第二十五章概率初步（人教版）選拔卷（考試時間：90分鐘試卷滿分：120分）一、選擇題：本題共10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．（2021·湖北宜昌市·九年級期中）如圖，電路圖上有SKIPIF1<0個開關SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0和SKIPIF1<0個小燈泡，在所有的元件和線路都正常的前提下．下列操作中，“小燈泡發光”這個事件是隨機事件的是（）A．只閉合SKIPIF1<0個開關 B．只閉合SKIPIF1<0個開關 C．只閉合SKIPIF1<0個開關 D．閉合SKIPIF1<0個開關2．（2021·湖南中考真題）下列說法正確的是（）A．“明天下雨的概率為80%”，意味著明天有80%的時間下雨B．經過有信號燈的十字路口時，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈C．“某彩票中獎概率是1%”，表示買100張這種彩票一定會有1張中獎D．小明前幾次的數學測試成績都在90分以上，這次數學測試成績也一定在90分以上3．（2021·湖南長沙·中考真題）在一次數學活動課上，某數學老師將1~10共十個整數依次寫在十張不透明的卡片上（每張卡片上只寫一個數字，每一個數字只寫在一張卡片上，而且把寫有數字的那一面朝下）．他先像洗撲克牌一樣打亂這些卡片的順序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同學叫到講臺上，隨機地發給每位同學兩張卡片，并要求他們把自己手里拿的兩張卡片上的數字之和寫在黑板上，寫出的結果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根據以上信息，下列判斷正確的是（）A．戊同學手里拿的兩張卡片上的數字是8和9B．丙同學手里拿的兩張卡片上的數字是9和7C．丁同學手里拿的兩張卡片上的數字是3和4D．甲同學手里拿的兩張卡片上的數字是2和9．4．（2021·山東煙臺市·七年級期末）由三個正方形彼此嵌套組成一個如圖所示的圖案，其中每個內層正方形的頂點都是其外層正方形邊的中點，在該圖案上任意取點，恰好取在空白區域的概率是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2021·河南平頂山市·）在一個不透明的盒子中裝有12個白球和若干個黃球，這些球除顏色外都相同，小軍將盒子中的球攪拌均勻，摸出一個球記錄下顏色再放回，通過多次重復這一過程發現，摸到黃球的頻率穩定在0.4左右，則盒子中黃球的個數可能是（）A．8個 B．18個 C．20個 D．30個7．（2021·遼寧九年級期末）某校有兩塊運動場地，甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇其中的某個運動場地進行跑步訓練，則甲、乙、丙三名學生在同一塊場地跑步訓練的概率為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2021·山西九年級期末）大數據分析技術為打贏疫情防控阻擊戰發揮了重要作用．如圖是小明同學的健康碼（綠碼）示意圖，用黑白打印機打印于邊長為SKIPIF1<0的正方形區域內，為了估計圖中黑色部分的總面積，在正方形區域內隨機擲點，經過大量反復實驗，發現點落入黑色部分的頻率穩定在SKIPIF1<0左右，據此可以估計黑色部分的總面積約為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2021·浙江九年級期中）如圖，已知不透明的袋中裝有紅色、黃色、藍色的乒乓球共120個，某學習小組做“用頻率估計概率”的摸球實驗（從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回），統計了“摸出球為紅色”出現的頻率，繪制了如圖折線統計圖，那么估計袋中紅色球的數目為（）A．20 B．30 C．40 D．6010．（2021·重慶市初三期中）從﹣3，﹣2，﹣1，0，1這五個數中，隨機取出一個數，記為a，若a使得關于x的不等式組SKIPIF1<0無解，且關于x的分式方程SKIPIF1<0有整數解的概率為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、填空題：本題共8個小題，每題3分，共24分。11．（2021·北京九年級專題練習）某景區為了解游客人數的變化規律，提高旅游服務質量，收集并整理了某月SKIPIF1<0天）接待游客人數（單位：萬人）的數據，繪制了下面的統計圖和統計表．每日接待游客人數（單位：萬人）游玩環境評價SKIPIF1<0好SKIPIF1<0一般SKIPIF1<0擁擠SKIPIF1<0嚴重擁擠根據以上信息，以下四個判斷中，正確的是____（填寫所有正確結論的序號）．①該景區這個月游玩環境評價為“擁擠或嚴重擁擠”的天數僅有4天；②該景區這個月每日接待游客人數的中位數在SKIPIF1<0萬人之間；③該景區這個月平均每日接待游客人數低于5萬人；④這個月1日至5日的五天中，如果某人曾經隨機選擇其中的兩天到該景區游玩，那么他“這兩天游玩環境評價均為好”的可能性為SKIPIF1<0．