認識正比例圖像蘇教版六年級數學下冊復習導入三角形的高一定，三角形的面積和底成正比例嗎？為什么？（一定）即三角形的面積和底的比值一定，它們成正比例。探索新知像這樣成正比例關系的兩種量還可以用圖像來表示。時間/時…路程/千米…180216024032040048056034567例1表中的各組數據，探索新知時間/時…路程/千米…180216024032040048056034567例1表中的各組數據，可以用下圖的點表示。你能說一說橫軸、縱軸表示的意思嗎？時間/小時123456780路程/千米80160240320400480560ACDEBFG橫軸表示行駛的時間，單位是時，每一小格表示1小時。縱軸表示行駛的路程，單位是千米，每一小格表示80千米。【提示：點擊C、D、E、F、G點顯示】探索新知時間/時…路程/千米…180216024032040048056034567時間/小時123456780路程/千米80160240320400480560ACDEBFG（1）圖中的點A表示1小時行80千米，點B表示5小時行400千米。其他各點呢？C點表示2小時行160千米。D點表示3小時行240千米。E點表示4小時行320千米。F點表示6小時行480千米。G點表示7小時行560千米。例1表中的各組數據，可以用下圖的點表示。探索新知時間/時…路程/千米…180216024032040048056034567時間/小時123456780路程/千米80160240320400480560ACDEBFG（2）連接圖中各點，你有什么發現？圖中各點都在一條直線上，即正比例的圖像是一條直線4.5小時行300千米所對應的點在這條直線上嗎？只有當路程和時間的比的比值是80時，所對應的點才在這條直線上。例1表中的各組數據，可以用下圖的點表示。探索新知時間/時…路程/千米…180216024032040048056034567時間/小時123456780路程/千米80160240320400480560ACDEBFG（3）根據圖像判斷，這輛汽車2.5小時行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時？2005.5所得結果是否正確？如何判斷？根據得到的結果，算一算路程和時間的比值是不是80.例1表中的各組數據，可以用下圖的點表示。小玲用計算機打字的數量和所用的時間如下表：時間/分…數量/個…21004200300400500600700681012（1）小玲打字的數量和所用的時間成正比例嗎？為什么？……成正比例，因為打字的數量和所用的時間是兩種相關聯的量，且打字的數量和所用的時間的比值一定(即打字的速度一定)，所以打字的數量和所用的時間成正比例。14小玲用計算機打字的數量和所用的時間如下表：時間/分…數量/個…2100420030040050060070068101214（2）在下圖中描出打字數量和時間所對應的點，再按順序連接起來。時間/分…數量/個…2100420030040050060070068101214先描點，后連線。畫出的圖象要越過表示14分鐘打700個字所對應的點（3）根據圖像判斷，小玲5分鐘可以打多少個字？打750個字需要多少分鐘？5分鐘可以打250個字打750個字需要15分鐘觀察這兩個成正比例關系的圖像，你發現了什么？歸納正比例關系的圖像是一條經過原點的射線。從圖像中可以直觀地看出兩種量的變化情況。借助圖像，可以由一個量的值找到對應的另一個量的值。隨堂練習【選自教材P60練習十第4題】1.一種彩帶每米售價5元，購買2米、3米······各需要多少元？長度/米總價/元152（1）把下表填寫完整。10345152025（2）根據表中的數據，在下圖中描出彩帶總價和長度所對應的點，再按順序連接起來。長度/米總價/元15210345152025長度/米123456780總價/元510152025（3）購買彩帶的總價和長度成正比例嗎？你是根據什么來判斷的？長度/米123456780總價/元510152025長度/米總價/元15210345152025利用表格中的數據，發現：所以彩帶的總價和長度成正比例。通過繪制的圖像，發現：這是一條經過原點的直線。所以彩帶的總價和長度成正比例。長度/米123456780總價/元510152025（4）根據圖像判斷，購買3.5米彩帶需要多少元？購買3.5米彩帶需要17.5元。2.一根彈簧掛上物體（質量不超過20千克）后長度會伸長，物體的質量與伸長的長度如下：物體質量/kg…彈簧伸長長度/cm…20.5411.522.55681020這是什么意思？超過20千克，彈簧會變形，無法恢復原狀。2.一根彈簧掛上物體（質量不超過20千克）后長度會伸長，物體的質量與伸長的長度如下：（1）在圖中描出物體的質量和彈簧伸長的長度所對應的點，再按順序連接起來。物體質量/kg…彈簧伸長長度/cm…20.5411.522.55681020物體質量/kg…彈簧伸長長度/cm…20.5411.522.55681020（2）物體的質量與彈簧伸長的長度成正比例嗎？為什么？物體質量/kg…彈簧伸長長度/cm…20.5411.522.55681020彈簧伸長的長度與所掛物體的質量是兩種相關聯的量且比值一定。成正比例！（3）根據圖像判斷，如果掛上質量是5千克的物體，彈簧應伸長多少厘米？要使彈簧伸長4厘米，應掛上多少千克的物體？掛上質量是5千克的物體，彈簧應伸長1.25厘米。要使彈簧伸長4厘米，應掛上16千克的物體。（3）根據圖像判斷，如果掛