，則x0所在的大致區間是

A、(0，1)B、(1，2)C、(2，3)D、(3，4)

9、如下圖，該程序運行后輸出的結果為（）A7B15C31D63

10、為了了解某地區高三學生的身體發育狀況，抽查了該地區100名年齡為17.5歲－１８歲的男生體重(kg),得到頻率分布直方圖如下，根據上圖可得這100名學生中體重在〔56.5,64.5〕的學生人數是（）

A20B30C40D5011、f(x)是在R上的奇函數，當x?0時，f(x)?2x?x?1，則當x?0時f(x)=（）A?(1)x?x?1B(122)x?x?1C2x?x?1D2x?x?1

12.已知lga?lgb?0，則函數f(x)?ax與函數g(x)??logbx的圖象可能是()

二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分．

13．某高校甲、乙、丙、丁四個專業分別有150、150、400、300名學生，為了解學生的就業傾向，

用分層抽樣的方法從該校這四個專業共抽取40名學生進行調查，應在丙專業抽取的學生人數為________

14．已知函數y?loga(x?3)?89（a?0,a?1）的圖像恒過定點A，若點A也在函數

f(x)?3x?b的圖像上，則b=f(x)?x2?(a215.．已知函數

?1)x?(a?2)有兩個零點，且一個大于1，另一個小于1則a的取

值范圍為________________

16、以下命題中：

①y?2x與y?log2x互為反函數，其圖象關于直線y?x對稱；

②已知函數f(x?1)?x2?2x?1，則f(5)=26；

③當a>0且a≠l時，函數f(x)?ax?2?3必過定點(2，-2)；④函數y?(12)|x|的值域是(0，+?)；

上述命題中的所有正確命題的序號是

三、解答題：本大題共6小題，共74分．解允許寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17、已知集合A?{x|3?3x?27}，B?{x|log2x?1}．（Ⅰ）分別求A?B，?[RB??A；

（Ⅱ）已知集合C??x1?x?a?，若C?A，求實數a的取值集合

18、在某次測驗中，有6位同學的平均成績為75分．用xn表示編號為n(n＝1,2，…，6)的同學所得成績，且前5位同學的成績如下：

編號n12345成績xn7076727072(1)求第6位同學的成績x6，及這6位同學成績的標準差s；(2)從前5位同學中，隨機地選2位同學，求恰有1位同學成績在區間(68,75)中的概率．

.

19、設有關于x的一元二次方程x2?2ax?b2?0

（1）若a是從0，1，2，3四個數中任意取一個數，b是從0，1，2三個數中任意取一個，求上述

方程有實根的概率（2）若a?[0,2],b?[0,1]，求上述方程有實根的概率

20已知二次函數f(x)滿足f(x?1)?f(x?1)?2x2?4x

(1)求函數f(x)的解析式;

(2)若f(x)?a在x???1,2?上恒成立，求實數a的取值范圍；(3)求當x??0,a?,(a?0)時f(x)的最大值g(a).

21.即墨市有兩家乒乓球俱樂部，其收費標準不同，A家俱樂部每張球臺每小時5元；B家按月收費，一個月中30小時以內(含30小時)每張球臺90元，超過30小時的部分每張球臺每小時2元。某學校準備下個月從這兩家中的一家租一張球臺開展活動，其活動時間不少于l5小時，也不超過40小時。

(1)設在A家租一張球臺開展活動x小時的收費為，f(x)元(15≤x≤40)；在B家租一張球臺開展活動x小時的收費為g(x)元(15≤x≤40)，試求f(x)和g(x)；(2)問選擇哪家比較合算?為什么?

22．（此題14