12．（2021·重慶市實驗中學九年級月考）現有四張正面分別標有數字﹣1、0、1、2的不透明卡片，它們除數字外其余完全相同，將它們背面朝上洗均勻，隨機抽取一張記下數字m，再從剩下的卡片中隨機抽取一張記下數字n，則點(m，n)在拋物線y＝x2-1上的概率為______．13．（2021·河南洛陽·）如圖，兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成兩個扇形，同時轉動兩個轉盤．轉停北后，指針將指向一個扇形區域（指針指向區域分割線時重新轉動轉盤），則指針所指區域內的數字之和為4的概率是______．14．（2021·湖北華師一附中初中部九年級期中）2019年7月，中共中央國務院發布的《關于深化教育教學改革全面提高義務教育質量的意見》中明確提出“要把勞動教育作為中學教育階段的必修課”．我校積極響應，率先落實意見的相關精神，將學校的公共衛生清潔任務劃分給各班的學生完成，現某班準備成立三個小組，分別承擔本班的“走廊清掃”、“欄桿清潔及維護”、“垃圾轉運”這三項勞動任務．現從班委會成員中的四位同學（三男一女）中任選三個人分別擔任這三個小組的小組長，其中該女生恰好不擔任“垃圾轉運”組的組長的概率為_________．（直接填數字）15．（2021·四川南充·九年級期末）口袋中有30個大小質感相同的小球，其中紅球n個，黑球3n個，其余為綠球．甲從袋中任意摸出1個，若為紅球則甲得1分；甲將摸出的球放回袋中，乙再從袋中摸出1個，若為綠球則乙得1分．誰先得10分誰獲勝．要使游戲對甲、乙雙方公平，則n的值是___．16．（2021·成都市·初三模擬）一個不透明的盒子里裝有3個分別寫有數字SKIPIF1<0，0，1的小球，它們除數字不同外其余全部相同．現從盒子里隨機取出一個小球，將該小球上的數字記為SKIPIF1<0．從剩余的小球中再取出一個，將第二個小球上的數字記為SKIPIF1<0．則點SKIPIF1<0落在二次函數SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸所圍成的區域（含邊界）概率是_______；17．（2021·浙江）下表顯示了在同樣條件下對某種小麥種子進行發芽實驗的部分結果．試驗種子數n（粒）1550100200500100020003000…發芽頻率m04459218847695119002850…發芽頻率SKIPIF1<000.80.90.920.940.9520.9510.950.95…則下列推斷：①隨著試驗次數的增加，此種小麥種子發芽的頻率總在0.95附近擺動，顯示出一定的穩定性，可以估計此種小麥種子發芽的概率是0.95；②當試驗種子數為500粒時，發芽頻率是476，所以此小麥種子發芽的概率是0.952；③若再次試驗，則當試驗種子數為1000時，此種小麥種子發芽的頻率一定是0.951；其中合理的是____________（填序號）18．（2021·江蘇九年級二模）如圖，SKIPIF1<0是一個小型花園，陰影部分為一個圓形水池，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若從天空飄落下一片樹葉恰好落入花園里，則落入水池的概率________SKIPIF1<0（填>、<或=）．三、解答題：本題共8個小題，19-24每題10分，25-26每題10分，共66分。19．（2021·北京四中九年級月考）某商場有一個可以自由轉動的圓形轉盤（如圖）．規定：顧客購物100元以上可以獲得一次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時，指針落在哪一個區域就獲得相應的獎品（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形）．下表是活動進行中的一組統計數據：轉動轉盤的次數n1001502005008001000落在“鉛筆”的次數m68111136345546701落在“鉛筆”的頻率SKIPIF1<0（結果保留小數點后兩位）0.680.740.680.690.680.70（1）轉動該轉盤一次，獲得鉛筆的概率約為_______；（結果保留小數點后一位）（2）鉛筆每只0.5元，飲料每瓶3元，經統計該商場每天約有4000名顧客參加抽獎活動，請計算該商場每天需要支出的獎品費用；（3）在（2）的條件下，該商場想把每天支出的獎品費用控制在3000元左右，則轉盤上“一瓶飲料”區域的圓心角應調整為______度．20、（2020·四川成都市高新區初三二診）體育課上，小明、小強、小華三人在學習訓練足球，足球從一人傳到另一人就記為踢一次.（1）如果從小強開始踢，經過兩次踢后，足球踢到小華處的概率是多少？（用樹狀圖或列表）（2）如果踢三次后，球踢到了小明處的可能性最小，應從誰開始踢？請說明理由。21．（2020·全國初三課時練習）伊利集團是中國規模最大、產品線最全的乳制品企業．綜合實踐小組的同學從網上搜集到如下一些伊利集團近幾年的營業狀況的資料，其中圖1是2013﹣2018年伊利集團營業收入及凈利潤情況統計圖，圖2是2018年伊利集團各品類業務營收比例情況統計圖(數據來源：公司財報、中商產業研究院)．(1)解讀信息：綜合實踐小組的同學結合統計圖提出了如下問題，請你解答：①2018年，伊利集團營收及凈利再次刷新行業紀錄，穩居亞洲乳業第一．這一年，伊利集團實現營業收人億元，凈利潤億元；②求2018年伊利集團“奶粉及奶制品“業務的營業收入(結果保留整數)；③在2013﹣2018這6年中；伊利集團凈利潤比上一年增長額最多的是年；估計2019年伊利集團的凈利潤將比上一年增長億元，理由是；(2)拓展活動：如圖，同學們收集了伊利集團旗下“優酸乳、谷粒多、QQ星，安幕希”四種產品的商標圖片(四張圖片除商標圖案外完全相同，分別記為A，B，C，D)(見圖3)．同學們用這四張卡片設計了一個游戲，規則是：將四張圖片背面朝上放在桌上，攪勻后，由甲從中隨機抽取一張，記下商標名稱后放回；再次攪勻后，由乙從中隨機抽取一張．若兩人抽到的商標相同則甲獲勝；否則，乙獲勝，這個規則對甲乙雙方公平嗎？說明理由．22．（2021·河北九年級二模）某小區為了改善生態環境，促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為三類：廚余、可回收和其他，分別記為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，并且設置了相應的垃圾箱，分別貼上“廚余垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”，分別記為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）若將三類垃圾隨機投入三類垃圾箱，請用畫樹狀圖或列表的方法求垃圾投放正確的概率；（2）為調查居民生活垃圾分類投放情況，現隨機抽取了該小區三類垃圾箱中總共10噸生活垃圾，數據統計如下（單位：噸）：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<030.81.2SKIPIF1<00.240.32.46SKIPIF1<00.320.281.4試估計“可回收垃圾”投放正確的概率．（3）該小區所在城市每天大約產生500噸生活垃圾，根據以上信息，試估算其中“可回收垃圾”每天投放正確的有多少噸？23．（2021·福建省同安第一中學九年級一模）電影公司隨機收集了電影的有關數據，經分類整理得到下表：電影類型第一類第二類第三類第四類第五類第六類電影部數14050300200800510好評率0.40.20.150.250.20.1說明：好評率是指一類電影中獲得好評的部數與該類電影的部數的比值．（1）從電影公司收集的電影中隨機選取1部，求這部電影是第四類電影中的好評電影的概率；（2）根據前期調查反饋：第一類電影上座率與好評率的關系約為：上座率＝好評率×1.5＋0.1；第二類電影上座率與好評率的關系約為：上座率＝好評率×1.5＋0.45.現有一部第一類的A電影和一部第二類的B電影將同時在某影院上映．A電影的票價為45元，B電影的票價為40元．該影院的最大放映廳的滿座人數為1000人．公司要求排片經理將這兩部電影安排在最大放映廳放映，且兩部電影每天都要有排片．現有3個場次可供排片，僅從該放映廳的票房收入最高考慮，排片經理應如何分配A、B兩部電影的場次，以使得當天的票房收入最高？24．（2021·四川德陽·中考真題）為慶祝中國共產黨建黨100周年，某校舉行了“傳黨情，頌黨恩”知識競賽．為了解全校學生知識掌握情況，學校隨機抽取部分競賽成績制定了不完整的統計表和頻數分布直方圖．分數x（分）頻數（人）頻率90≤x＜10080a80≤x＜90600.370≤x＜800.1860≤x＜70b0.12（1）請直接寫出表中a，b的值，并補全頻數分布直方圖；（2）競賽成績在80分以上（含80分）記為優秀，請估計該校3500名參賽學生中有多少名學生成績優秀；（3）為了參加市上的“傳黨情，頌黨恩”演講比賽，學校從本次知識競賽成績優秀的學生中再次選拔出演講水平較好的三位同學，其中男生一位、女生兩位，現從中任選兩位同學參加，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求選中的兩位同學恰好是一男一女的概率．25．（2021·四川成都·）為了解兩種分別含有甲、乙離子的待檢藥物在實驗白鼠體內的殘留程度，進行如下試驗：將200只白鼠隨機分成SKIPIF1<0兩組，每組100只，其中SKIPIF1<0組白鼠給服甲離子溶液，SKIPIF1<0組白鼠給服乙離子溶液．每只白鼠給服的溶液體積與濃度均相同．經過一段時間后用某種科學方法測算出殘留在白鼠體內離子的百分比．按離子殘留百分比數據分段整理，描述這兩組樣本原始數據如下表：離子殘留百分比分組SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0給服甲離子白鼠（只數1827302212給服乙離子白鼠（只數）5a15b2015（注：表中SKIPIF1<0表示實驗數據SKIPIF1<0的范圍為SKIPIF1<0）若記SKIPIF1<0為事件：“乙離子殘留在實驗白鼠體內的百分比不